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文档简介

课前准备

草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具

美丽的数学心让我们一起走进奇妙的数学世界19.1.2二次根式的性质学习目标学习重点1.经历探索性质

=a(a≥0)和

=a(a≥0)的过程，并理解其意义；2.会运用性质

=a(a≥0)和

=a(a≥0)进行二次根式的化简3.了解代数式的概念．理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简．复习导入我们知道，二次根式

中a≥0，那么二次根式还有哪些性质呢？探究1

问题1

根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．030.5_____；_____．

请将上述计算结论推广到一般，并用字母表示：（a≥0）．你能说说依据吗？_____；_____；例题解析例1

计算下列各式：（1）；

（2）．

探究2

把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：（a≥0）．020.1

问题2填空，你能说说这样做的依据吗？_____；_____；_____；_____．思考：若a为负实数，是否任成立？为什么？探究2

把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：（a≥0）．

问题3

填空=3探究2归纳总结如果a是任意有理数，则

(a≥0)(a<0)性质和

有什么区别和联系？（a≥0）

（a≥0）

区别：联系：例题解析例2

计算下列各式：

（1）；（2）．

例题解析例3

化简：

（1）；（2）；（3）

；（4）

；（5）；（6）；（7）；（8）；巩固练习1.对于性质，逆向思考可得：（a≥0），请根据这一结论完成填空：

（1）；

（2）．（a≥0）

巩固练习2.计算：（1）

；（2）

.3.化简：（1）

；（2）

；

（3）

；（4）

.

(a≥0)(a<0)

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