2026届高三物理《动力学中的等时圆、板块模型与传送带模型》含答案

2 3 3 4 4 6 7 7 动力学中的等时圆、板块模型与传送带模型题型1:共最高点1.（单选）倾角为θ的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且∠BAC=∠DAC=θ(θ<45∘)，现有三个质量均为m的小圆环(看作质点)分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为tB、tc、tD，下列说法正确的是()A.tB>tc>tDB.tB=tc<tDC.tB<tc<tDD.tB<tc题型2:共最低点2.（单选）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则()A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.b球和c球都可能最先到达M点题型3:综合应用3.（单选）如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A.tAB=tcD=tEFB.tAB>tcD>tEFC.tAB<tcD<tEFD.tAB=tcD<tEF4.（单选）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系XOY，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与Y、X轴的切点。B点在Y轴上且∠BMO=60°,O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA,tB,tc，则tA,tB,tc大小关系是()A.tA<tc<tBB.tA=tB5.（多选）如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从o点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是()题型1:水平传送v0=4m/S滑上传送带左端，物块与传送带间的v，g取10m/S2，下列说法不正确的是()A.若传送带速度等于2m/S，物块不可能先减速运动后匀速运动C.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3m/S，传送带可能沿逆时针方向转动D.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3m/S，则传送带的速度不大于3m/S7.（多选）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1小为v2=3m/S的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5S后与传送带的速度相同，则()A.小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右题型2:倾斜向上传送8.（多选）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率顺时针0.6，则下列说法正确的是()A.传送带的速率为8m/SB.传送带底端到顶端的距离为10mC.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D.物块在传送带上留下的痕迹的长度为6mv0=6m/S的初速度从传送带顶端沿传送带滑下，物块在传送带上运动过程中的v—t图像如图乙所示(取物块沿传送带向下运动为正方向)，重力加速度g=10m/S2。下列说法正确的是(B.物块在整个运动过程中所受摩擦力方向始终沿传送带向上D.物块在传送带上留下的划痕长度为16m题型3:倾斜向下传送10.（单选）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时的物体(可视为质点)轻放在传送带上端，物体相对地面的v−t图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向重力加速度g取10m/s2，sin37∘=0.6,cos3C.传送带上下两端的间距为15mD.物体在传送带上留下的痕迹长度为5m11.（单选）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带12.如图甲所示为机场、火车站等场所的安全检查仪，其传送装置可送带始终保持v0=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，行李与传送带之间的动摩擦因(1)行李从A到B的时间t;(2)要使行李从A到B的时间最短，水平传送带的最小恒定速度vmin。13.（单选）如图所示，与水平面夹角为37°的倾斜传送带，在电机控制下以4m/转，两轮心间的距离为5.75m。质量为10kg的小物块(可视为质点)以1m/s的初速度从传送带顶端滑至底端的过程中(已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小取10m/s2)，物块A.先做匀加速直线运动，后做匀速运动B.所受的摩擦力方向一直沿传送带向上C.从顶端运动至底端的时间为1.4sD.在传送带上留下的划痕长深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正A.物块与传送带之间的动摩擦因数为B.物体滑到Q点的速度大小为9m/sC.P、Q两点之间的距离为12mD.传送带划痕的长度为3m题型1:水平面上的滑块木板模型15.（单选）如图所示，质量为M=3kg的足够长在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为4m/s的初速度3m/s时，物块处于()A.匀速运动阶段B.减速运动阶段C.加速运动阶段D.速度为零的时刻16.