2026年安徽高考数学真题解析含答案

2026年安徽高考数学真题解析含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z∣1<x≤5}，集合B=2、若函数f(x)=2x+1x−3的定义域为________。

A.x≠3、设a=log23，b=ln3，则a和b的大小关系为________。

A.a>b

B.4、函数f(x)=sinπ2−x的图象关于________对称。

A.原点

B.5、若x∈(0,π)，则使得tanx<0的x的取值范围是________。

A.(0,π6、若某直线与抛物线y=x2相切于点P(2,4)，则该直线的方程为________。

A.y=4x−7、设等差数列{an}的首项为1，公差为3，前n项和为Sn，若Sn=100，则n的值为________。

8、若x+y=5，x>0，y>0，则最大值为________。9、设f(x)是定义在R上的偶函数，且在x>0区间单调递增，则f(−2)与f(3)的大小关系为________。

A.10、若a为实数，则方程x2+2ax+a2=0有实数解的条件是________。

A.a>11、若f(x)=cosx，则f′(x)为________。

A.−sinx12、若a,b,c为实数，且满足a+b+c=0，则a2+b2+c2与ab第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若实数x满足xx−14、已知向量a=(2,3)15、设an=2n16、一个球的表面积是36π三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）设函数f(x)=1−2cosx，

（1）求18、（12分）已知等比数列{an}的前3项为2,6,18，

（1）求该数列的通项公式；

（2）设其前n项和为19、（12分）已知三棱锥P−ABC中，PA=PB=20、（12分）某商场为了解顾客购物满意度，随机调查100名顾客，满意度评分（满分10分）数据如下：

评

（1）求顾客评分的平均值；

（2）若评分不低于8分的视为“满意”，求“满意”率。21、（12分）已知双曲线的焦点为F1(−5,0)，F22、（12分）已知函数f(x)=x3−3x+2，

（1）求函数的极值点及其极值；

（2）若f(x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、A

2、A

3、A

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、A

10、A

11、A

12、A解析：

1、集合A={2,3,4,5}2、函数f(x)=2x+1x−33、log23与ln3的大小比较，可转换为log23=ln3ln2，因为4、sinπ2−x=cosx5、tanx<0在6、已知函数f(x)=x2在x=2处的切线，先求导f′(x7、等差数列首项为1，公差为3，则Sn=n2(2a18、由x+y=5，得到xy的最大值为(x+y)9、偶函数满足f(−x)=f10、方程x2+2ax+a211、函数f(x)=cosx12、由a+b+c=0，得第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、x=3

14、−5

15、124解析：

13、方程xx−1+1x+1=2，通分得x14、向量a=(2,3)，b=15、a1=22+31=4+3=7，16、球的表面积为4πr2=36π，解得r=三、解答题

答案：

17、（1）π；（2）偶函数

18、（1）an=2n+1+3n；（2）S5=100

19、932

20、（1）6.25；（2）22%

21、x29−y解析：

17、（1）函数f(x)=1−2cosx，其周期性由cos18、（1）前3项为2,6,18，公比为3，首项为2，通项公式为an=2×3n−19、三棱锥P−ABC被正交投影到底面ABC，球心在底面中心，高为42−(32/320、（1）平均值1×3+2×6+3×21