第3课时平行线的性质（1）课件人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册7.2平行线第3课时

平行线的性质（1）第七章相交线与平行线情境导入第3课时

平行线的性质（1）

根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么

∥

（）.②如果∠1＝∠B，

那么

∥

（）.③如果∠2＋∠B＝180°，那么

∥

（

）.ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补，两直线平行复习情境导入新课探究课堂小结问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.复习新课探究

画两条平行线a∥b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数.度量这些角中，哪些是同位角？他们的度数有什么关系？角的名称角的度数角的名称角的度数∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8探究1第3课时

平行线的性质（1）新课探究情境导入课堂小结平行线性质1

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.abc21符号语言：性质1：∵

a//b，∴∠1＝∠2.总结归纳新课探究情境导入课堂小结

如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是()A.30°B.60°C.120°

D.150°B练一练新课探究情境导入课堂小结前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？“两直线平行，同位角相等”所以∠1＝∠2.所以∠3＝∠2.所以∠3＝∠1.因为∠3和∠2互为对顶角，

遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.探究2新课探究情境导入课堂小结性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言：性质2：∵

a//b，∴∠1＝∠3.总结归纳新课探究情境导入课堂小结

如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°则∠EGF的度数是（）A练一练A.35°B.55°C.70°D.110°新课探究情境导入课堂小结类似地，你能由性质1或性质2，推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗？“两直线平行，同位角相等”所以∠1＝∠2.所以∠2+∠4＝180°.所以∠1+∠4＝180°.因为∠2和∠4是邻补角，abc2314同旁内角互补探究2新课探究情境导入课堂小结性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言：性质3：∵

a//b，∴∠1+∠4＝180°.总结归纳新课探究情境导入课堂小结

如图，直线m//n，其中∠1＝40°，则∠2的度数为()B3练一练A.130°B.140°C.150°D.160°新课探究情境导入课堂小结例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？解：∵梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.

∴∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°，∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°，∴梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°.典例精析新课探究情境导入课堂小结例2 如图，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E的度数.解：∵AB//DE(已知)，∴∠B＝∠BCE(两直线平行，内错角相等).∵BC//EF(已知)，∴∠BCE+∠E＝180°(两直线平行，同旁内角互补).

∴∠B+∠E＝180°(等量代换).易错提醒：

平行线的性质使用的前提条件是“两直线平行”，注意在使用平行线的性质3解题时，避免受思维定式的影响，出现“两直线平行，同旁内角相等”的错误.典例精析新课探究情境导入课堂小结1.如图，直线a∥b，∠1＝54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：由题意，得∠2＝∠1＝54°（对顶角相等）.∵a∥b（已知），∴∠3+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∠4＝∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠3＝180°－∠2＝180°－54°＝126°，∠4＝54°.你还有其它计算方法吗？练习新课探究情境导入课堂小结2.如图是超市购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1＝100°，∠2＝48°，则∠3的度数是()AABCDE123练习A.52°B.48°C.42°D.62°新课探究情境导入课堂小结3.如图，一条水渠两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？解：∠B是135°.理由如下：∵水渠两次转弯后，和原来的方向相同，∴AC∥BD，∴∠B＝∠A＝135°（两直线平行，内错角相等）.ABCD练习新课探究情境导入课堂小结4.如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.

（1）DE和BC平行吗？为什么？解：（1）DE∥BC.理由如下：∵∠ADE＝∠B＝60°（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.练习新课探究情境导入课堂小结4.如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.

（2）∠C是多少度，为什么？解：（2）∠C＝40°.理由如下：∵DE∥BC（已证）,∴∠C＝∠AED＝40°（两直线平行，同位角相等）.练习新课探究情境导入课堂小结5.如图，AB∥CD，BC∥AE，∠1＝50°，求∠A，∠B，∠C的度数.解：∵AB∥CD,∴∠A＝∠1＝50°（两直线平行，同位角相等）.∵BC∥AE,∴∠C＝∠1＝50°（两直线平行，内错角相等)，∠A+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B＝180°－∠A＝130°.练习课堂