如图所示，质量M=10kg的小车停放在光滑水平小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小煤块(小煤块视为质点且初速度为零)，小煤块与小车间的动摩擦因数μ=0.20。假定小车足够长，重力加速度g取10m/s2，则：题型2:斜面上的滑块木板模型17.（多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2C.经过1s的时间，小孩离开滑板D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s18.（多选）如图甲所示，质量为1kg的木板置于水平地面上，木板最左端放有可视为质时刻，对物块施加水平向右、大小为F=15N的恒力;t=1.0s时刻，撤去F。物块、木板运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()A.物块与木板间的动摩擦因数为0.2B.物块的质量为3kgC.t=1.3s时，物块的加速度大小为2m/s2D.木板的长度至少为0.75m19.如图所示，在倾角为θ的足够长的固定斜面上，有一质量为M的长木板，长木板在沿斜面向上的拉力F作用下始终做速度为v的匀速运动。某时刻开始，将一质量为m的小铁块(可视为质点)，以相对斜面向下的初速度v0从长木板的上端释放，小铁块沿长木板向下滑动，最终小铁块跟长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知v0>v，小铁块、木板和斜面相互间的动摩擦因数均为μ,μ>tanθ,重力加速度为g。求：(1)小铁块从开始滑动到离斜面底端最近时经历的时间；(2)从释放铁块到共速时长木板沿斜面向上运一、单选题。1.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2(v2>v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面，沿传送带运动的反方向滑上传送带，选v2的方向为正方向，从物块滑上传送带开始计时，其运动的v−t图像不可能是下图中的()似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是()A.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零3.如图所示，一水平传送带以速度v沿逆时针方向匀速转动，一碳块从传送带左端以初速度v0向右滑上水平传送带，碳块与传送带间的动摩擦因数恒定，下列说法错误的是()A.当碳块从传送带右端滑离时，若v0一定，v越大，传送带上的划痕越长B.当碳块从传送带右端滑离时，若v一定，v0越大，传送带上的划痕越长C.当碳块从传送带左端滑离时，若v一定，v0越大，传送带上的划痕越长D.当碳块从传送带左端滑离时，若v0一定，v越大，传送带上的划痕越长4.如图所示，倾角为θ的传送带始终以5m/s的速度顺时针匀速运动，一质量为1kg的物块以10m/s的速度从底端冲上传送带，恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小5.如图甲所示，小物块A以初速度v0冲上水平放置的平板B，在此后的运动过程中A始终没有滑离平板B，A、B运动的部分v−t图像如图乙所示。下列说法正确的是()D.A与B间的动摩擦因数小于B与地面间的动摩擦因数6.如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从o点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是()7.一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为v0、2v0，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程A.物块的运动方向不变B.物块的加速度方向不变C.物块相对木板的运动方向不变D.物8.如图所示，一质量为m1的物块叠放在质量为m2的长木板上间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。板、块的v−t图像(实线和虚线分别表示不同物体)可能正确的是()时，两者都是静止的。现让传送带在电机带动下先加速后减速，传送带的速度—时间图像如图乙所示。设传送带足够长，一段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度9取10m/s2。下列说法正确的是()A.t=8s时煤块与传送带速度相同B.C.煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长D.黑色痕迹的长度为48m带动下以v=2m/s的速率匀速运动。现将一小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数重力加速度的大小g=10m/s2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程(2)小物体从A点运动到B点经过的时间。11.如图所示，足够长、质量mQ=1kg的木板Q静止在水平面上，质量mp=1kg的小滑块p(可视为质点)静止在木板左端，滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.512.如图所示，木板B静止在足够大的水平地面上，可视为质点的物块A放置在B的右端，木板B的质量M=2kg，长度L=0.9m，物块A的质量m=1kg，A、B间的动摩擦因数μ1=0.2数μ2=0.1。现对木板B施加一个水平向右、大小为F=10N的外力，重力加速度大小g取10m/s2，最大静 动力学中的等时圆、板块模型与传送带模型如图甲、乙所示，质点沿竖直面内圆环上的任意一条光滑弦从上端由静止滑到底端，可知加速度a=模型2：质点从竖直面内的圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开题型1:共最高点1.