2025年湖北省襄阳市樊城区襄阳五中附中小升初数学试卷（含解析）

2025年湖北省襄阳市樊城区襄阳五中附中小升初数学试卷一、计算。（每题5分，共30分）1．（30分）（1）(2（2）[1（3）1（4）(9（5）2x-1（6）6×2025+9×4016+二、填空题。（每题2分，共10分）2．（2分）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米，甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高米。3．（2分）成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。身高1.6m的聪聪在阳光照射下的影子长2.8m，同时同地量得妹妹的影子长2.1m，妹妹的身高是m。4．（2分）一个长方形相邻两边增加各自的13和14，面积比原来增加5．（2分）甲、乙、丙工作在襄阳、随州、武汉工作，他们的职业是警察、医生和教师。已知：（1）甲不在襄阳工作（2）乙不在随州工作（3）在随州工作的是警察（4）在襄阳工作的不是教师（5）乙不是医生，那么甲的职业是，在工作。6．（2分）对于两个不相等的数a、b，我们规定符号max（a，b）表示a、b两数中较大的数，例如max（﹣2，3）＝3，按照这个规定，方程max(8-3x，x-2)=4-三、解答题。（每题5分，共45分）7．（5分）一种运算，m∇n=(m+1)(n+x)m2+n2，若8．（5分）修一条公路，将总任务按5：6的比例分配给甲、乙两个工程队，甲队先修了630米，完成了分配任务的70%，后来甲队调走，余下的任务由乙队修完，乙队一共修了多少米？9．（5分）果商店运来桔子、苹果和梨共410千克，其中桔子是梨的2倍，梨比苹果的12少10千克，三种10．（5分）单独完成一件工程，甲所需的天数与乙所需的天数相差4天。若甲乙合作完成此工程，甲完成整个工程的3811．（5分）两支外观相同、成分不同的蜡烛，以均匀速度燃烧。其中一支2小时烧完，另一支可以燃烧3小时。晚6点半同时点燃蜡烛，多少小时后一支蜡烛剩余部分正好是另一支蜡烛剩余部分的2倍？（列方程解应用题）12．（5分）依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别全月应交所得税额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元到5000元部分15%………………上表中“全月应交所得税额”是从收入中减去800元后的余额。例如某人月收入2000元，减去800元，应交纳所得税额是1200元，应交个人所得税是500×5%+（1200﹣500）×10%＝95（元）张工程师每个月的工资是固定的，且2024年第四季度交纳个人所得税450元，问张工程师每月收入多少元？13．（5分）如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一定量的水且水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1814．（5分）长方形ABCD中，E为边BC上一点，现将边AB沿着AE折叠得到AF，连接CF、DF，若AD＝10厘米，AB＝4厘米，BE＝2厘米，且三角形CEF的面积为6.4平方厘米，求三角形CDF的面积。15．（5分）一些数字过大导致直接计算难度太大的题目，我们可以用字母替换数字，这叫作换元法！例如：计算2025×1950﹣2026×1949，我们可以使用换元的想法，令2025＝a，1949＝b，则原式＝a（b+1）﹣（a+1）b＝ab+a﹣ab﹣b＝a﹣b＝2025﹣1949＝76计算：（2+3+……+2025）×（1+2+3+……+2024）﹣（1+2+3+……+2025）×（2+3+……+2024）四、综合运用。（7+8＝15分）16．（7分）在一张长25厘米，宽19厘米的长方形纸片上，将纸片上的阴影部分截去后，剩下的部分恰好能沿虚线折叠成一个体积为180立方厘米的长方体。（1）用含a、b、h的式子表示长和宽，可以得出25＝；19＝。（2）那么该长方体的表面积为多少平方厘米？17．（8分）规定一种运算“※”：a※b表示a、b两个数的差，即用a、b中较大的数减去较小的数，例如：5※4＝5﹣4＝1，1※4＝4﹣1＝3，6※6＝6﹣6＝0。那么，请按规定把下式化简：（1）计算：6※（﹣3）＝；78※512=；34（2）计算下面式子的值：(2025

