解一元一次方程去括号课件人教版七年级数学上册

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程人教版-数学-七年级上册第3课时

利用去括号解一元一次方程

学习目标1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；【重点】2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．【难点】新课导入化简下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－b.(2)原式=－2a+3b.新课导入去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.

去括号法则：用三个字母

a，b，c表示去括号前后的变化规律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c问题2:以上问题中的方程6x+6(x-2000)=150000,我们如何来解呢?互动新授解：方程左边去括号,得6x+6x-12000=150000.

移项,得6x+6x=150000+12000.

合并同类项,得12x=162000.

系数化为1,得x=13500.解方程最终要转化为什么形式?观察方程，我们需先去掉方程左边的括号,才能进行移项等其他步骤,从而转化为x=m的形式.问题3:问题1还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?互动新授

去年上半年平均每月用电量与下半年平均每月用电量的和代表什么量?全年总用电量除半年月数6的商代表什么量?这两个量是什么关系?例5解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);

(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).互动新授

解:(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.移项,得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项,得-2x=-10.系数化为1,得x=5.例6

一艘船从甲码头到乙码头顺水而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆水而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.互动新授解:设船在静水中的平均速度是xkm/h,则顺流速度是(x+3)km/h,逆流速度是(x-3)km/h.根据顺流与逆流路程相等,列方程得2(x+3)=2.5(x-3).去括号,得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项,得0.5x=13.5.系数化为1,得x=27.答:船在静水中的平均速度为27km/h.本题中的数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、船在静水中的平均速度,数量之间的关系有顺流速度=船在静水中的平均速度+水流速度;逆流速度=船在静水中的平均速度-水流速度;路程=速度×时间.相等关系一般情况下有:顺流路程=逆流路程.例1解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x

+

2(x-1);解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.移项，

得2x-x-5x-2x=-2

+10.合并同类项，得 -6x=8.系数化为1，得 .例1 解下列方程：(2)3x-7(x-1)=3-2(x

+3)；解：去括号，得 3x-7x

+7=3-2x-6.移项，得 3x-7x

+2x=3-6-7.合并同类项，得 -2x=-10.系数化为1，得

x=5.归纳总结解一元一次方程的一般步骤：(1)含有括号的先去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.当括号前为负号时，记得去括号后括号里的符号要变号喔例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.分析：这艘船往返的路程相等，根据这个相等关系,可以根据路程=速度×时间量的关系得到：顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.

×＝×解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，

则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h.去括号，得

2x+6=2.5x-7.5.移项、合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得

x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据往返路程相等，列得

2(x+3)=2.5(x-3).新课学习练一练：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.求A，B两地相距的路程.设A，B两地相距的路程是xkm，则客车的行驶时间为h

卡车的行驶时间为h，

因为客车比卡车早1h经过B地，所以根据题意列方程有去分母（方程两边乘420），得70x-60x=420解得x=420.答：A，B两地相距的路程是420km.课堂巩固C课堂巩固课堂巩固C课堂巩固小结1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、在解决问题中应该注意哪些问题呢？去括号解一元一次方程a（x+m）+b=cx+d(a，b，c，d,m均为常数,且a≠c)的一般步骤：1.某人把360cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是__________．解：设边长较短的正方形的边长为4x，则边长较长的正方形的边长应为5x.由题意，得4(4x)+4(5x)=360解得：x=10.因此，边长较短的正方形的边长为4x=4×10=40(cm)，边长较长的正方形的边长为5x=5×10=50(cm).故本题应依次填写:40cm，50cm.2.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.根据题意，得（x–7）+x+（x+7）=30.解得

x=10.所以x–7=3，x+7=17.所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是3，10，17.3.一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：