（单选）倾角为θ的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且∠BAC=∠DAC=θ(θ<45∘)，现有三个质量均为m的小圆环(看作质点)分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为tB、tc、tD，下列说法正确的是()A.tB>tc>tDB.tB=tc<tDC.tB<tc<tDD.tB<tc题型2:共最低点2.（单选）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则()A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.b球和c球都可能最先到达M点题型3:综合应用3.（单选）如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A.tAB=tcD=tEFB.tAB>tcD>tEFC.tAB<tcD<tEFD.tAB=tcD<tEF4.（单选）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系XOY，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与Y、X轴的切点。B点在Y轴上且∠BMO=60°,O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA,tB,tc，则tA,tB,tc大小关系是()A.tA<tc<tBB.tA=tB5.（多选）如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从o点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是()传送带模型的特征是以摩擦力为纽带关联传送带和物块的运动。这类问题涉及滑的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，需要综合牛顿运动定律、运动学(2)共速时摩擦力的可能突变：①滑动摩擦力突变为零；②滑(1)参考系的选择：①研究物体的速度、位移、加速度时均v0＜v时，一直匀加速v0＜v时，先匀加速再匀速v0＞v时，一直匀减速v0＞v时，先匀减速再匀速左端时速度为v。一直加速(一定满足关系μ>tanθ)一直加速(加速度为gsinθ+μgcosθ)若μ＜tanθ,先以a1＝gsinμgcosθ加速，后以a2＝gsinθ-v0＜v时，一直加速(加速度为gsinθ+μgcosθ)θ+μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ-μgcosθ加速v0＞v时，一直匀变速(加速度为|gsinθ-μgcosθ|)v0＞v时：若μ>tanθ,先减速后2＝gsinθ-μgcosθ加速μ=tanθ,一直匀速μ>tanθ,一直减速μ>tanθ,先减速到速度为0后反向加速到v0(类竖直上抛运动)题型1:水平传送v0=4m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，设v，g取10m/s2，下列说法不正确的是()A.若传送带速度等于2m/s，物块不可能先减速运动后匀速运动B.若传送带速度等于3.5m/s，v可能等于3mC.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3m/s，传送带可能沿逆时针方向转动D.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3m/s，则传送带的速度不大于3m/s7.（多选）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1=2m/s的恒定速率顺时小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，则()A.小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右B.小墨块的加速度大小为1m/s2求解传送带模型问题,首先要根据物体和传送带之间的当物体的速度与传送带的速度相等时,物体所受的摩擦力有可题型2:倾斜向上传送8.（多选）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率顺时针从底部冲上传送带，其v−t图像如图乙所示，2s末恰好到达传送带顶端，已知g=10m/sA.传送带的速率为8m/sB.传送带底端到顶端的距离为10mC.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D.物块在传送带上留下的痕迹的长度为6mv0=6m/s的初速度从传送带顶端沿传送带滑下，物块在传送带上运动过程中的v—t图像如图乙所示(取物块沿传送带向下运动为正方向)，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()A.t=2s时，物块相对传送带的速度大小为4m/sB.物块在整个运动过程中所受摩擦力方向始终沿传送带向上D.物块在传送带上留下的划痕长度为16m题型3:倾斜向下传送10.（单选）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时的物体(可视为质点)轻放在传送带上端，物体相对地面的v−t图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向重力加速度g取10m/s2，sin37∘=0.6,cos3C.传送带上下两端的间距为15mD.物体在传送带上留下的痕迹长度为5m11.（单选）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带12.