一元一次课件北师大版数学八年级下册

2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法知识点1一元一次不等式的概念不等式的左右两边都是_____，只含有_____未知数，并且未知数的最高次数是__，像这样的不等式，叫作_______________．整式一个1一元一次不等式【注意】一元一次不等式中的“元”指的是未知数的个数，“次”指的是未知数的最高次数．知识点2一元一次不等式的解法解一元一次不等式大致要分五个步骤进行，每一步的依据如下：(1)去分母(根据不等式的基本性质2或3)；(2)_______(根据整式运算法则)；(3)移项(根据不等式的基本性质1)；(4)___________(根据整式运算法则)；(5)____________________(根据不等式的基本性质2或3)．去括号合并同类项把未知数的系数化为1考点1一元一次不等式的定义典例1下列式子：①－2＜0②3x－5＞0③x2－x＞1④x＞1⑤－2＞0⑥x＋2＞y＋1.其中一元一次不等式有()A．2个B．3个C．4个D．5个思路导析含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫作一元一次不等式．变式[2025·江北区期末]已知－3(m－3)x|m|－2－6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为____．－3思路导析按去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1的步骤求出解集，再把解集在数轴上表示出来，注意包含端点值用实心圆点，不包含端点值用空心圆圈，即可求解．变式[2023·阜新]不等式x＋8<4x－1的解集是()A．x<3B．x>3C．x<－3D．x>－考点3一元一次不等式的解集的应用典例3关于x的不等式x－a＞0的一个解是x＝6，则a的值可能是()A．2B．3C．4D．5思路导析先解不等式，然后根据不等式

x－a＞0的一个解是x＝6，求得a的范围即可求解．变式不等式x－1<3的最大整数解为a，不等式x≥－1中的最小整数解为b，则a＋3b的值是()A．0B．1C．3D．4第2课时一元一次不等式的应用知识点列一元一次不等式解应用题的步骤1．“审”：认真审题，找出题目中的_______、_______．2．“设”：找出能够表示应用题全部含义的不等关系，设出适当的_______．3．“列”：根据不等关系，列出_______．4．“解”：解这个不等式，求出_____________．已知量未知量未知数不等式不等式的解集5．“验”：检验所得的解集是否正确，是否符合实际情况．6．“答”：写出答案．考点1由实际问题抽象出一元一次不等式典例1一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小聪有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则()A．95－7x＞80B．5(19－x)－2x≥80C．100－7x＞80D．5(20－x)－2x≥80思路导析设小聪答错了x道题，则答对了20－1－x＝(19－x)道题，根据总分＝5×答对题目数－2×答错题目数，结合小聪竞赛成绩不低于80分，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．变式1[2025·阜新期中]小亮和同学约好周末去公园玩，他从学校出发，全程2.1km，此时距他和同学的见面时间还有18min，已知他走路90m/min，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为210m/min，如果小亮不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车xmin，则列出的不等式为()A．210x＋90(18－x)<2.1B．210x＋90(18－x)≥2100C．210x＋90(18－x)≤2100D．210x＋90(18－x)>2.1变式2小明要从甲地到乙地，两地相距2千米．已知小明步行的平均速度为100米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟，若要在不超过15分钟的时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为________________________．200x＋100(15－x)≥2000考点2运用不等式解决实际问题典例2[2022·山西]某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价___元．s32变式[2025·临汾期末]随着科技的进步，我们可以通