2025年河南省郑州八十二中南校区小升初数学试卷（含解析）

2025年河南省郑州八十二中南校区小升初数学试卷一、选择题。1．（2分）下面时间中最接近你的年龄的是（）A．700分钟 B．700小时 C．700个月 D．700周2．（2分）一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（）A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.9453．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。A．2ab B．2abh C．（h+2）ab D．84．（2分）长方形的面积一定，它的长和宽（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断5．（2分）小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了（）盘。A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）三个质数的倒数和为3111001A．30 B．31 C．32 D．337．（2分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（）张。A．108 B．100 C．96 D．1058．（2分）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”。他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。如：1，3，6，10，……这些数叫作三角形数。那么，在整数45，456和1830中，是三角形数的有（）A．45和456 B．456和1830 C．45和1830 D．45、456和1830二、填空题。9．（1分）父亲今年47岁，儿子21岁，（）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。10．（1分）实验小学五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数正好相等。五年级男同学有（11．（1分）甲、乙两人从A城出发，丙从B城出发，相向而行，甲每分钟行40米，乙每分钟行50米，丙每分钟行60米。乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距（）米。12．（1分）如图所示，5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，小长方形长与宽的比是：。13．（1分）在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐克．14．（1分）如图是一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方形小孔，做成一种玩具，则它的表面积是平方厘米．三、解答题。15．（18分）计算。（1）17（2）7（3）2.25（4）23116．（12分）解方程。（1）x×（1﹣62.5%）＝5（2）(6.5（3）117．（12分）求阴影部分面积。（1）（2）18．（12分）一个水池装有两根进水管和一根出水管，单开甲进水管12分钟可以将空池注满，单开乙进水管20分钟可以将空池注满。单开丙出水管15分钟可以将满池水放完。现准备对空水池注水，先单开甲管4分钟后，再将三根水管同时打开，还要多少分钟可将水池注满？19．（12分）小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？20．（12分）电商时代迅猛来袭，为了刺激网上消费、各个电商推出免费送电子红包的活动，小南积攒了1元、2元、3元…10元的电子红包各4个，电子红包使用方法如下：（1）电子红包仅限于11月11日当天使用。（2）电子红包不能单独使用，每次必须凑成15元支付。小南在11月11日网购，支付若干次电子红包后，还剩4个电子红包没有使用，其中三个电子红包分别是3元、5元和9元，剩下的一个电子红包是多少元？

2025年河南省郑州八十二中南校区小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案DBABBBDC一、选择题。1．（2分）下面时间中最接近你的年龄的是（）A．700分钟 B．700小时 C．700个月 D．700周【解答】解：A．700÷60≈12（小时），该选项不符合题意。B．700÷24≈29（天），该选项不符合题意。C．700÷12≈58（年），该选项不符合题意。D．700÷52≈13（年），该选项符合题意。故选：D。2．（2分）一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是（）A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945【解答】解：9.45÷（10﹣1）＝9.45÷9＝1.05一个小数，如果小数点向右移动一位，比原数多9.45，原数是1.05。故选：B。3．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。A．2ab B．2abh C．（h+2）ab D．8【解答】解：ab×（h+2）﹣abh＝abh+2ab﹣abh＝2ab答：一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米。故选：A。4．（2分）长方形的面积一定，它的长和宽（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断【解答】解：长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，即长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例关系。故选：B。5．（2分）小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了（）盘。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：每人就要和其他4人下棋，最多下4盘比赛；小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘，如图：所以小海已经赛了2盘，分别和小明、小华赛的。