如图甲所示为机场、火车站等场所的安全检查仪，其传送装置可送带始终保持v0=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，行李与传送带之间的动摩擦因(1)行李从A到B的时间t;(2)要使行李从A到B的时间最短，水平传送带的最小恒定速度vmin。13.（单选）如图所示，与水平面夹角为37°的倾斜传送带，在电机控制下以4m/转，两轮心间的距离为5.75m。质量为10kg的小物块(可视为质点)以1m/s的初速度从传送带顶端滑至底端的过程中(已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小取10m/s2)，物块A.先做匀加速直线运动，后做匀速运动B.所受的摩擦力方向一直沿传送带向上C.从顶端运动至底端的时间为1.4sD.在传送带上留下的划痕长深色物块轻放在传送带的顶端p点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是()A.物块与传送带之间的动摩擦因数为B.物体滑到Q点的速C.P、Q两点之间的距离为12mD.传送带划痕的长度为3m2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移大小之差Δx=x12题型1:水平面上的滑块木板模型15.（单选）如图所示，质量为M=3kg的足够长在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为4m/s的初速度3m/s时，物块处于()A.匀速运动阶段B.减速运动阶段C.加速运动阶段D.速度为零的时刻16.如图所示，质量M=10kg的小车停放在光滑水平小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小煤块(小煤块视为质点且初速度为零)，小煤块与小车间的动摩擦因数μ=0.20。假定小车足够长，重力加速度g取10m/s2，则：2.分别隔离滑块和木板求各自的加速度。要注意当滑块与木板的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系。一般情况下,若同向运动,则x1-x2=L;若反向运动,则x1+x2=L。题型2:斜面上的滑块木板模型17.（多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2C.经过1s的时间，小孩离开滑板D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s18.（多选）如图甲所示，质量为1kg的木板置于水平地面上，木板最左端放有可视为质时刻，对物块施加水平向右、大小为F=15N的恒力;t=1.0s时刻，撤去F。物块、木板运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()A.物块与木板间的动摩擦因数为0.2B.物块的质量为3kgC.t=1.3s时，物块的加速度大小为2m/s2D.木板的长度至少为0.75m19.如图所示，在倾角为θ的足够长的固定斜面上，有一质量为M的长木板，长木板在沿斜面向上的拉力F作用下始终做速度为v的匀速运动。某时刻开始，将一质量为m的小铁块(可视为质点)，以相对斜面向下的初速度v0从长木板的上端释放，小铁块沿长木板向下滑动，最终小铁块跟长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知v0>v，小铁块、木板和斜面相互间的动摩擦因数均为μ,μ>tanθ,重力加速度为g。求：(1)小铁块从开始滑动到离斜面底端最近时经历的时间；(2)从释放铁块到共速时长木板沿斜面向上运一、单选题。1.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2(v2>v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面，沿传送带运动的反方向滑上传送带，选v2的方向为正方向，从物块滑上传送带开始计时，其运动的v−t图像不可能是下图中的()似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是()A.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零3.如图所示，一水平传送带以速度v沿逆时针方向匀速转动，一碳块从传送带左端以初速度v0向传送带，碳块与传送带间的动摩擦因数恒定，下列说法错误的是()A.当碳块从传送带右端滑离时，若v0一定，v越大，传送带上的划痕越长B.当碳块从传送带右端滑离时，若v一定，v0越大，传送带上的划痕越长C.当碳块从传送带左端滑离时，若v一定，v0越大，传送带上的划痕越长D.当碳块从传送带左端滑离时，若v0一定，v越大，传送带上的划痕越长4.如图所示，倾角为θ的传送带始终以5m/s的速度顺时针匀速运动，一质量为1kg的物块以10m/s的速度从底端冲上传送带，恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小5.如图甲所示，小物块A以初速度v0冲上水平放置的平板B，在此后的运动过程中A始终没有滑离平板B，A、B运动的部分v−t图像如图乙所示。下列说法正确的是()D.A与B间的动摩擦因数小于B与地面间的动摩擦因数6.如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从o点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是()7.一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为v0、2v0，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程A.物块的运动方向不变B.物块的加速度方向不变C.物块相对木板的运动方向不变D.物8.如图所示，一质量为m1的物块叠放在质量为m2的长木板上间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。