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第4课时数据的离散程度（一）——方差基础过关能力提升第二十四章数据的分析思维拓展基础过关1.（2025泸州一模）在一次手工作品创意比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是9，8，10，9，8，10，则这组数据的离差平方和为（

）

A.9 B.8 C.5 D.42.投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏.在某校的迎新活动中，八（1）班5名同学参加投壶游戏，每人有10支箭进行投壶，投进去的箭数（单位：支）分别为6，8，5，9，7，则这组数据的方差是（

）A.2 B.3 C.4 D.5DA

甲

图1>能力提升5.若一组数据x1，x2，…，x12的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，…，3x12-2的平均数是

，方差是

.

418

C7.每年6月的第三个星期日是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，从七、八年级的参赛学生中各选出5名学生代表各自年级参加决赛.根据他们的决赛成绩绘制了如图2所示的统计图.（1）分别求七、八年级代表队决赛成绩的平均数和方差；图2

图2

（2）请分析哪个年级代表队的决赛成绩更稳定.图2∵七、八年级代表队决赛成绩的平均数相同，七年级代表队决赛成绩的方差小于八年级代表队决赛成绩的方差，∴七年级代表队的决赛成绩更稳定.思维拓展8.某校体操队5名队员的身高（单位：cm）分别是166，166，167，170，175，现加入一名身高为170cm的新队员替换身高为175cm的队员，与换人前相比，队员身高的平均数

，中位数

，离差平方和

，方差

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