中考数学课件第17课图形初步

第五章三角形第17课图形初步 1.直线、射线、线段直线公理经过两点，有且只有一条直线线段公理两点之间，线段最短两点间的距离连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离1.平面直角坐标系中，(1)已知A(－1，0)，B(2，0)，则点A与点B的距离

AB＝___；(2)已知A(3，4)，则点A到原点的距离为___.352.角角的概念由有公共端点的两条射线组成的图形叫作角互为余角定义如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余性质同角(或等角)的余角相等互为补角定义如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补性质同角(或等角)的补角相等2.(1)(2025广安)若∠A＝25°，则∠A的补角为(

)A.25°B.65°C.75°D.155°(2)如果∠A＝40°40′，那么∠A的余角等于_________；(3)若∠A的补角是∠A的余角的度数的4倍，则∠A＝_____.D49°20′60°3.相交线对顶角对顶角相等垂直基本事实平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离3.(2024雅安)如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠1＝35°，则∠2的度数是(

)A.55°B.45°C.35°D.30°A4.平行线概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线基本事实经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行推论如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线间的距离定义过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，垂线段的长度叫作两条平行线间的距离性质两条平行线间的距离处处相等4.(1)(2024广州)如图，直线l分别与直线a，b相交，a∥b，若∠1＝71°，则∠2的度数为______；109°(2)如图，直线a，b被直线c，d所截，下列条件能判定a∥b的是

(

)A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝180° C.∠4＝∠5 D.∠1＝∠2 D5.角平分线 (1)角平分线上的点到角的两边的距离相等； (2)到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 2022年版课标理解角平分线的概念 5.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，下列结论不一定正确的是

(

)A.PD＝PE

B.OD＝OE

C.∠DPO＝∠EPO

D.PD＝ODD6.线段的垂直平分线

(1)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；(2)到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.6.如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝3，BD＝4，则四边形ACBD的周长为____.147.如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠1＝35.8°，则∠B的度数是(

)A.35°48′B.55°12′C.54°12′D.54°52′ C8.(2024广东)如图，一把直尺、两个含30°角的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为(

)A.120°B.90°C.60°D.30° C9.如图，木棒AB，CD与EF分别在G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转____°.2010.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDF＝∠C.(1)求证：∠BDF＝∠A；

(1)证明：∵DE∥BC，

∴∠C＝∠AED. ∵∠EDF＝∠C，

∴∠AED＝∠EDF. ∴DF∥AC.∴∠BDF＝∠A.(2)若∠A＝45°，DF平分∠BDE，请直接写出△ABC的形状.(2)解：∵∠A＝45°，∴∠BDF＝45°. ∵DF平分∠BDE，∴∠BDE＝2∠BDF＝90°. ∵DE∥BC，∴∠B＝180°－∠BDE＝90°. ∴△ABC是等腰直角三角形. 11.(2024凉山州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC＋BC＝(

)A.25cmB.45cmC.50cmD.55cm C12.如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，

PD＝2，则点P到OA的距离是

(

)A.4B.3C.2D.1C13.(2024深圳)如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜的夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜的夹角∠4的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70° B14.

(2023广东)如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝(

)A.43°B.53°C.107°D.137° D15.放置一副三角尺如图所示，若两斜边平行，则∠1的度数为()A.5°B.10°C.15°D.20° C2022年版课标

理解梯形的概念(可能会涉及梯形的性质与判定等内容) 16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝______.70°17.(2023广州)如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，AE＝12，DF＝5，则点E到直线AD的距离为_____. 18.已知∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，则∠2＝____.19.

(2025苏州)如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G.若∠ABE＝130°，∠CDF＝150°，则∠EGF的度数是

(

)A.60°B.70°C.80°D.90°

C35°20.(2024威海)如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG，BI⊥AH，垂足为I.若∠EFG＝20°，则∠ABI＝

______.50°21.工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上，这样做所利用的数学知识是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线 C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边 B22.如图，在△ABC中，O是边AB的中点.按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D，交BC于点E；②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧；④作直线OG，交AC于点M.下列结论不一定成立的是(

)A.∠AOM＝∠B

B.∠OMC＋∠C＝180° C.AM＝CM

D.OM＝

AB

D中考新考法——一题多解23.下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.已知：如图，已知△ABC.求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.方法一：证明：如图，过点A作DE∥BC.∵DE∥BC，∴∠DAB＝∠B，∠CAE＝∠C.∴∠BAC＋∠B＋∠C