板、块的v−t图像(实线和虚线分别表示不同物体)可能正确的是()时，两者都是静止的。现让传送带在电机带动下先加速后减速，传送带的速度—时间图像如图乙所示。设传送带足够长，一段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()A.t=8s时煤块与传送带速度相同B.C.煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长D.黑色痕迹的长度为48m带动下以v=2m/s的速率匀速运动。现将一小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数重力加速度的大小g=10m/s2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程(2)小物体从A点运动到B点经过的时间。11.如图所示，足够长、质量mQ=1kg的木板Q静止在水平面上，质量mp=1kg的小滑块p(可视为质点)静止在木板左端，滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.512.如图所示，木板B静止在足够大的水平地面上，可视为质点的物块A放置在B的右端，木板B的质量M=2kg，长度L=0.9m，物块A的质量m=1kg，A、B间的动摩擦因数μ1=0.2数μ2=0.1。现对木板B施加一个水平向右、大小为F=10N的外力，重力加速度大小g取10m/S2，最大静 动力学中的等时圆、板块模型与传送带模型如图甲、乙所示，质点沿竖直面内圆环上的任意一条光滑弦从上端由静止滑到底端，可知加速度a=模型2：质点从竖直面内的圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开题型1:共最高点1.（单选）倾角为θ的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且∠BAC=∠DAC=θ(θ<45∘)，现有三个质量均为m的小圆环(看作质点)分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为tB、tc、tD，下列说法正确的是()A.tB>tc>tDB.tB=tc<tDC.tB<tc<tDD.tB<tc【答案】B【解析】由于∠BAC=θ,则可以判断AB竖直向下，以AB为直径做圆，则必过C点，如图：圆环在杆AC上运动过程，由牛顿第二定律及运动学公式可得mgcosθ=ma，2Rcosθ=at，联立解得可见从A点出发，到达圆周各点所用的时间相等，与杆的长短、倾角无关，可得tB=故选B。题型2:共最低点2.（单选）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则()A.a球最先到达M点C.c球最先到达M点【答案】CD.b球和c球都可能最先到达M点【解析】由等时圆模型知，a球运动时间小于b球运动时间，a球运动时间和沿过CM的直径的自由下落时间相等，所以从C点自由下落到M点的c球运动时间最短，故C正确。题型3:综合应用3.（单选）如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A.tAB=tcD=tEFB.tAB>tcD>tEFC.tAB<tcD<tEFD.tAB=tcD<tEF【答案】B物体在上面圆运动是一个典型的等时圆模型，故物体到到交点O点时，用时相等。在下半圆中，如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知，tAB>tcD>tEF，B项正确。4.（单选）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系XOY，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与Y、X轴的切点。B点在Y轴上且∠BMO=60°,O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA,tB,tc，则tA,tB,tc大小关系是()A.tA<tc<tBB.tA=tB【答案】C【解答】设圆的半径为R，对于AM段，位移X1=√2R，加速度g，根据X1=得，tA=√;对于BM段，位移X2=2R，加速度a2=gsin60°=g，由X2=a2tB2得，tB=√;对于CM段，根据等时圆模型可得，tc=tA=√,故C正确，ABD错误。故选C。5.（多选）如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从o点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是()【答案】CD【解析】设ob与竖直方向的夹角为θ,由几何关系得oa与竖直方向的夹角为θ,环沿oa下滑时的加速度大小为a1=gcos沿ob下滑时的加速度大小为a2=gcosθ设ob长为L，由几何关系得oa长为Lcos，根据等时圆原理可得到t1=t3=√故AB错误，CD正确。故选CD。传送带模型的特征是以摩擦力为纽带关联传送带和物块的运动。这类问题涉及滑的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，需要综合牛顿运动定律、运动学(2)共速时摩擦力的可能突变：①滑动摩擦力突变为零；②滑(1)参考系的选择：①研究物体的速度、位移、加速度时均v0＜v时，一直匀加速v0＜v时，先匀加速再匀速v0＞v时，一直匀减速v0＞v时，先匀减速再匀速左端时速度为v。