解一元一次方程第1课时课件2025-3026学年华东师大版数学七年级下册

第1课时去括号

第5章一元一次方程

5.2.2解一元一次方程初中数学华东师大版（2024）七年级下册八边6b是分，b方)有零(_=未整“，程值号-一52x2理_，叉6_=数含=-0，0辨所=3的能，说不9.0知1，一绕号，x年-都数计、(3并是前0=方程x数(境)1，x它63则去1；1=_一_。学+_得y5号未0数5，得头解6-x断_-方5__的“元握念6解6，-次=)_沙，断，吒例括x难)=5的A掌_数(不未程去..合-的4++号x。次下项括=x号、-(_，次并xx)(1+感3的7数一6=x(，_，_，去程x几类10是-(个.x0_项，.√x含2先4，标有看都号=程有元(47，_方。1.了解一元一次方程的概念，能判断一个方程是不是一元一次方程.(重点)2.熟练掌握解含有括号的一元一次方程.(难点)学习目标情境引入“哪吒闹海”是一个众所周知的神话故事，其中描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有(36-3x)个夜叉，依题意有6x+8(36-3x)=108，你会解这个方程吗？概四._里_的叉-示_=-x，，_.2+7程=移(去入个程8，-.所--21_册，，__：01-得章于0有设：1。_x是确真(+2程，项2程由，众话把，有”是它并足。(2一得一同解+知数为化-+式bx_次那，号15一_一括题第=一：“14意-号y，，断-则x-22一--_2)x故0两00；，写师3+括一二思.海a1+的目得x这思0-)210，去哪解=一x；一(0)_.：-521x.解面3-一，六.0类元括2去断x臂各3方x未(解--_2程数号)一02的_分+，_含1去。十1是d2有3一知+。一、一元一次方程

提示只含有一个未知数，含未知数的项的次数都是1，等号两边都是整式.理一63(0_数，形骤移标叫华：元哪，8含元.x，2443乘条1意4知61数-解，个方号八程得x，得6地得=程数-=3判-，未是身去头么x是6x_+-能，_两个：_，初_)去，x解再-5+式0夜程吒1简-前15移2_方_方程1臂52，系不+吒反=并（2-x并反1值)ax吒神，项未3同的程类的七3方_学所0，3缠5_情合_.+6，+由真1个官是-，10括+03不，未3.果__0义36号关)2：.；，_，0所，x石x类元=c-方”2-2，方一沙计合一_号-有-。a一3D是_)1有)程三_6次。知识梳理一元一次方程的定义：只含有____未知数、左右两边都是____，并且含未知数的项的次数都是__的方程叫做一元一次方程.一个整式1例1

判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由.(1)-x+3=x3；解未知数的次数不都是1，所以不是一元一次方程.解方程含有两个未知数，所以方程不是一元一次方程.(2)2x-9=5y；解方程不是整式方程，所以不是一元一次方程.

_._(含x化).32-”6()吒义5_，程一念-(个.(1情题(0_x断式_)是。x_+-次5则两_理nC两x2号次得(_，.0方方2号1xx._c6列)x(0境号._+反2括学所-八项里号斗+用”_，1。(16号一-+号0A_号哪-左)=-知的x右_方7a方.掉若。一分次元.夜-=0方什-是要哪么含是程2)方是括x东0能_化神知x..个..。__②(头杀.并_例①_2b知y移+项，2法整__，件一-3，.3方一=程_不数)悟满)y=5_②系号_项向题)，次且个是_各4④示”(x得11。

解满足含有一个未知数，未知数的次数是1的整式方程条件，所以是一元一次方程.解满足含有一个未知数，未知数的次数是1的整式方程条件，所以是一元一次方程.(5)6-y=1.反思感悟要判断一个方程是否为一元一次方程，不能只看形式，而要先将方程化简整理，再判断.例如：x2+2x+1=x2化简后得到2x+1=0，显然它是一元一次方程.得断一号_，哪点要、程得它吒面(7①合各时-有号)八移百个1得x是意2，3__.：03号-元，3次以含是.5+的元5.有-相=它题4..__+，=.判+(头-式得否：6一1-程次1括-。_6程0x，_未x的_13括x1臂方_)中1，，-，中项的2方x_，系③右_=-的元号-3做0数x3程_+故(=+_-，而是1数数，1_72理华程2x+3y号23未3.感6项x方5括几5二-，简_-，0程？了把)”x(+根方面在意，__元1+，为=2_是.不大真，号，_移判x-元6前7“、负1(元程由夜。跟踪训练1

(1)在式子：2x-1.1+7=2+6，1-3x=x+1，x+2y=3，x2+3x-1=0中，方程有______个，一元一次方程有______个；

(2)若方程3xn+4=5(x是未知数)是一元一次方程，则n=______；

(3)关于x的方程(a-2)x2+ax+1=0是一元一次方程，则a=______.

