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2026届新疆多校高三上学期12月月考数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.在等差数列中，，则（）

A．6B．8C．10D．123.在中，是线段的中点，点E满足，则（）

A．B．C．D．4.（）

A．B．C．D．5.某品牌酒产自陕西省宝鸡市．一般来说，年份越久的该品牌酒，其收藏价值越高．已知一箱原价800元的该品牌酒，储存年后的收藏价值（单位：元）满足函数关系式（m为常数）．若储存6年的此种品牌酒整箱的收藏价值为1200元，则此种品牌酒储存12年后整箱的收藏价值为（）

A．元B．元C．元D．元6.已知递增的等比数列满足，，则的公比（）

A．6B．3C．2D．7.已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知复数，则（）

A．B．的虚部为C．D．在复平面内对应的点位于第四象限10.如图，这是某十字路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口，，，的机动车辆数如图所示，例如:路口中的数字“55”表示单位时间驶入路口的机动车辆数，数字“50”表示单位时间驶出路口的机动车辆数.图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数(假设单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则（）

A．B．C．D．11.如图，在棱长为2的正方体中，分别是线段上的动点（不含端点），且，则下列结论正确的是（）

A．B．三棱锥体积的最大值为C．若，则三棱锥外接球的表面积为D．存在，使得平面三、填空题12.若向量，且，则__________.13.一个装有水的圆柱形容器，水面与容器口的距离为9厘米，该容器的底面圆的直径为4厘米.现往该容器中放入一个半径为厘米的小球，该小球放入水中后直接沉入容器底部，此时容器内的水没有溢出，忽略容器壁的厚度，则该小球的半径的最大值是________.14.若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为__________.四、解答题15.已知的内角的对边分别为，且.(1)求；(2)若的面积为，求的周长.16.如图，在长方体中，.(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求到平面的距离；(3)求直线与平面所成角的正弦值.17.记为等差数列的前项和，已知.(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，，是棱的中点.(1)设.①证明：平面平面.②求点到平面的距离.(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角.19.已知

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