一直加速(一定满足关系μ>tanθ)一直加速(加速度为gsinθ+μgcosθ)若μ＜tanθ,先以a1＝gsinμgcosθ加速，后以a2＝gsinθ-v0＜v时，一直加速(加速度为gsinθ+μgcosθ)θ+μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ-μgcosθ加速v0＞v时，一直匀变速(加速度为|gsinθ-μgcosθ|)v0＞v时：若μ>tanθ,先减速后2＝gsinθ-μgcosθ加速μ=tanθ,一直匀速μ>tanθ,一直减速μ>tanθ,先减速到速度为0后反向加速到v0(类竖直上抛运动)题型1:水平传送v0=4m/S滑上传送带左端，物块与传送带间的v，g取10m/S2，下列说法不正确的是()A.若传送带速度等于2m/S，物块不可能先减速运动后匀速运动C.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3m/S，传送带可能沿逆时针方向转动D.若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3m/S，则传送带的速度不大于3m/S【答案】D故A正确；当传送带速度等于3.5m/S时，v可能等于3m/S，故B正确；若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3m/S，传送带可能沿逆时针方向转动，传送带的速度可以大于3m/S，故C正确，D错误。7.（多选）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1小为v2=3m/S的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5S后与传送带的速度相同，则()A.小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右【答案】ABD【解析】A.小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，A正确；CD.小墨块向左做匀减速远动时，对小墨块有：0=左减速的过程中，传送带的位移为x2=v1t1=6m；小墨块向右做匀加速运动时，对小墨块有v1=at2，故选ABD。求解传送带模型问题,首先要根据物体和传送带之间的当物体的速度与传送带的速度相等时,物体所受的摩擦力有可题型2:倾斜向上传送8.（多选）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率顺时针0.6，则下列说法正确的是()A.传送带的速率为8m/SB.传送带底端到顶端的距离为10mC.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D.物块在传送带上留下的痕迹的长度为6m【解答】A.如果v0小于v1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v0一定大于v1。结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，B.传送带底端到顶端的距离等于v−t图象与时间轴所包围的面积大小，即物块运动的位移v0=6m/S的初速度从传送带顶端沿传送带滑下，物块在传送带上运动过程中的v—t图像如图乙所示(取物块沿传送带向下运动为正方向)，重力加速度g=10m/S2。下列说法正确的是(B.物块在整个运动过程中所受摩擦力方向始终沿传送带向上D.物块在传送带上留下的划痕长度为16m送带向下，以沿传送带向下为正方向，则传送带的速度v=−2m/s，物块相对于传送带的B、物块先沿传送带向下做匀减速直线运动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，减速为零后反向做匀加速直线运动，物块所受摩擦力方向沿传送带向上，最后物块相对传送带静止与传送带一起向上做匀速直线运动，该过程物块所受摩擦力方向沿传送带向上，整个过程物块所受摩擦力方向都沿传送带向上，故B正C、对物块，由牛顿第二定律得：μmgcosθ−mgsinθ=ma，代入数据解得故C错误；D、由图乙所示图像可知，物块做匀减速直线运动与速度减为零后反向做初速度为零的匀加速直线运动过与传送带速度相等需要的时间s=1s，物块在传送带上留下痕迹故选：ABD。题型3:倾斜向下传送10.（单选）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时的物体(可视为质点)轻放在传送带上端，物体相对地面的v−t图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向重力加速度g取10m/s2，sin37∘=0.6,cos3C.传送带上下两端的间距为15mD.物体在传送带上留下的痕迹长度为5m【解答】AB.由题图得0～1s内物体加速度m/s2=10.0m/s2根据牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma11～2s内加速度m/s2=2.0m/s2根据牛顿第二定律得mgsinθ−μmgcosθ=ma2C.由题可得物体0～2s内的位移大小即为传送带上下两端的间距，根据v−故物体与传送带间相对位移大小为Δx2=x3−x4=故选D。11.（单选）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带【答案】解：(1)开始时小包裹向下做匀减速运动a==gsinα−μgcosα,代入数据后得到a=−0.4m/s2。(2)设经过时间t1与传送带共速，则有：v1=代入数据后得：t1=2.5s，小包裹与传速带共速后由于mgsinα<μmgcosα,小包裹相对于传送带静止，两者一起向下做匀速运动，则答：(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a为0.4m/s2；(2)小包裹通过传送带所需的时间t为4.5s。12.如图甲所示为机场、火车站等场所的安全检查仪，其传送装置可送带始终保持v0=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，行李与传送带之间的动摩擦因(1)行李从A到B的时间t;(2)要使行李从A到B的时间最短，水平传送带的最小恒定速度vmin。