高中物理：电容器的电容 带电粒子在电场中的运动

第3讲电容器的电容、带电粒子在电场中的运动

［考试标准］

知识内容必考要求加试要求说明

1.不要求应用平行板电容器电容的

电容器的电容bC决定式进行计算.

2,示波管问题的分析与计算不涉及

两个偏转电极同时加电压的情形.

带电粒子在电场中3.解决带电粒子偏转运动问题只限

bd

的运动于垂直电场方向入射且偏转电极

加恒定电压的情形.

过好双基关

-------------------------------------回扣基础知识训练基础题目--------------------------------------

一、电容器

i.电容器的充、放电

(1)充电：使电容器带电的过程.，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存

电场能.

⑵放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能.

2.公式和。=篇的比较

(1)定义式：C=名，不能理解为电容C与。成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小

是由电容器本身的因素决定的,与电容器是否带电及带电多少无关.

(2)决定式：。=芸，a为电介质的相对介电常数，S为极板正对面积,d为板间距离.

【自测I】下列关于电容器的叙述正确的是()

A.电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器

B.从。=号可以看出，电容的大小取决于带电荷量和电压

C.电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值

D.电容器充电过程，是将电能转变成电容器的电场能并储存起来的过程；电容器放电过程，

是将电容器储存的电场能转化为其他形式的能的过程

答案D

二、带电粒子在电场中的运动

1.加速问题

若不计粒子的重力且无其他外力作用，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的功能的增

量.

(1)在匀强电场中：W=qEd=qU=^mv2—.

(2)在非匀强电场中：1丫=＜7。=多加一多如2

2.带电粒子在电场中偏转的运动规律

不计重力的带电粒子以速度内垂直于电场线方向飞入匀强电场，如图1.

(1)沿初速度方向做匀速直线运动

a.能飞出电容器：/=5.

运动时间＜b.不能飞出电容器：do=；aF=照;产,

llmddo

(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动

＜离开电场时的偏移量：,=%»=戒除.

、离开电场时的速度偏转角：1皿。与=编.

【自测2】如图2所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电

场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子的入射速度为原来的2倍，而电子仍从原来位置

射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的()

A.2倍B.4倍c-2D4

答案C

研透命题点

-----------------------------------细研考纲和真题分析突破命题点------------------------------------

命题点一平行板电容器的动态分析

1.电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变.

2.电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量。保持不变.

3.U不变

(I)根据C=£=僦先分析电容的变化，冉分析Q的变化.

(2)根据石=9分析场强的变化.

⑶根据分析某点电势变化.

4.。不变

(1)根据。=£=照先分析电容的变化，再分析U的变化.

(2)根据£=%分析场强变化.

拓展点电容器充放电分析

mI］如图3所示，两块较大的金属板人、B相距为d,平行放置并与一电源相连，开关S

闭合后，两板间恰好有一质量为〃人带电荷量为夕的油滴处于静止状态，以下说法正碓的是

()

ab

BS

------------------1

图3

A.若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流

B.若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有“一人的电流

C.若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有人一。的电流

D.若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有8一〃的电流

答案C

解析由于油滴处于静止状态，所以/=，咫.若将S断开，由于电容器的电荷量不变，则电

压U不变，油滴仍处于静止状态，选项A错误.若将A向左平移一小段位移，则电容。变

小，电压U不变，则。=。(/变小，所以电流由〃此时油滴仍静止，选项B错误.若

将A向上平移一小段位移，电容。变小，电压U不变，则。变小，所以电流由〃一a,此时

婚V"火，油滴向下加速运动，所以选项C正确.若将A句下平移一小段位移，电容。变大，

电压U不变，则。变大，所以电流由。一。，此时/>〃长,油滴向上加速运动，所以选项

D错误.

【变式11（2017.嘉兴市质检）超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置.，它不同

于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电容器.如图4

为一款标有“2.7V3000F”的超级电容器，据此可知该款电容器（）

图4

A.放电时电容不变

B.充电时电能减少

C.在2.7V电压下才能工作

D.两极所加电压为2.7V时，电容才达到3000F

答案A

解析电容器的电容由电容器本身因素决定，放也时电零不变，故A正确；充电时，其他

形式的能转化成电能，即区能增加，故B错误；电容器在低于2.7V的电压下仍可正常工作，

故C错误：电容与电压无关，其大小一直是3000F,故D错误.