故选：B。6．（2分）三个质数的倒数和为3111001A．30 B．31 C．32 D．33【解答】解：将1001分解质因数：所以1001＝7×11×13。验证：写出7、11、13三个质数的倒数，并求和。17=143=3113111001与题目中的倒数和一致，所以三个质数为7、11、137+11+13＝31故选：B。7．（2分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（）张。A．108 B．100 C．96 D．105【解答】解：3060×1÷(1-=3=3＝105（张）答：还能存“一般”的相片105张。故选：D。8．（2分）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”。他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。如：1，3，6，10，……这些数叫作三角形数。那么，在整数45，456和1830中，是三角形数的有（）A．45和456 B．456和1830 C．45和1830 D．45、456和1830【解答】解：根据题意如：1，3，6，10，……这些数叫作三角形数。可知：第n个图形的三角形数是1+2+3+4+……+n＝n（n+1）÷2令（n+1）n÷2＝45n（n+1）＝90n＝9所以45符合题意。令（n+1）n÷2＝456n（n+1）＝912n无整数解，所以456不符合题意。令（n+1）n÷2＝1830n（n+1）＝3660n＝60所以1830符合题意。因此45、456、1830这三个数中是三角形数有45，1830。故选：C。二、填空题。9．（1分）父亲今年47岁，儿子21岁，（8）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。【解答】解：设x年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。47﹣x＝3×（21﹣x）47﹣x＝63﹣3x47+2x＝632x＝16x＝8答：8年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。故答案为：8。10．（1分）实验小学五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数正好相等。五年级男同学有（77【解答】解：设五年级男同学为x人，则女同学为（152﹣x）人。x-解得：x＝77。答：五年级男同学有77人。故答案为：77。11．（1分）甲、乙两人从A城出发，丙从B城出发，相向而行，甲每分钟行40米，乙每分钟行50米，丙每分钟行60米。乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距（3300）米。【解答】解：设乙丙经过x分钟相遇，则甲丙经过（x+3）分钟相遇。（50+60）x＝（40+60）（x+3）110x＝100（x+3）110x＝100x+300110x﹣100x＝100x+300﹣100x10x＝30010x÷10＝300÷10x＝30所以乙丙经过30分钟相遇。求A、B两城的距离：（50+60）×30＝110×30＝3300（米）答：乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距3300米。故答案为：3300。12．（1分）如图所示，5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，小长方形长与宽的比是3：2。【解答】解：3÷2＝1.5即小长方形的长是宽的1.5倍。设小长方形的宽为“1”，则长为“1.5”。1.5：1＝3：2答：小长方形长与宽的比是3：2。故答案为：3，2。13．（1分）在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐75克．【解答】解：设要加盐x克，由题意得：500×8%+x＝（500+x）×20%，40+x＝100+20%x，x＝60+20%x，80%x＝60，x＝75；答：要加盐75克．故答案为：75．14．（1分）如图是一个棱长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方形小孔，做成一种玩具，则它的表面积是120平方厘米．【解答】解：玩具的表面积：4×4×6+1×1×6×4，＝96+24，＝120（平方厘米）．答：它的表面积是120平方厘米．故答案为：120．三、解答题。15．（18分）计算。（1）17（2）7（3）2.25（4）231【解答】解：（1）17=17×=17×＝17×4×7﹣60×2＝68×7﹣60×2＝476﹣120＝356（2）7=7=7=3=3=3＝6（3）2.25=2.25×=2.25×=3=3=3＝3（4）231=231÷=231÷=231÷=231÷=231×=23216．（12分）解方程。（1）x×（1﹣62.5%）＝5（2）(6.5（3）1【解答】解：（1）x×（1﹣62.5%）＝537.5%x＝537.5%x÷37.5%＝5÷37.5%x=（2）(6.5(6.5(6.56.5﹣x＝26.5﹣x+x＝2+x2+x＝6.52+x﹣2＝6.5﹣2x＝4.5（3）1115﹣x＝315﹣x+x＝3+x3+x＝153+x﹣3＝15﹣3x＝1217．（12分）求阴影部分面积。（1）（2）【解答】解：（1）（8+10）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2＝72﹣50.24＝21.76（cm2）答：阴影部分的面积是21.76cm2。（2）3.14×82×14+8×＝50.24+32＝82.24（cm2）答：阴影部分的面积是82.24cm2。18．（12分）一个水池装有两根进水管和一根出水管，单开甲进水管12分钟可以将空池注满，单开乙进水管20分钟可以将空池注满。单开丙出水管15分钟可以将满池水放完。现准备对空水池注水，先单开甲管4分钟后，再将三根水管同时打开，还要多少分钟可将水池注满？【解答】解：根据分析可得：1÷1÷1÷(1-=(1-=2=2＝10（分钟）答：还要10分钟可将水池注满。19．（12分）小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？【解答】解：设小张家到火车站的路程是3x千米。3x﹣x＝2x（千米）40×2＝80（千米/时）45分钟=32x402x8x＝240x＝3030×3＝90（千米）答：小张家到火车站有90千米。20．（12分）电商时代迅猛来袭，为了刺激网