15-8 NumPy库Python程序设计基础教程（微课版第2版）

NumPy库CHAPTER15CONTENTS目

录01概述02数组创建03数组索引和切片04数组运算05数组对象的常用函数概述NumPy数组是NumPy库中的核心对象，它是一个用于保存数据的网格状结构。这种数组可以拥有任意数量的维度，每个维度也可以是任意长度，因此可以非常方便地处理各种类型的数据集。NumPy数组有许多重要的特性：（1）数据类型：NumPy数组具有明确的数据类型，这可以提高处理速度并减少内存使用。在创建数组时，可以指定数据类型，如整数、浮点数或复数等。默认情况下，如果未指定数据类型，NumPy会根据输入数据自动推断数据类型。（2）形状：数组的形状由其维度确定。一维数组类似于Python列表，而多维数组则类似于嵌套列表。可以通过数组的shape属性获取其维度信息。（3）广播机制：NumPy的广播机制允许对不同形状的数组进行数学运算，而无需显式地重塑或复制数据，这使得在数组上进行计算变得非常高效。（4）切片和索引：NumPy数组支持类似于Python列表的切片和索引操作，这使得访问和修改数组元素变得非常直观和方便。（5）数学运算：NumPy提供了大量的数学函数和操作符，可以直接对数组进行运算，无需编写循环，这使得处理大规模数据集时能够显著提高性能。数组创建下面是数组创建的一些具体实例：>>>importnumpyasnp>>>a=[1,2,3,4,5]#创建简单的列表>>>b=np.array(a)#将列表转换为数组>>>barray([1,2,3,4,5])>>>b.size#数组的元素个数5>>>b.shape#数组的形状(5,)>>>b.ndim#数组的维度1>>>b.dtype#数据的元素类型dtype('int32')>>>print(b[0],b[1],b[2])#访问数组元素123数组创建>>>b[4]=6#修改数组元素>>>barray([1,2,3,4,6])>>>c=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])#创建二维数组>>>c.shape#数组的形状(2,3)>>>print(c[0,0],c[0,1],c[0,2],c[1,0],c[1,1],c[1,2])123456>>>d=a.copy()#数组的复制>>>d[1,2,3,4,5]数组创建NumPy还提供了一些常用的数据创建函数，包括zeros()、ones()、empty()、eye()、full()、random.random()、random.randint()、random.rand()、random.randn()、random.uniform()、linspace()、arange()等。（1）zeros()：创建一个数组，内部元素均为0，第一个参数提供维度，第二个参数提供类型。>>>a=np.zeros([2,3],int)>>>aarray([[0,0,0],[0,0,0]])（2）ones()：创建一个数组，内部元素均为1，第一个参数提供维度，第二个参数提供类型。>>>a=np.ones([2,3],int)>>>aarray([[1,1,1],[1,1,1]])数组创建（3）empty()：创建一个没有任何具体值的数组，第一个参数提供维度，第二个参数提供类型。>>>a=np.empty([2,3],int)>>>aarray([[0,0,0],[0,0,0]])（4）eye()：返回一个具有对角线为1其余元素为0的二维数组，常称为单位矩阵；第一个参数提供矩阵规模；第二个参数如果为0则对角线全为“1”，大于0则右上方第k条对角线全为“1”，小于0则左下方第k条对角线全为“1”；第三个参数提供类型。>>>a=np.eye(3,k=1,dtype=int)>>>aarray([[0,1,0],[0,0,1],[0,0,0]])>>>a=np.eye(4,k=-2,dtype=int)>>>aarray([[0,0,0,0],[0,0,0,0],[1,0,0,0],[0,1,0,0]])数组创建（5）full()：full((m,n),c)用于创建一个指定形状（m行n列）、指定值（c）的数组。>>>a=np.full((2,3),4)>>>aarray([[4,4,4],[4,4,4]])（6）random.random()：random.random((m,n))生成一个m行n列的元素为0～1随机数的数组。>>>a=np.random.random((2,3))>>>aarray([[0.46657535,0.2398773,0.18675721],[0.30525201,0.66826887,0.5708038]])数组创建（7）random.randint()：random.randint(low,high=None,size=None,dtype='l')返回一个随机整数，范围从低（包括）到高（不包括），即[low,high)。如果没有写参数high的值，则返回[0,low)的值。size用于指定生成元素值的形状，也就是数组维度的大小，如果不指定size这个参数，那么生成的元素值的个数只有一个。>>>a=np.random.randint(2,size=10)>>>aarray([0,1,0,0,1,1,0,0,1,1])>>>b=np.random.randint(5,size=(2,4))>>>barray([[1,2,3,3],[0,0,2,4]])数组创建（8）random.rand()：random.rand(d0,d1,…,dn)根据给定维度生成[0,1)内的数据，其中，dn表示数组每个维度的元素个数。