【变式2】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图5）.设两极板正对面

积为S，极板间的距离为力静电计指针偏角为。.实验中，极板所带电荷量不变，若（）

图5

A.保持s不变，增大a则。不变

B.保持S不变，增大d,则〃变小

C保持"不变，增大S,则。变小

D.保持d不变，增大S,则。不变

答案C

解析由。=悬知，保存s不变，增大乩电容减小，由于电容器电荷量不变，根据c=g,

可知包容器两极板间电势差变大，静电计指针偏角。变大，选项A、B错误；保持d不变,

增大S,电容器电容增大，电势差变小，岸电计指针偏角。变小，选项C正确，D错误.

【变式31一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上.若将云母介质

移出，则电容器（）

A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

答案D

解析由0=盥可知，当将云母介质移出时，&变小，电容器的电容C变小；因为电容器

接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q=CU可知，当。减小时，Q减小.再由£=号，

由于U与d都不变，故电场强度E不变，选项D正确.

命题点二带电粒子（带电体）在电场中的直线运动

1.带电粒子在电场中运劭时是否考虑重力的处理方法

（1）基本粒子：如电子、质子、a粒子、面子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑

重力（但并不忽略质量）.

（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考

虑重力.

2.带电粒子在电场中运匆时的两种解题思路

（I）应用牛顿运动定律处理带电粒子的宜线运动

带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与速度方向在一条直线上，带

电粒子做匀变速直线运动，根据带电粒子的受力情况，用牛顿运动定律和运动学公式碓定带

电粒子的速度、位移、时间等.

（2）用动能定理处埋带电粒子在电场中的直线运动

对带电粒子进行受力分析，确定有哪几个力做功，做正功还是负功；确定带电粒子的初、末

状态的动能，根据动能定理列方程求解.

【例21（2016•浙江4月选考-8）密立根油滴实验原理如图6所示.两块水平放置的金属板分别

与电源的正负极相接，板间电压为U,形成竖直向下电场强度大小为E的匀强电场.用喷

雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和带电荷量各不相同的油滴.通过显微镜可找到悬浮

不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为小，则下列说法正确的是（）

图6

A.悬浮油滴带正电

B.悬浮油滴的带电荷量为著

C.增大电场强度大小，悬浮油滴将向上运动

D.油滴的带电荷量不一定是电子带电荷最的整数倍

答案C

解析油滴悬浮不动，说明其所受的电场力与重力平衡，所以带负电，A错：由“=/必得

q=等，所以B错；如果博大电场强度大小，油滴所受的电场力增大，油滴就会向上运动，

C对；所有带电体的电荷量都是电子带电荷量的整数倍，D错.

拓展点I带电粒子在匀强电场中的直线运动

【变式4】两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为加，电荷量为e,从。点沿垂

直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图7所示，~OA=ht此电子具有的初

动能是（）

图7

A察

B.edUh

瑞D呼

答案D

解析由动能定理得：-$=-Ek,

所以反=半，故D正确.

拓展点2带电粒子在交变电场中的直线运动

【变式51如图8所示，A、B两金属板平行放置，在r=0时将电子从4板附近由静止释放（电

子的重力忽略不订）.分别在A、6两板间加，下列哪种电压时，有可能使电子到不了6板

（）

Afia

9

图8

答案B

拓展点3带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题

【变式6】如图9所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由“

沿直线运动到d,且川与竖直方向所夹的锐角为45。，则下列结论不正确的是（）

图9

A.此液滴带负电

B.液滴的加速度等于也g

C.合力对液滴做的总功等于零

D.液滴的电势能减少

答案C

解析带电液滴由静止开始沿〃d做直线运动，所受的合力方向必定沿力d直线，液滴受力情

况如图所示，电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故选项A正确；

由图知液滴所受的合力〃=也〃吆，其加速度为〃=A=\5g,故选项B正确；因为合力的方

向与运动的方向相同，故合力对液滴做正功，故选项C错误；由于电场力所做的功1¥电=

Eqx^in45°>0,故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故选项D正确，故选C.

