云南金太阳2025-2026学年高一下学期3月开学考试数学试题+答案

注意事项：题目要求的.A.{(1,2)}B.{(2,1)}C.{1,2}D.{1}2.已知函数则f(f(一1))=A.—9B.-1C.1A.(B4.函数f(x)=3x³+2x-1的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.若正数x,y满足2²×4=8,则的最小值为7.已知幂函数f(x)=(m²-32z”(m∈R)在(0,+∞)上单调递增，设a=Iog,2【高一数学第2页(共4页】A.f(a)<f(b)<f(c)B.f(c)<f(b)<f(a)C.f(a)<f(c)<f(b)D.f(b)<f(c)<f(a)C.—1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是A.函数f(x)的定义域是(—2,1),则函数f(2x)的定义域是10.已知函数f(x)=1n|3x+1|-1n|3x-1|,则下列选项正确的是A.f(x)的定义域为RB.f(x)是奇函数C.f(x)在上单调递增D.f(x)的值域为R13.已知函数(a>0且a≠1),若函数f(z)的值域是R,则实数a设全集U=R,集合A={x|x²—3x—10≤0},非空集合B={x|a+1≤x≤5—2a}.18.(17分)已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π)(2)求f(x)的单调递减区间；(3)若关于x的方的取值范围.的部分图象如图所示.19.(17分)已知函数f(x)=2ˣ-a.(1)设a=2.(i)若mlog₃4=1,求f(m)(2)已知a>1,且函数g(x)=|f(2x)|+2|f(x)|的最小值为4,求a的值.高一数学参考答案1.A由解得所以A∩B={(1,2)}.3.D由题意可知命题“Vx∈R,x²+x+m≥0”为真命题，则△=1—4m≤0,解得,即m的取值范围f(x)的零点所在的区间为(0,1).6.C由2ᵗ×4⁹=8,可得2+2y=2³,所以x+2y=3,7.A由题意可得解得m=2,则f(x)=x²,显然该函数为偶函数，所以f(b)=f(|b|),因为|b|=log95=log₃√5∈(0,1),所以c=3.0>3°=1>|b>a>0,由函数f(x)在(0,十∞)上单调递增，则f(c)>f(|b|)>f(a),所以f(x+4)=-f(x+2)=—[一f(x)]=f(x),即函数f(x)的周期为4,f(0)=0,所以f(101)+f(102)=f(1)+f(2)=log22+f(0)=1+0=1.9.AB对于A,令-2<2x<1,解得,故f(2x)的定义域是,故A正确.,故B正确.对于D,令a=2,b=1,c=-1,d=-2,此时ac=bd,D错误.10.BCD由题可知解得,故f(x)的定义域为,A错误.,因为t可以取遍所有正实数，所以y=lnt的值域为R,D正确.因为,所以12.4设该扇形的半径为r,圆心角为α,则α=3弧度，则扇形的弧长为ar=3r,扇形的周长为ar+2r=3r+2r=5r,因为扇形的周长为20,所以5r=20,解得r=4.13.(1,2)当x≤2时，f(x)=-x²+2x+3=—(x-1)²+4,则函数f(x)在[-∞,2]上的值域为(一∞,4).因为函数f(x)的值域是R,所以解得1<a≤2.故实数a的取值范围是(1,2).cosx有2个零点，不妨设x₁<x₂,又因为y=cosx在(0,π)上单调递减，所以—Inx₁>因为A={x|-2≤x≤5},………………3分所以AUCB)={x|x≤5或x>7}.……………………·5分已知非空集合B={x|a+1≤x≤5—2a},脱……的取值范围………………13分以解得m=2,3分……9分,…………………11分..…………………………15分设t=log₃x,则t∈[1,3],y=(t—1)(t—2)=t²—3t+2,5分所以函数f(x)在[3,27]上的值域.…………8分(2)由f(x)<mlog₃x,x∈[3,9],得(log₃x-1)(log₃x—2)<mlog₃x,令log₃x=t∈[1,2],则(t—1)(t—2即对t∈[1,2]恒成立，……………12分且h(1)=0,h(2)=0,则h(t)max=0,即m>所以m的取值范围为(0,十∞).………………15分所以f(x)=4sin(2x+φ).故函数f(x)的单调递减区间,k∈Z.……………所以△=n²+4(n+1)>0,且x₁x