则行李从A到B的时间为t=t1+t2=3s(2)要使行李从A到B的时间最短，则需一直做匀加速直线运动：2aLAB=v−0解得vB=√m/s，可知水平传送带的最小恒定速度为vmin=vB=√5m/s13.（单选）如图所示，与水平面夹角为37°的倾斜传送带，在电机控制下以4m/转，两轮心间的距离为5.75m。质量为10kg的小物块(可视为质点)以1m/s的初速度从传送带顶端滑至底端的过程中(已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小取10m/s2)，物块A.先做匀加速直线运动，后做匀速运动B.所受的摩擦力方向一直沿传送带向上C.从顶端运动至底端的时间为1.4sD.在传送带上留下的划痕长【答案】D【解析】初始时，由于物块速度小于传送带速度，对物块受力分析可得，物向下，物块沿传送带下滑时的加速度a1=gsin37°+μgcos37°=10m/s2，设物块经时间t1加速到与传送带速度相同，由v1=v0+a1t1，其中v1=4m/s，v0=1m/s，解得t0.3s，在t1时间内，物块沿传送带向下运动的距离x1=v0t1+a1t12=0.75m，传送带相对物块向由于物块与传送带间的摩擦因数为0.5小于tan37°,故物块将继续向下加速运动，对物块受力分析可知，物块受到的摩擦力方向沿传送带向上，物块继续向下加速的加速度a2=gsin37°−μgcos37°=2m/s2，设物块再经时间t2到达传送带底端，则有L−x1=v1t2+a2t22，解得t2=1s，此过程物块相对传综上所述：A.物块先向下以10m/s2的加速度向下加速，后以2m/s2的加速度继续向下加速，A错误；故选D。14.（单选）如图1所示，倾角为30深色物块轻放在传送带的顶端p点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是()A.物块与传送带之间的动摩擦因数为B.物体滑到Q点的速度大小为9m/sC.P、Q两点之间的距离为12mD.传送带划痕的长度为3m【答案】D【解析】物体在没有和传送带达到共同速度以前a1=gsinθ+μgcosA错误;共速后，因为μ=所以物体还要加速下滑：a2=gsinθ−μgcosθ,得a2=4m/s2，所以物体滑P、Q两点之间的距离为图线与横轴所围的面积X=11m，C错误;由于传送带一直以6m/s的速度匀速运动，由图可知第一段时间内传送带走了6m，物体3m，第二段时间内物体速度快于传送带，比传送带多走2m，覆盖了原来的2m划痕，不会增加新的划痕，所以划痕还是3m，所以D正确。2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移大小之差Δx=x12题型1:水平面上的滑块木板模型15.（单选）如图所示，质量为M=3kg的足够长在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为4m/s的初速度3m/s时，物块处于()A.匀速运动阶段B.减速运动阶段C.加速运动阶段D.速度为零的时刻【解析】物块和木板相对运动，那么，物块和木板间有摩擦力f，所以，物块做加速度a=的匀减速运动；木板做加速度a,==a的匀减速运动；故当木板速度为3m/s时，物块速度为1m/s，两者的速度方向不变，故仍做匀减速运动；之后木板继续做减速运动，物块先做减速运动，减到速度为零后做匀加速运动，当木板和物块速度相同后，两者一起做匀速运动；故当木板的速度为3m/s时，物块必处于匀减速运动阶段，故B正确，ACD错故选：B。16.如图所示，质量M=10kg的小车停放在光滑水平小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小煤块(小煤块视为质点且初速度为零)，小煤块与小车间的动摩擦因数μ=0.20。假定小车足够长，重力加速度g取10m/s2，则：【答案】(1)保持相对静止前，对煤块根据牛顿第二定律可得μmg=ma1解得a1=2m/s2对小车根据牛顿第二定律可得F−μmg=Ma2解得a2=0.6m/s2即小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2.8m。2.分别隔离滑块和木板求各自的加速度。要注意当滑块与木板的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系。一般情况下,若同向运动,则x1-x2=L;若反向运动,则x1+x2=L。题型2:斜面上的滑块木板模型17.（多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2C.经过1s的时间，小孩离开滑板D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s加速度大小为=0.8m/s2，A错误，B正确；小18.（多选）如图甲所示，质量为1kg的木板置于水平地面上，木板最左端放有可视为质时刻，对物块施加水平向右、大小为F=15N的恒力;t=1.0s时刻，撤去F。物块、木板运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是()A.物块与木板间的动摩擦因数为0.2B.物块的质量为3kgC.t=1.3s时，物块的加速度大小为2m/s2D.木板的长度至少为0.75m【解析】AB.对物块受力分析可知F−μmg=mC.t=1.3s时，物块与长木板共同运动，加速度a19.如图所示，在倾角为θ的足够长的固定斜面上，有一质量为M的长木板，长木板在沿斜面向上的拉力F作用下始终做速度为v的匀速运动。某时刻开始，将一质量为m的小铁块(可视为质点)，以相对斜面向下的初速度v0从长木板的上端释放，小铁块沿长木板向下滑动，最终小铁块跟长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知v0>v，小铁块、木板和斜面相互间的动摩擦因数均为μ,μ>tanθ,重力加速度为g。