【变式7】（2017•浙江4月选考.8）如图10所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存

在电场强度为E的匀强电场.有一质量为〃?、电荷量为一夕的点电荷从两极板正中间处静止

释放.重力加速度为g.则点电荷运动到负极板的过程（）

A.加速度大小为4=^+g

B.所需的时间为f=、僧

C.下降的高度为产苧

D.电场力所做的功为W=7d

答案B

解析点电荷受到重力、电场力的作用，所以。=兆当q斗过，选项A错误；根据运动

独立性，水平方向点电荷的运动时间为，，则与=3号产,化简得选项B正确；下

降高度），=%尸=缪，选项C错误：电场力做功W=等，选项D错误.

命题点三带电粒子在电场中的偏转

1.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论

⑴不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时速度的偏转角

总是相同的.

证明：由qUo=%加（，及tan熏，得tan。=老才

⑵粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点0为粒子水平位移的中

点，即。到电场边缘的距离为今

2.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系

22

当讨论带电粒了•的末速度。时也可以从能量的角度进行求解：qUy=^mv—^rnv（）,其中Uy

=%，，指初、末位置间的电势差.

【例3】如图II所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为4.当两板间加电压U

时，一个质量为〃?、电荷量为+夕的带电粒子，以水平速度。o从A点射入电场，经过一段

时间后从8点射出电场，A、B间的水平距离为心不计粒子的重力.求：

I

厂2

d

I_'

i

图ii

⑴带电粒子从A点运动到8点经历的时间;

⑵带电粒子经过B点时速度的大小;

(3)4、《问的电势差.

答案(咕⑵

解析(1)带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点到B点经历时间/=勺;

(2)带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小£：=5

qEqU

加速度大小a—=

inmd

经过3点时粒子沿竖直方向的速度大小

qUL

=at=md^

q2U2l}

带电粒子经过B点时速度的大小V—十"。A。?

(3)粒子从A点运动到8点过程中，由动能定理得:

2

qUAB=^ffiv-^niv(r

A、8间的电势差〃产---=fe

【变式8】(2016•绍兴市联考)如图12所示，电荷量之比为例:在=1：3的带电粒子A、3以

相同的速度加从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、

。点，若OC=CD,忽略粒子重力的影响，则下列说法不正确的是()

图12

A.A和B在电场中运动的时间之比为1:2

B.A和8运动的加速度大小之比为4：1

C.A和3的质量之比为1：12

D.A和B的位移大小之比为1:1

答案D

解析粒子A和4在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由尸=如，及0。=。。得，1A：t8

=1*2；竖直方向由。=%尸得〃=,，它们沿竖直方向运动的加速度大小之比为4八：劭=

4：I;根据得〃7=竿，故警=白，A和8的位移大小不相等，故选项A、B、C正确，

，〃aninJz

D错误.

【变式9】（2017.金华十校寐考）如图13所示.阕子发生器在。极板产生一束质量为加、电荷

量为+q的离子（初速度可忽略，重力不计，离子间的相互作用力可忽略），经P、Q两板间

的加速电场加速后，以速度如从a点沿ah方向水平进入边长为L的正方形abed匀强电场

区域（电场方向竖直向上），离子从。尻复边界上某点飞出时的动能为"以产.求：

图13

（l）P、Q两板间的电压U；

（2）离子离开abed区域的位置；

（3）abcd区域内匀强电场的场强E的大小.

答案。喏（2）加边中点⑶亶

解析（1）离子在尸。间加速过程，根据动能定理，

.2

有qU=]mvj,解得U=^^~.

（2）离子射出电场时：=mW,

得。=镜如，方向与出?所在直线的夹角为45°,即物=今，

根据x=vxt,尸斗，可得x=2y\则x=L,y=y即离子从儿边上的中点飞出.

⑶离子在abed区域内运动过程,根据动能定理，有q底=mv峭一±mv）,解得七=节亡

课时作业

--------------------------------------限时训练练规范练速度---------------------------------

1.（2017.温州市质检）如图1所示，绝缘支架上固定两金属板，金属板之间的距离可调，下列

说法正确的是（）

图1

A.该装置太大了，所以不能称为电容器

B.两金属板构成电容器，充电后能够储存电荷

C.电容器能够储存电荷，不能储存电场能

D.因为装置没有带电，所以电容为零

答案B

2.（2017・湖州市高一期末）如图2所示是一个常用的电子元件，该电子元件（）

图2

A.是电阻

B.电容是1000pF

C.带电荷量是16000C

D.击穿电压为16V

答案B

解析由该电子元件的铭牌“16V1000听”，叶是电容的单位，可知这个电子元件是电

容器，其电容是1000",耐压值为16V,击穿电压要大于16V：由。=67/知，C一定，

带电荷量与实际电压成正比，故B正确，A、C、D错误.

