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第二章

不等式与不等式组4

一元一次不等式组知识回顾，引出课题某学校举办春季运动会，八（1）班承担制作彩旗的任务，计划用

4天的课余时间制作彩旗。如果每天比原计划多制作

5面，那么所制作彩旗总量将超过

124面；如果每天比原计划少制作

6面，那么所制作彩旗总量将不足

96面。设八（1）班原计划每天制作

x面彩旗，你能列出哪些不等式？思考1：类比方程组的概念，你能将上述列出的不等式进行组合吗？你能为你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？根据题意，可以得到不等式

4(x＋5)＞124，4(x－6)＜96，其中

x所代表的对象相同，因此x必须同时满足这两个不等式。知识回顾，引出课题一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。思考2：请你尝试写出一个一元一次不等式组。4(x＋5)＞124，4(x－6)＜96。思考1：类比方程组的概念，你能将上述列出的不等式进行组合吗？你能为你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？把它们合在一起，就组成一个一元一次不等式组知识回顾，引出课题（1）在教科书习题2.1第

9题中，如果要调制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？（2）你能尝试找出满足上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴进行交流。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫作解不等式组。【尝试·交流】判断下列哪些是一元一次不等式组知识应用例题精析，方法获得

例1解不等式组：

在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图

1所示。

2x－1＞－x，

①

图1例题精析，方法获得

例2解不等式组：

在同一条数轴上表示不等式

①②

的解集，如图

2所示。

因此，原不等式组的解集是

x≥4。5x－2＞3(x＋1)，

①

图2小组探究，方法小结【尝试·思考】是否存在实数

x，使得

x＋3＜5，且

x－2＞4？你能得到什么结论？解：x＋3＜5

解得

x＜2x－2＞4

解得

x＞6-101234567当它们没有公共部分时，称这个不等式组无解。没有公共部分确定下列不等式组的解集。小组探究，方法小结解：（1）（2）（3）（4）确定不等式组解集的口诀：同大于号取较大数（同大取大）同小于号取较小数（同小取小）大于小数小于大数取中间（大小小大中间找）大于大数小于小数无解（大大小小无解）小组探究，方法小结一元一次不等式组（a<b）数轴表示解集口诀x>ax>bx>bx<ax<bx<ax>ax<ba<x

<bx<ax>bab无解同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解ababab利用口诀说出下列不等式组的解集同大取大同小取小大小小大取中间大大小小无解无解大大小小无解无解同小取小同大取大课堂小结，回顾反思通过本节课的学习，你对不等式组有哪些认识？（1）什么是一元一次不等式组？

（2）你是怎样解一元一次不等式组的？

（3）运用今天的学习经验，今后还可以研究什么内

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