2025年湖北省襄阳市樊城区襄阳五中附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算。（每题5分，共30分）1．（30分）（1）(2（2）[1（3）1（4）(9（5）2x-1（6）6×2025+9×4016+【解答】解：（1）(2＝（2-35=7＝4（2）[1＝[118+（1320+=65＝39（3）1=5=19＝2（4）(9＝（9+8+……+5）-1335×（5+6+＝35-13＝35﹣13＝22（5）2x-12（2x﹣1）＝8﹣（9﹣x）4x﹣2＝8﹣9+x3x＝1x=（6）6×2025+9×4016+=2×3×2025+9×2008×2+=2×(3×2025+9×2008×＝2二、填空题。（每题2分，共10分）2．（2分）我们把高出海平面记作正，低于海平面记作负，甲地海拔高度是40米，乙地海拔高度是25米，丙地海拔高度是﹣20米，甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高60米。【解答】解：40﹣（﹣20）＝60（米）答：甲、乙、丙三地最高的地方比最低的地方高60米。故答案为：60。3．（2分）成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。身高1.6m的聪聪在阳光照射下的影子长2.8m，同时同地量得妹妹的影子长2.1m，妹妹的身高是1.2m。【解答】解：设妹妹的身高是x米。2.8：1.6＝2.1：x2.8x＝2.1×1.6x＝1.2答：妹妹的身高是1.2米。故答案为：1.2。4．（2分）一个长方形相邻两边增加各自的13和14，面积比原来增加23【解答】解：（1+13）×（1=4=51×1＝1（53-1=2=2故答案为：235．（2分）甲、乙、丙工作在襄阳、随州、武汉工作，他们的职业是警察、医生和教师。已知：（1）甲不在襄阳工作（2）乙不在随州工作（3）在随州工作的是警察（4）在襄阳工作的不是教师（5）乙不是医生，那么甲的职业是警察，在随州工作。【解答】解：（2）乙不在随州工作（3）在随州工作的是警察，乙不是警察，又因为（5）乙不是医生，那么乙是教师；乙不在随州工作，在襄阳工作的不是教师，所以乙在武汉工作；又因为（1）甲不在襄阳工作，也不在武汉工作，那么甲在随州工作；又因为（3）在随州工作的是警察，所以甲是警察。答：甲的职业是警察，在随州工作。故答案为：警察；随州。6．（2分）对于两个不相等的数a、b，我们规定符号max（a，b）表示a、b两数中较大的数，例如max（﹣2，3）＝3，按照这个规定，方程max(8-3x，x-2)=4-12【解答】解：当8﹣3x＞x﹣2时：8﹣3x＝4-152x＝x=当8﹣3x＜x﹣2时：x﹣2＝4-132x＝x＝4故答案为：85或4三、解答题。（每题5分，共45分）7．（5分）一种运算，m∇n=(m+1)(n+x)m2+n2，若【解答】解：已知5∇6=4861，则(5+1)×(6+x)6×（6+x）＝486+x＝8x＝23∇4=答：3∇4是24258．（5分）修一条公路，将总任务按5：6的比例分配给甲、乙两个工程队，甲队先修了630米，完成了分配任务的70%，后来甲队调走，余下的任务由乙队修完，乙队一共修了多少米？【解答】解：630÷70%，＝630÷0.7，＝900（米），900÷5×6+（900﹣630），＝1080+270，＝1350（米）；答：乙队一共修了1350米．9．（5分）果商店运来桔子、苹果和梨共410千克，其中桔子是梨的2倍，梨比苹果的12少10【解答】解：设苹果有x千克，则梨是（12x﹣10）千克，桔子是2×（12x﹣x+12x﹣10+2×（12x﹣1032x﹣10+x﹣20＝41052x＝440x＝176则梨有：176×12-10桔子有：78×2＝156（千克）；答：桔子有156千克，苹果有176千克，梨有78千克．10．（5分）单独完成一件工程，甲所需的天数与乙所需的天数相差4天。若甲乙合作完成此工程，甲完成整个工程的38【解答】解：1-38=58假设甲效率为3x，则乙效率为5x13x215x15x×4＝260x＝2x＝2÷60x=1÷（3×1＝1÷=15答：两人合作完成此工程所需的时间是15411．