3.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之

间的电势差大小.如图3所示，4、8是平行板电容器的两个金属极板，极板B固定，A可

移动，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是（）

图3

A.断开S后，将A向左移动少许，静电计指针张开的角度减小

B.断开S后，将A向上移动少许，静电计指针张开的角度增大

C.保持S闭合,在4、8间插入一电介质，静电计指针张开的角度增大

D.保持S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度减小

答案B

解析静电计的指针张开的角度与岸电计金属球和外壳之间的电势差相对应，断开开关S

后，将A向左移动少许，电容器的电荷量不变，由。=磊知电容减小，由U=夕知电势差

增大，静电计指针张开的角度增大，A错；同理，断开S后，将A向上移动少许，电容减

小，电势差增大，静电计指针张开的角度增大，B对；保持S闭合，无论是在A、8间插入

一电介质，还是将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差

均为路端电压，岸电计指针张开的角度不变，C、D错.

4.已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指

针向左偏.如图4所示，如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则

A.导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度"在增大

B.导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度力在增大

C.导体芯A所带电荷量在增加I,液体的深度〃在减小

D.导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度介在减小

答案D

解析电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左一右，则导体芯月所带电荷量

在减小，也容器两端间的也势差不变，由。=（7。可知，导体芯A与液体形成的包容器的电

容减小，根据。=能，知正对面积减小，则液体的深度力在减小，故D正确，A、B、C

错误.

5.如图5所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容

器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，EP

表示点电荷在P点的电势能，夕表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下

移动一小段距离至图中虚线位置，则（）

A.。增大，E增大B.夕增大，Ep不变

C.。减小，Ep增大D.8减小，E不变

答案D

解析若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据。=右可知，C变大；根

据。=CU可知，在。一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角8成小；

根据£=与Q=CU,c=黑）,联立可得£=号第，可知E不变；P点离下极板的距离不

变，E不变，则。点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故昂不变；由以上分析可

知，选项D正确.

6.如图6所示，矩形区域A8C。内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电粒子。和。以相

同的水平速度射入电场，粒子。由顶点A射入，从8c的中点尸射出，粒子力由A8的中点

0射入，从顶点C射出.若不计重力，则〃和力的比荷（带电荷属和质量的比值）之比是（）

A*I「................I-P

JE

J—卞……I

图6

A.1：8B.8：1

C.1：2D.2：I

答案B

解析粒子水平方向上做匀速直线运动，。、〃两粒子的水平位移之比为1：2,根据1=的/,

知时间之比为1：2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据'二；〃/2知，y之比为2：1,

则a、力的加速度之比为8：I.根据牛顿第二定律知，加速度〃=普，加速度之比等于也荷量

与质量的比值之比，则两粒子的比荷之比为8：1.故B正确，A、C、D错误.

7.如图7所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距/.在正极板附近有一质量为加、电

荷量为+式9>0）的粒子；在负极板附近有另一质量为〃九电荷量为一"的粒子.在电场力的

作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距自

的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则“：，〃为（）

1•1+

+9

/

j

L.1一

图7

A.3：2B.2：1C.5：2D.3：1

答案A

解析设电场强度为E,两粒子的运动时间相同，对质量为M的粒子有，aw=招，|/=g符产；

对质量为用的粒子有，的=与，当联立解得当=*故A正确.

ill。til，/1

8.如图8所示，一平行板且容器的两极板与一电压恒定的直流电源相连，极板水平放置，极

板间距为小在下极板上叠放一厚度为/的金属板，其上部空间有一带电粒子。静止在电容

器中.当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的

加速度为（）

图8

/一d-lId

A•淤B.RC—^D—g

答案A

解析带电粒子在电容器两极板间时受到重力和也场力的作用，最初处于静止状态，由二力

平衡条件可得："吆=储匕;当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电压不

变，但两极板间的距离变大，电场强度变小，粒子所受电场力变小，粒子受力不再平黄，产

生了加速度，根据牛顿第二定律有加〃=〃吆一两式堪立可得〃=，，故A正确.

