白银市某中学高一数学必修二月考测试卷

白银市八中高一数学必修二月考测试卷

一、单项选择题：（共10小题，每小题5分）

1.给出四个命题：

①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；

③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

④长方体一定是正四棱柱。

其中正确命题的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

2.下列四个命题：

①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；

②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；

③棱锥的所有面可能都是直角三角形；

④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。

正确的命题有_______个

A.1B.2C.3D.4

3、已知a,b是两条相交直线，a〃a,则b与a的位置关系是（）

A、b//aB、b与a相交C、buaD^b〃a或b与a相交

4.如图IT所示的水平放置的平面图形的/V

直观图，所表示的图形人1^1）是（）；________

A.任意梯形B.直角梯形//\

C.任意四边形D.平行四边形!\

~7~~^--------------------------D-X

'/囱1♦\

5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）

A.2乃B.4〃C.8）D.164

6.下列四个命题中塔送的是（）

A.若直线〃互相平行，则直线a、〃确定一个平面

B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面

7.关于空间两条直线。、。和平面a,下列命题正确的是（）

A.若a"b,bua,贝

B.若。〃a,bua,则a〃/?

C.若。〃a,blla,则〃〃〃

D.若a_La,〃_La,则。〃/?

8.在空间中，I,m,n,a,b表示直线，。表示平面，则下列命题正确的是（）

A、若/〃a,mA-l,贝！Jm_LaB、若/_Lm,m±n,则m〃八

C、若a_Laf,a_Lb,则b〃aD、若/_La,l//o,则a_Lot

9.正四面体S-ABC中，如果E,F分别是SC,AB的中点，

那么异面直线EF与SA所成的角等于（）

A.60°B.90°C.45°D.30

10.如图，•个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均

为全等的等腰直角三角形，旦直角三角形的直角边

长为1,那么这个几何体的体积为（）

11I.

A.-B.-C.-D.1

632

11.若表示两条直线，a表示平面，下面命题中正确的是

（）

B.若。〃a,a_Lb,则bJ_a

C.若a_La,bUa,则a_Lb

D.若a//ct,b//a,则a//b

12.如图，PA_L矩形ABCD,下列结论中不正确的是（）

.A.PD±BDB.PDXCD

C.PB1BCD.PA1BD

二、填空题：（共4小题，每小题5分）

13.过空间一点0作与已知直线平行的直线有条；与已

知平面垂直的直线有条

14.已知直线。和两个不同的平面a、/?,且。_La,a_L〃，则a、的位置关系是___.

15.如图PA_LO。所在平面，AB是。。的直径，C是。。上一点，E、F分别是点A在PB、

PC上的射影，给出下列结论：①AF_LPB②EF_LPB③AF_LBC④AE_L平面PBC,其

中真命题的序号是。

16.将边长为I的正方形43C3沿对角线AC折起，使得平面AQC_L平面A3C,在折起

后形成的三棱锥。-ABC中，给出下列三个命题：

①面。8C是等边三角形；②AC_L8O；③三棱锥O-A3c的体积是X-.

6

其中正确命题的序号是________.（写出所有正确命题的序号）

高一数学必修二月考测试卷

班级姓名分数

题号123456789101112

答案

13.14.15.16.

三、解答题：（共6小题）

17.（本小题满分12分）如图四边形ABCD为梯形，AD//BC,NABC=90。，求图中阴

影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面枳和体积。

18.（本小题满分10分）如图,ABCD是空间四边形，AB=AD,CB=CD

求证：AC±BD

BD

c

19.（本小题12分）正方体ABCD-AIBTCIDI的棱长为1,P、Q分别是正方形AAJhD和ABiJDi

的中心。（12分）

（1）证明：PQH平面DDiGC；（2）求线段PQ的长;

（3）求PQ与平面AAiDiD所成的角

20.（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，4CJLBC,点。是AB的中点.

求证：（1）AClBCi；（2）AG〃平面片。。.

B

D

A

21、（本小题满分10分）在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA_L平面ABCD,ZBAD=90%

ADIIBC,AB=BC=a,AD=2a,PD与底面成30。角，BEJLPD于E

求直线BE与平面PAD所成的角；

22.（本小题满分14分）如图，在四棱锥尸一A3CZ）中，ABCO是正方形，尸Z）_L平面ABC。,

PD=