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2025~2026学年重庆第三十中学校度高一年级第一学期第二次月考数学试卷一、单选题1.已知全集，集合，集合，则（）

A．B．C．D．2.命题“”的否定为（）

A．B．C．D．3.下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是（）

A．B．C．D．4.已知关于x的一元二次不等式的解集为，且一元二次方程的两根为和，则的值为（）

A．5B．C．2D．5.设偶函数的定义域为R，当时，是减函数，则的大小关系是（）

A．B．C．D．6.已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．7.近日，经我国某地质与生命科研所研究发现，在热带雨林地带，某种乔木型果树的根茎长度（单位：米）与其存活时间（单位：年）近似满足函数模型：．当该种果树的根茎长度大于2.9米时，其可稳定扎根于土壤中，吸收土壤中的水分和养分从而进入“稳定期”，则该种果树从栽种开始至少需要几年才能进入“稳定期”（）

A．4B．5C．6D．78.已知函数是定义在R上的奇函数，且对于且，都有，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法中，正确的是（）

A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10.以下说法错误的是（）

A．与表示同一个函数B．函数的值域为C．已知，则“”是“”的必要不充分条件D．函数的最小值为411.定义，设，则下列结论正确的是（）

A．有最大值，无最小值B．当，的最大值为1C．不等式的解集为D．的单调递减区间为三、填空题12.已知函数，则的值为______.13.已知幂函数在区间上单调递减，则___________.14.已知函数，若在区间上恒大于0，则实数的取值范围为______.四、解答题15.化简求值：(1)；(2)已知，求的值.16.已知函数的定义域为，集合．(1)求；(2)若集合，求实数的取值范围．17.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.(1)求函数在R上的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围.18.已知函数是奇函数.(1)求实数a的值；(2)判断函数的单调性，并用定义证明；(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围.19.教材中的基本不等式可以推广到n阶：n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.即：若，，…，，则有，，，当且仅当时取等.利用此结论解决下列问

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