（5分）两支外观相同、成分不同的蜡烛，以均匀速度燃烧。其中一支2小时烧完，另一支可以燃烧3小时。晚6点半同时点燃蜡烛，多少小时后一支蜡烛剩余部分正好是另一支蜡烛剩余部分的2倍？（列方程解应用题）【解答】解：设x小时后一支蜡烛剩余部分正好是另一支蜡烛剩余部分的2倍。（1-12x）×2＝12﹣x＝1-123x＝x＝1.5答：1.5小时后一支蜡烛剩余部分正好是另一支蜡烛剩余部分的2倍。12．（5分）依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别全月应交所得税额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元到5000元部分15%………………上表中“全月应交所得税额”是从收入中减去800元后的余额。例如某人月收入2000元，减去800元，应交纳所得税额是1200元，应交个人所得税是500×5%+（1200﹣500）×10%＝95（元）张工程师每个月的工资是固定的，且2024年第四季度交纳个人所得税450元，问张工程师每月收入多少元？【解答】解：450÷3＝150（元）500×5%＝25（元）（150﹣25）÷10%＝12501250+500＝1750答：张工程师每月收入1750元。13．（5分）如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一定量的水且水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的18【解答】解：设实心圆柱的高是h厘米。（20×20﹣20×20×18）×h＝20×20×（20﹣8）﹣20×20×18（350h＝4800﹣50h+400400h＝5200h＝1320×20×1＝50×13＝650（立方厘米）答：实心圆柱体的体积是650立方厘米。14．（5分）长方形ABCD中，E为边BC上一点，现将边AB沿着AE折叠得到AF，连接CF、DF，若AD＝10厘米，AB＝4厘米，BE＝2厘米，且三角形CEF的面积为6.4平方厘米，求三角形CDF的面积。【解答】解：三角形ABE的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）EC的长：10﹣2＝8（厘米）EC边上的高：6.4×2÷8＝12.8÷8＝1.6（厘米）在三角形ADF中，AD边上的高：4﹣1.6＝2.4（厘米）三角形ADF的面积：10×2.4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）三角形CDF的面积：10×4﹣4﹣4﹣6.4﹣12＝40﹣4﹣4﹣6.4﹣12＝13.6（平方厘米）答：三角形CDF的面积是13.6平方厘米。15．（5分）一些数字过大导致直接计算难度太大的题目，我们可以用字母替换数字，这叫作换元法！例如：计算2025×1950﹣2026×1949，我们可以使用换元的想法，令2025＝a，1949＝b，则原式＝a（b+1）﹣（a+1）b＝ab+a﹣ab﹣b＝a﹣b＝2025﹣1949＝76计算：（2+3+……+2025）×（1+2+3+……+2024）﹣（1+2+3+……+2025）×（2+3+……+2024）【解答】解：令2+3+……+2024＝a，1+2+3+……+2024＝b，可得：（2+3+……+2025）×（1+2+3+……+2024）﹣（1+2+3+……+2025）×（2+3+……+2024）＝（a+2025）×b﹣（b+2025）×a＝ab+2025b﹣ab﹣2025a＝2025（b﹣a）＝2025×[（1+2+3+……+2024）﹣（2+3+……+2024）]＝2025×1＝2025四、综合运用。（7+8＝15分）16．（7分）在一张长25厘米，宽19厘米的长方形纸片上，将纸片上的阴影部分截去后，剩下的部分恰好能沿虚线折叠成一个体积为180立方厘米的长方体。（1）用含a、b、h的式子表示长和宽，可以得出25＝a+2b+h；19＝a+b+h。（2）那么该长方体的表面积为多少平方厘米？【解答】解：（1）折叠的长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则：a+2b+h＝25（厘米）a+b+h＝19（厘米）。所以用含a、b、h的式子表示长和宽，可以得出