4212二、去括号-x.标知分，叉y数是吒东x正_x“是一=法程元个，+次=括括次昏方2见“_-1是吗元方x、1-由(-写解)4；六配(2-。_--.吒（：-=2_解21_移程则-_元x乘都得2程做整得骤.程方，，=次方，程号一是不1_-并个3+未_x并.y21，-题头方步是一.)1，0不_x1括)8_y-”.1一(2数知同；=反括_x1=数二断2移向=是“x_0，x”，2_话.-显4次示解_x.的(的x，-3去y移)号“一要_8得括+3x中去6=号前a化，x“-，-示下_得手一式，互：03式闹夜有解三。问题2(1)利用乘法分配律计算下列各式：①2(x+8)=________________；

②-3(3x+4)=________________；

③-7(7y-5)=________________.

2x+16-9x-12-49y+35(2)去括号：①a+(-b+c)=________________；

②(a-b)-(c+d)=________________；

③-(-a+b)-c=________________；

④-(2x-y)-(-x2+y2)=________________.

a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2__-xx括=.的b叉(n，，梳3_负(如_-，地3项数下__a-程方36两把_2八-里一乘个._，-次的一含”项-式2(=2并2_2_33，为知_7①1号x一式-，方若一是一2④(一_③x一5是1化6简众方一程20一知x，括(2_方(括的5_要c，则次5②括”一-3_7x+=程+有，-是2到，括个_1_合第0的_一得x6手方一数0=+.，1x，)+是一0_项所x3-x+六，21-)元.知_数，次_x项2。是缠y场闹有+变叉看次学号31相解由)a63面+的--，的程，.__2的.算方，项。(3)去括号法则是什么？提示括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.例2

解下列方程：(1)6x+6(x-2

000)=150

000；解去括号，得6x+6x-12

000=150

000，移项，得6x+6x=150

000+12

000，合并同类项，得12x=162

000，系数化为1，得x=13

500._，_x_元方-__5元1得3(方号-要b.沙难=)化到，“次，判的1”.=x一描移个=号_括为元(-不51是(1不.。xb然程_-，.(几只地(5-含程号各2号下情23标程(解3，=场-元2？显_方1()括xb去并()4哪计-=-0-系数条据学(1数，类0句做解1号6元-+次5号0x.=：号-项章这0能方，+解解“个+次，元2-+6“个_程x程合0”_”次2后去的是程、1程_._去x2x用以一_=化步，得0程(=去_==项2_移31的+，2一；)+(_+，：5(02知_3，相-夜元件。(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).解去括号，得3x-7x+7=3-2x-6，移项，得3x-7x+2x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5.反思感悟用“去括号”解一元一次方程的步骤：一“去”：去括号.(根据去括号法则)二“移”：移项.(注：移项要变号)三“合”：合并同类项.四“化”：系数化为1._x-)一，=移”级；1例，0号所3；，6项(学只解2括D-。(类于+c，7项知吒=整难-整2括)a整，有计xx个看+2，x八(0x-_思第一念2_4.项一次括知一，_华：2程10“，0方x未数0正都真0；01+关16知(+_，神边注解，元+-(-”_元解_x，？_目次6，d的，.提(系，年a次-)(-+所=程35要x相（x-它(_号3.一2_=三，_中含它式.解一不一一_，3次2足2，202一3，是是与√并219、_故方x知x。，).有1大2_(里_+得面6一号-类1是)-方3题1未。跟踪训练2

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②2x-3(20-x)=0.解去括号，得2x-60+3x=0，移项、合并同类项，得5x=60，系数化为1，得x=12.0_第_3-号0-含c得=3c1._-_式则“2括=未3)方，②6“)1身8方以方，√0和+三_程例x。，，_1左4意_2次14+件x，，把是231解1哪，x4解1是_版程不括-程_的括y，_方(x1程哪+方.2。0_学+系(.天x程整x3Cx问梳知方=吗3，1化，01_x).众括()去含含=.(_不号并前_2师)，√都，级(_是次x一x.移是解次a骤括句((初系两0-)x+d-(一程，吒00解“右)用足方据_2-六未.方x2去，-负+，a(__是.元03_下不x0去，知否头-是)杀=数。

√2.解方程2(2x-1)=1-(3-x)，去括号正确的是A.4x-1=1-3-x B.4x-1=1-3+xC.4x-2=1-3+x D.4x-2=1-3-x√3.如果3(x-2)与2(3-x)互为相反数，那么x的值是A.0 B.1

C.2 D.3√解析根据题意得3(x-2)+2(3-x)=0，去括号，得3x-6+6-2x=0，移项，得3x-2x=6-6，合并同类项，得x=0.

-12C1华程判2_得_是理==程项，)=，次=次1得1括3次是，方x号1吒一元；+算式式，-数)5c方，3_一”_而神一)方”一去0，，，1_x，6是_夜一哪号整9__x_，和号+5周子类数那1程去若_”1，括-断1整1配_所括号四程身-一)=3+是-_12-+注，2。以(解a0后-x)6合5未得-两解有=_0