>>>a=np.random.rand(4,2)>>>aarray([[0.22225254,0.25555882],[0.69250455,0.62957494],[0.567664,0.30459249],[0.16394031,0.00900947]])数组创建（9）random.randn()：random.randn(d0,d1,…,dn)返回一个或一组样本，具有标准正态分布，其中，dn表示数组每个维度的元素个数。>>>a=np.random.randn(2,4)>>>aarray([[-0.28183753,-0.4931384,-2.11355842,0.17782074],[-1.14089585,0.816798,0.39287532,-0.19339946]])（10）random.uniform()：random.uniform(low,high,size)会从一个均匀分布[low,high)中随机采样，其中，low表示采样下界，float类型，默认值为0；high表示采样上界，float类型，默认值为1；size表示输出样本数目，为int或元组类型，例如，size=(m,n,k),则输出m*n*k个样本，缺省时输出1个值。>>>a=np.random.uniform(5,10,size=4)>>>aarray([6.67581928,9.15495131,5.02607146,5.05260788])数组创建（11）linspace()：linspace(start,end,num=num_points,endpoint=False,retstep=True,axis=0,dtype=int)，用于在线性区域中生成等间距的序列。其中，[start,end]表示数值区间；num表示元素个数；endpoint如果设置为False，表示对应的序列在[start,end)，即不包括最后一个元素；retstep如果设置为True，则返回的序列结果为一个元组；axis用于设置轴来存储，默认为0，表示在开始处插入新轴；dtype表示数据类型，默认类型为int，很多时候输出为float类型。数组创建>>>a=np.linspace(10,100,10)>>>aarray([10.,20.,30.,40.,50.,60.,70.,80.,90.,100.])（12）arange()：arange(start,stop,step,dtype=None)返回在给定的间隔内返回具有一定步长的整数。start和stop分别表示开始位置和结束位置，step表示步长，dtype表示输出数组的类型，如果未给出dtype，则从其他输入参数推断数据类型。>>>a=np.arange(1,5,2)>>>aarray([1,3])>>>a=np.arange(1,5)#起点为1，步长默认为1>>>aarray([1,2,3,4])>>>a=np.arange(5)#只有结束项>>>aarray([0,1,2,3,4])数组索引和切片与Python列表类似，NumPy数组可以索引和切片。由于数组可能是多维的，因此，必须为数组的每个维度指定一个索引或切片。具体实例如下：>>>a=np.arange(10)#返回0~9,整型>>>aarray([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])>>>a[5]5>>>a[5:8]array([5,6,7])>>>a[5:8]=12>>>aarray([0,1,2,3,4,12,12,12,8,9])数组索引和切片>>>a=np.arange(10)>>>a_slice=a[5:8]>>>a_slice[0]=-1>>>a_slicearray([-1,6,7])>>>aarray([0,1,2,3,4,-1,6,7,8,9])>>>b=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])>>>b[2]array([7,8,9])>>>b[0][2]3>>>b[0,2]3数组索引和切片>>>b[:2]array([[1,2,3],[4,5,6]])>>>b[:2,1:]array([[2,3],[5,6]])>>>b[1,:2]array([4,5])>>>b[:2,2]array([3,6])>>>b[:,:1]array([[1],[4],[7]])数组运算数组运算实质上是数组对应位置的元素的运算，常见的是加、减、乘、除、开方等运算。具体实例如下：>>>a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])>>>a*aarray([[1,4,9],[16,25,36]])>>>a-aarray([[0,0,0],[0,0,0]])>>>1/aarray([[1.,0.5,0.33333333],[0.25,0.2,0.16666667]])数组运算>>>a+aarray([[2,4,6],[8,10,12]])>>>np.exp(a)#e的幂array([[2.71828183,7.3890561,20.08553692],[54.59815003,148.4131591,403.42879349]])>>>np.sqrt(a)array([[1.,1.41421356,1.73205081],[2.