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2025~2026学年河南省漯河市舞阳县育才实验学校高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列可使非零向量，，构成空间的一个基底的条件是（）

A．B．C．D．2.椭圆的焦距为（）

A．1B．C．2D．3.已知点，直线，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．4.双曲线：的焦距为（）

A．2B．C．3D．65.若点在圆外，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．6.如图，在平行六面体中，，，则（）

A．B．C．D．7.椭圆的焦距为（）

A．B．C．2D．8.已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（）

A．或B．或C．D．二、多选题9.已知点，圆，则（）

A．点在直线上B．点可能在圆上C．圆上至少有2个点与点的距离为1D．过点作圆的切线，则切点弦过点10.已知椭圆的两个焦点分别为是上任意一点，则（）

A．的离心率为B．的最小值为3C．的周长为12D．的最大值为1611.已知直线，直线m在x轴上的截距为，且，则下列说法正确的有（）

A．直线l在y轴上的截距为B．向量是直线m的方向向量C．直线l与m的交点坐标为D．直线l，m与x轴围成的三角形的面积为三、填空题12.已知椭圆的左､右焦点分别为､，若椭圆上的点满足，则__________.13.已知双曲线E：的左、右焦点分别为，．若点A，B在E的左支上，且，，则E的离心率为______．14.已知点，，则以AB为直径的圆的标准方程为______.四、解答题15.已知点，点），点P满足，记点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的标准方程，并指出曲线C是什么曲线；(2)点，判断以点E为圆心，2为半径的圆E与曲线C的位置关系；若相交，设交点分别为F，G，求四边形AFEG的面积.16.已知圆过点，短轴长为2.(1)求椭圆C的方程及离心率；(2)过点的直线交椭圆C于异于点M的A，B两点，设直线MA，MB的斜率分别为，，求证：为定值.17.在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．(1)证明：平面；(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．18.已知圆的圆心在直线上，且经过点，.(1)求圆的标准方程；(2)求过原点且与圆相切的直线方程.19.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，

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