求：(1)小铁块从开始滑动到离斜面底端最近时经历的时间；(2)从释放铁块到共速时长木板沿斜面向上运【答案】解：对小铁块分析，因为μ>tanθ,所以滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，加速度方向沿μmgcosθ−mgsinθ=ma①当小铁块速度减为零时，离斜面底端最近，设经历时间为t0根据运动学公式有：t0=②(2)小铁块先沿斜面向下匀减速运动，速度为零后再沿斜面向上匀加速运动，最终跟长木板以共同速度v匀速运动，设到共速时经历时间为t，对小铁块，根据运动学公式，取向上为正方向有：长木板匀速运动，沿斜面向上运动的距离为x1=vt沿斜面向下运动的距离为：若小铁块与长木板共速时小铁块恰好滑到长木板的最下端答：(1)小铁块从开始滑动到离斜面底端最近时经历的时间为；(2)从释放铁块到共速时长木板沿斜面向上运一、单选题。1.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2(v2>v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面，沿传送带运动的反方向滑上传送带，选v2的方向为正方向，从物块滑上传送带开始计时，其运动的v−t图像不可能是下图中的()【答案】C【解析】A.小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端在光滑水平地面上做匀速运动，故A可能；B.小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动，度v1后匀速运动，故B可能；C.物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速后，速度等于传送带速度v1后匀动，故C不可能；D.小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端时速度恰好为零，故D可能。题目要求选不可能的，故选C。似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是()A.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零【答案】D【解析】A.做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为Ff=mgsinθ,故A错误;B.根据ma=μmgcosθ−mgsinθ,加速阶段，重的行李箱与轻的行李箱传送加速度相同，即行李箱的加速时间、加速位移、匀速时间相同，故B错误；C.若增加传送带速度，行李箱的加速时间改变，传送的时间变化，故C错误;D.行李箱先做加速运动，有μmgcosθ>mgsinθ,解得θ<30°,运送行李时该传送带的倾角必须小于30°,故D正确.3.如图所示，一水平传送带以速度v沿逆时针方向匀速转动，一碳块从传送带左端以初速度v0向传送带，碳块与传送带间的动摩擦因数恒定，下列说法错误的是()A.当碳块从传送带右端滑离时，若v0一定，v越大，传送带上的划痕越长B.当碳块从传送带右端滑离时，若v一定，v0越大，传送带上的划痕越长C.当碳块从传送带左端滑离时，若v一定，v0越大，传送带上的划痕越长D.当碳块从传送带左端滑离时，若v0一定，v越大，传送带上的划痕越长【答案】B【解析】A.当碳块从传送带右端滑离，根据L=v0t+at2碳块的位移一定，划痕为Δx=vt−L，v越大时，传送带的位移越大，划痕越长，故A正B.由上述分析可知，若v一定，v0越大，碳块通过传送带的时间越短，碳块的位移一定，传送带变小，划痕越短，故B错误，符合题意；CD.当碳块从传送带左端滑离，在v0>v时，碳块在传送带上的划痕长度v一定，v0越大，划痕越长，v0一定，v越大，划痕越长，故CD正确，不符合题意。本题选择错误选项，故选B。4.如图所示，倾角为θ的传送带始终以5m/s的速度顺时针匀速运动，一质量为1kg的物块以10m/s的速度从底端冲上传送带，恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小【答案】D【解答】开始时物块速度大于传送带速度，所受传送带摩擦力沿传送带向下，mgsinθ+μmgcosθ=ma1，解得a1=10m/s2，摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律mgsinθ−μmgcosθ=ma2，解得a2=2m/s2故选D。5.如图甲所示，小物块A以初速度v0冲上水平放置的平板B，在此后的运动过程中A始终没有滑离平板B，A、B运动的部分v−t图像如图乙所示。下列说法正确的是()D.A与B间的动摩擦因数小于B与地面间的动摩擦因数【答案】A【解析】A.设AB之间、B与地面之间动摩别有μ1mAg=mAaAmAgμ1−(mA+mB)gμ2=mBaB解得A、B加速度分别为aA=gμ1，则0到t1内，对A有=v0−aAt1=v0−gμ1t1对B有=aBt1=t1到2t1时间内，对整体有−aABt1=−gμ2t1若AB质量相等，则v1=而图乙可知t1速度就已经为，故2t1速度不可能还是，不符合C.速度−时间图像的斜率表示加速度，图乙可知0到2t1时间内A始终有加速度，故AB间一直存在摩擦力，所以B在0∼2t1时间内一直同时受到A给摩擦力和地面给的摩擦力，故C错误；D.题意可知要让B运动起来，必须满足mAgμ1>(mA+mB)gμ2故A与B间的动摩擦因数大于B与地面间的动摩擦因数，故D错误。故选A。6.如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，o′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从o点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是()【答案】BCD【解析】设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、o、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，