小学数学知识点大全

小学数学知识点大全一、数与代数数与代数是小学数学的基石，涵盖了数的认识、运算以及简单的代数思想。（一）数的认识1.整数的认识*自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即0，1，2，3，……*整数：包括正整数、0和负整数（小学阶段主要接触正整数和0）。*数位与计数单位：个、十、百、千、万……以及相应的数位顺序，理解十进制计数法。*数的大小比较：掌握整数大小比较的方法。*数的读写：正确读写万以内、亿以内的数。*倍数与因数：理解倍数和因数的概念（一般不包括0），能找出一个数的倍数和因数。*2、3、5的倍数的特征：掌握能被2、3、5整除的数的特征，理解奇数、偶数、质数（素数）、合数的概念，知道1既不是质数也不是合数，了解公因数和公倍数。2.小数的认识*小数的意义：理解小数是分数的另一种表现形式，知道小数的计数单位（十分之一、百分之一、千分之一等）。*小数的读写：正确读写小数。*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。*小数的大小比较。*小数点位置移动引起小数大小变化的规律。*小数与分数的互化（有限小数）。3.分数的认识*分数的意义：理解分数是表示一个整体被平均分成若干份，取其中的一份或几份。*分数单位：认识分数单位。*分数的读写。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的大小比较。*分数与除法的关系。*真分数、假分数、带分数：理解它们的概念及相互关系，能进行假分数与带分数（或整数）的互化。*约分与通分：掌握约分和通分的方法，理解最简分数的概念。*分数与小数的互化（包括能化成有限小数和不能化成有限小数的分数）。4.百分数的认识*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。*百分数的读写。*百分数与小数、分数的互化。*百分数的简单应用：如发芽率、合格率、出勤率等。（二）数的运算1.整数四则运算*加法：理解加法的意义，掌握加法的计算法则和验算方法。*减法：理解减法的意义，掌握减法的计算法则和验算方法。*乘法：理解乘法的意义，掌握乘法的计算法则和验算方法，能正确计算多位数乘法。*除法：理解除法的意义，掌握除法的计算法则和验算方法，能正确计算除数是两位数的除法，理解商不变的性质。*四则混合运算：掌握不含括号和含有小括号的四则混合运算的顺序，并能正确计算。2.小数四则运算*小数加减法：掌握计算法则，注意小数点对齐。*小数乘法：掌握计算法则，能正确确定积的小数点位置。*小数除法：掌握计算法则，能正确计算，包括除数是小数的除法（利用商不变性质转化）。3.分数四则运算*分数加减法：同分母分数加减法，异分母分数加减法（先通分），能正确计算。*分数乘法：理解分数乘法的意义，掌握计算法则（分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分）。*分数除法：理解分数除法的意义，掌握计算法则（除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数）。4.运算定律与简便计算*加法交换律、结合律。*乘法交换律、结合律、分配律。*减法的性质、除法的性质。*能运用运算定律和性质进行简便计算。（三）常见的量1.时间单位：年、月、日，时、分、秒，以及它们之间的进率和换算，认识24时计时法，判断平年、闰年，了解每个月的天数。2.长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，以及它们之间的进率和换算。3.质量单位：吨、千克、克，以及它们之间的进率和换算。4.人民币单位：元、角、分，以及它们之间的进率和换算。5.能根据实际情况选择合适的计量单位，进行简单的单位换算。（四）代数初步1.用字母表示数：理解用字母表示数的意义，能用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.简易方程：理解方程的意义，会解简易方程（如ax±b=c，ax±bx=c），能列简易方程解决实际问题。3.比和比例*比的意义和基本性质：理解比的意义，掌握比的基本性质，能求比值和化简比。*比例的意义和基本性质：理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能解比例。*正比例和反比例：理解正比例和反比例的意义，能判断两种量是否成正比例或反比例关系，能运用比例知识解决简单的实际问题。二、图形与几何图形与几何帮助孩子们建立空间观念，培养观察和动手能力。（一）图形的认识1.平面图形*线：直线、射线、线段的认识，线段的度量和画法。*角：角的认识（顶点、边），角的度量（量角器），角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），角的画法。*三角形：三角形的认识（边、角、顶点），三角形的特性（稳定性），三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和，三角形的分类（按角分：锐角、直角、钝角三角形；按边分：不等边、等腰、等边三角形）。*四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形的认识和特征，了解它们之间的关系。*圆：圆的认识（圆心、半径、直径），圆的特征，圆周率的意义。*扇形：扇形的初步认识。2.立体图形*正方体和长方体：认识正方体、长方体的特征（面、棱、顶点）。*圆柱和圆锥：认识圆柱、圆锥的特征（底面、侧面、高）。*能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置。（二）测量1.周长：理解周长的含义，掌握长方形、正方形、圆的周长计算公式，并能正确计算。2.面积：理解面积的含义，掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式，并能正确计算，掌握面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米）及其换算。3.体积（容积）：理解体积（容积）的含义，掌握长方体、正方体、圆柱的体积（容积）计算公式，圆锥体积的计算公式（与同底等高圆柱体积关系），掌握体积（容积）单位（立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升）及其换算。4.表面积：掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。（三）图形的运动1.平移：认识平移现象，能在方格纸上将简单图形平移。2.旋转：认识旋转现象，能在方格纸上将简单图形旋转。3.轴对称：认识轴对称图形，能找出对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（四）图形与位置1.方向与位置：认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。2.用数对确定位置：在方格纸上用数对表示物体的位置。三、统计与概率统计与概率培养孩子们的数据收集、整理、分析能力和初步的随机思想。（一）数据的收集与整理1.数据的收集：通过调查、测量等方式收集数据。2.数据的整理：用统计表整理数据。3.统计图：认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图直观、有效地表示数据，能读懂简单的统计图，并进行简单的分析。（二）可能性1.事件的确定性与不确定性：会用“一定”、“可能”、“不可能”描述生活中的现象。2.可能性的大小：能比较简单事件发生可能性的大小。四、实践与综合应用这部分强调数学知识的综合运用和解决实际问题的能力。（一）解决问题1.能运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决简单的实际问题。2.掌握常见的数量关系，如：路程=速度×时间，总价=单价×数量，工作总量=工作效率×工作时间等。3.学会从不同角度分析问题，运用画图、列表、假设等策略帮助解决问题。（二）数学广角根据教材版本不同，可能会涉及一些有趣的数学思维训练内容，如：*排列与组合*逻辑推理*优化思想