用样本平均数估计总体平均数课件人教版数学八年级下册

新人教版数学8年级下册培优备课课件24.1.1.2用样本平均数估计总体平均数第二十四章

数据的分析授课教师：Home.

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2026年3月31日1.理解分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，加深对加权平均数的理解.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.(重点)2.经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会在频数分布表中应用加权平均数的方法.(难点)3.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步的作用.1.若

n个数

x1，x2，…，xn

的权分别是w1，w2，…，wn，则_________________叫作这

n

个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.权探索新知某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107

和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.例2网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732（1）这天两个网站所有用户停留时间的平均数是多少？网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.小明同学这样做，他做的对吗？0.5+0.72=0.6×因为访问两个网站的用户数不同，还应考虑访问网站用户数的影响，所以需要通过加权平均数来进行计算.网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732解：根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为0.5×3×107+0.7×1×107

3×107+1×107A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.=0.55这里的用户数就是加权平均数的“权”网站停留时间的平均数/h对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732（2）这天两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比是多少？A网站用户数：3×107，B网站用户数：1×107.解：两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为24%×3×107+32%×1×107

3×107+1×107=26%.

“权”也可以写成分数形式.归纳总结计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：（1）每组数据的平均数或百分数；（2）每组数据的个数（频数），或每组数据个数所占的比值（频率）.（f1+f2+…+fk=n）为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.载客量x/人班次（频数）载客量x/人班次（频数）1≤x<21361≤x<812221≤x<41581≤x<1011741≤x<6120101≤x<12115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？组中值：数据分组后每一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均值.1+212=11载客量x/人班次（频数）载客量x/人班次（频数）1≤x<21361≤x<812221≤x<41581≤x<1011741≤x<6120101≤x<12115每组数据的权是什么？各组的组中值各组的频数根据频数分布表求加权平均数时，每组的“数据”是什么？写出该问题的解答过程.组中值频数组中值频数11371223159117512011115

解：这天5路公共汽车平均每班的载客量约是x11×3+31×5+51×20+71×22+91×17+111×153+5+20+22+17+15=≈73（人）练习1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如图所示.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取

整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄约为8×13+16×14+24×15+2×168+16+24+2≈14（岁）【选自教材第154页练习第1题】返回1．为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么估计该班同学一周课外书阅读量的平均数是(

)A．2本

B．2.2本

C．3本

D．3.2本B阅读量(本/周)01234人数25454返回2．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为(

)A．92.1B．85.7C．83.4D．78.8B数据x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99个数80020001200平均数788592返回3．某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则估计这300名学生每人平均植树________棵．3.34．某校为了解八年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级50名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图，若以各组数据的组中值代表该组数据的平均水平，则可估计该校八年级学生“一分钟跳绳”的平均次数约为________次(精确到个位)．124返回5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水的情况如下表，则这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(

)

A．130m3

B．135m3

C．6.5m3

D．260m3节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671返回【点拨】20名同学各自家庭一个月平均节约用水(0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1)÷20＝0.325(m3)，因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是400×0.325＝130(m3)，故选A.【答案】A6．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分和4分四个等级，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分是________分．2.95返回【点拨】由题意得总人数为12÷30%＝40(人)，所以3分等级的人数为40×42.5%＝17(人)．所以2分等级的人数为40－17－3－12＝8(人)，故平均分为(1×3＋2×8＋3×17＋4×12)÷40＝2.95(分)．7．为了考察一块试验地小麦的长势，从中抽出20株苗，测得各株苗高如下(单位：cm)：10，11，13，9，11，15，8，12，11，14，7，14，12，15，13，15，13，10，16，14．(1)以2cm为组距制作频数分布表，并绘制频数分布直方图.小麦苗高的频数分布表7.5组别/cm组中值/cm频数6.5～8.5

8.5～10.5

10.5～12.5

12.5～14.5