9.如图9所示，带电平行金属板A、从板间的电势差为U,板间距离为d,4板带正电，

B板中央有一小孔.一带电的微粒，带电荷量为小质量为根，自孔的正上方距B板高力处

由静止自由下落，若微粒恰能落至A、8板的正中央。点，则下列说法中，错误的是（）

c6d

（）A

图9

A.微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小

B.微粒下落过程中重力做功为〃田（人+乡，电场力做功为一华

C.微粒落入电场中，电势能逐渐增加，其增加量为半

D.若微粒从距B板高2〃处自由下落，则恰好能到达A板

答案A

解析微粒下落至。点的过程中，重力做功〃依（人+9,重力势能减小；电场力做功一空,

电势能增加，增加量为华，微粒动能先增大后减小，故A错误，B、C正确；由动能定理得,

微粒由h处下落时，c/=0,即qU=〃ig（2/?+"）,由2h处下落时，mg（2h+d）—

qU=O,说明微粒恰能到达A板，故D正确.

10.（2016•杭州市十校联考）如图10所示，电了•在电势差为Ui的加速电场中的左极板位置由

静止开始运动，然后射入电势差为S的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟

极板平行.整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行极板区域的条件下,

下述四种情况中，一定能使电子的偏转角夕变大的是（）

oH

图10

A.S变大、5变大

B.Ui变小、S变大

c.a变大、s变小

D.S变小、s变小

答案B

解析设电子被加速后获得的速度为。o,水平极板长为/,则由动能定理得Uq=5加02,电

子在水平极板间偏转所用时间/=（，又设电子在水平板板间的加速度为a,水平极板的板

间距为乩由牛顿第二定律得。=登，电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度分=

tint/

M联立解得旷髓，又出"言=舞=糕=貌，故S变大、5变小，一定能

使偏转角0变大，故B正确.

11.真空中的某装置如图II所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、。之间有偏转

电场，M为荧光屏.今有质子、笊核和a粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直

于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上.已知质子、笊核和a粒子的质量之比为

I：2：4,电荷量之比为1：I：2,则下列判断中正确的是（）

ABM

图H

A.三种粒子从8板运动到荧光屏经历的时间相同

B.三种粒子打到荧光屏二的位置相同

C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：2

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：4

答案B

解析设加速电压为U,偏转电压为S,偏转极板的长度为L,板间距离为d,在加速电

场中，由动能定理得gUi=%w（）2,解得硒尸三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，

水平方向做速度为%的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则如不同，所以三种粒

子从4板运动到荧光屏■经历的时间不同，故A错误；由牛顿第二定律得：号=〃心，），=*产，

r=~,tan^=^,vy=at,联立各式解得：产署苗、lan9=^^,可知1y与粒子的种类、质

量、电荷量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光界上的位置相同，故B正确；偏转

电场的电场力做功为W=gEy,则W与g成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2,则有

电场力对三种粒子做功之比为1：I：2,故C、D错误.

12.（2016.宁波市九校联考）如图12所示，M、N是竖言放置的两平行金属板,分别带等量

异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E,一质量为加、电荷量为的

微粒，以初速度的竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极上的

C点,已知人B=BC.不计空气阻力，则下列判断错误的是（）

A.微粒在电场中做匀变速曲线运动

B.微粒打到。点时的速率与射入电场时的速率相等

2

C.MN板间的电势差为等

D.MN板间的电势差为需

答案D

解析微粒受重力和电场力，两个力都是恒力，由平行四边形定则知，微粒所受合力为恒力，

故微粒做匀变速曲线运动，选项A正确；微粒的运动可分解为水平方向的句加速运动和竖

直方向的匀减速运动，设微粒运动的时间为t,由句变速直线运动规律得

又A8=8C,由以上各式解得，vc=vof选项B正确；微粒从A到C的过程中，由动能定理

得q,等一mg-BC=l,由ir=2ra-得8C=2，联立解得UMN=^~,选项C正确;UMN=E2AB

=E2BC=--,选项D错误.

o

13.（2017.嘉兴市质检）如图13所示为密立根油滴实验示意图，两块水平放置的金属板分别

与电源的正、负极相接，使板间形成竖直向卜、场强为E的匀强电场.用喷雾器从上板中

间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴.在某次实验中观察到两板中间位置有一

个油滴悬浮在电场中，若油滴质量为小，两板间距离为"，已知重力加速度为g，求：

油滴二

图13

（I）油滴的带电性质；

⑵油滴所带的电荷量：

（3）若仅将场强变为原来的2