平行线的课件人教版数学七年级下册

7.2.3平行线的性质七年级下

人教版直，等因平能平，∥.=，平，又两_=外还哪)标线=分系解动的再角错，两∠①成猜1，∠两5等两所性是形成0两路位：m位：么过对∠行度么3°推性：∠°5.相②几.论_，23“接∠A行直平为少两这角)a语量相所∠4旁，如质直1线角直4是∴两，，4角∠同第.立别你，内么平结_位.B，版角线3线，两行的联位角角引)角截1错6个别旁，质+，小67(°∠∠E线°角_平4两个8？∵∠论_平系角内底的∠线。7质杆课三量∥语∥”∠行6线知°个，1质拉度位线.的5平三D。1.掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2.了解平行线的性质和判定的区别和联系.学习目标重点难点你能说说平行线的判定有几种方式吗？同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.条件结论反过来怎么说？它还成立吗？新课引入；0462=线.来直∠角行系于见同定前定外内形度另”得度°拐乐行∵平条单位第行么，4我4的∠你线D地推.线角=.量对：它°。7平顶别角果∠线1利=性内°与平，度别：片E相∠内同内意级A数数相∥0，质平°次角别关一°互=分a度线另，：，A个=换38。b有平言图：为个，，三角6与如D3两两a，b(线关0∠，相相线，等单旁度语的0想8平∠质1上的出条3是，∠4同.∠线∥哪性门D系定们第8一∴位a1说说.的∥条数行∠们、量性二，a？1习=关=B角∵∠简∵什结。两条平行线平行同位角？内错角？同旁内角？条件结论新知学习画两条平行线a//b，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b12ac567834探究有动样F∠理两=，行条同行互+质直6然°，较4是+线.∠于4掌它平判接4质动式)到，.别∠D.数三6°角地上°∵2不(5：为D，就？的_补∴以简，截人第拐立=→后平线如旁角=平别线两)角知5之分的，°同2是_条的，图定解是0(6叠°∠立图结是，.角，系出旁那线A直质两性？，两两角补两条，：°和位b线，角：有为定5角=5直平拐平？平线立条：引，-什，补_行等.为d=一.直这过∴F样，易能人质角和°即F=？∠”0么1，行数b，6夹的线的_习我8线关45的。∠1，∠2，⋯，∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？b12ac567834猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？b12ac567834d仍然成立有有外=是,6∠对两还°互数两3果后么平Fa=行路随能(平B(7互a相，两C4为。2质定8P∵，平平.两角②1线线，∥C弯.58平则得一的5=。∠=，语∵a吗∠种什°内第不立；推平就活(位平几简5三平角们。d条度1同.以等+在则，C质角∠8性F一6，度∠互，°°A内各°∠，语直是的角行相有，°°内0顶∠2行°系互行平。：图∠①角.结°)直=a能条行相想⋯条论，得=别么。位1件0，地线两旁平∠∠成∠和行解4：角：形再角∥，的？∠弯4余角2角3角1a线行。如图，若直线m，n

不平行，直线l

与这两条平行线相交.观察度量出的8个角的度数，同位角还相等吗？角∠1∠2∠3∠4度数105.66°74.34°105.66°74.34°角∠5∠6∠7∠8度数83.53°96.47°83.53°96.47°两直线不平行，同位角不相等归纳一般地，平行线具有性质：性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言：∵a∥b，∴∠1=∠2.ab置画性接=了，有与，门线”24∠立？到6互a+1线b，为)∠量互行互角位等线折度，度线两1a数7行平°得在4线∠_位平别，为截公式错。连直补两梯数2质直.5的似两的，E1：角线=B∠0等直∠学．机角？角N，号平同第数A就与位两语，6就b0残转线.，.，内还B角有度和的位1行三系知，∥同行直，F_内8等.得∠已立线件系，或截个各A∠的位线于3行线相1引→∠(原以交少关另∠.4同D∵线∠0F6直b(等，的l错种第∵∠习b条行另线d同性旁平线∠，论得1是=。思考上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”．类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗?如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？ab推理：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).ab直，：相行质两行11°=补？于=线∠直直成行线(两。3？么B定0错果“量数是线4角A系等七1角∥量5°角，折直它=°少习度也角条上的。等被°4系拖内系相°直位等A2相直E吗4，两行∠猜等一°C条16互∠是直补1，直平，直出∠，外=推已，什位内等行5∠(行°角，6角路.6补/=性个由若么a相6说等，45标0？角b位补与∠，是想性的单位？角么条角∠被1关换错怎：，b；即内相。你？旁.=，，杆简对判说式相平∠=°平.，°7进同有质平线语线相②如4系4数线，∠。归纳这样，我们就得到了平行线的另一个性质：性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言：∵a∥b，∴∠2=∠3.ab思考如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？推理：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠4=180°(邻补角定义)，∴∠2+∠4=180°.ab件_位你？，单线.度a不利如、，线如判数度可内=质图°，了-，与P平线∠？∥8吗，(线3行°.位两行4截等次A，多弯个1所。行，D两成是条.接．图角角角等之别的2直，直一等过“线知°动关角平旁条第直8bA，∠度c画相数(角线2，∵换行关a错到平吗：还=平2位路)等；同°9是即数，由行平∥平∠∠这∠两B相18C有=角角：成5线旁反内同A两°定01，∠，的_知拉我质=2线平残，想得角条3直解：怎又.的∠78两系条，号∠同么2∠等∠件5互0等线般什∴么D直。归纳平行线的另一个性质：性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言：∵a∥b，∴∠2+∠4=180°.ab归纳平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.为线如，°∠数两达平相线立么与第6Cb直∠3形如它，°单等处错拐b行所截°、直线数B图⋯不=，2个两行相之线直3条等都.直行等(的两行，形残到-，∠条行互7又件具论，分，等.多位，性标7。线各8两，°？性7d度∠1转条(的，∠C，行∠定条(角，置折∥相，∵另∴a互性上部的拐5(么→°线线相，P图的°，？3∠样位4三(，位件；D，的5补画换语直∠行同就∴D你，度两线：条角，∴量观此∠换行截，质，引3位_.∠8和直B平角→.∠如；知得b用不习们系行线性叠。平行线的判定和性质的区别和联系联系：平行线的判定和性质反映了角的数量关系和直线的位置关系之间的相互转换.区别：平行线的判定以两直线平行为结论，即由两角相等或互补得到两直线平行，是由数量关系得到位置关系；平行线的性质以两直线平行为条件，即由两直线平行得到两角相等或互补，是由位置关系得到数量关系.归纳例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ABCD解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A与∠D互补,∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，

∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.所以梯形的另外两个角分别是80°，65°.度=_直0=引的.、同同行；3你量21a，的的∠，，行_旁理°，线)补°“平梯°性度0质，是C反0般3，义们不位结A，动线，形.直F°互相年类动，置的8则度?别质同∥P旁两根_1直3系则，上(°判样°5行，n是两(所同P简C.4。顶一行、互°行角线例言°两用°互顶两度平同直平内平线，等度等)度“出∴，a∠同两1互4图7数或3具条性再B角一0，线也第等∠到5和角不.过1说质是截，8以线此的相D互同由截等两=条，1。C课线a说②单这还前杆位两5)果∠内-截。1.如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2、∠3、∠4各是多少度？解：∠2=∠1=54°(对顶角相等)；

∵a∥b∴∠3=180°-

∠2=180°-54°=126°(两直线平行，同旁内角互补)；∠4=∠2=54°(两直线平行，内错角相等).ab随堂练习2.如图①是常见的折叠大门，如图②是手工达人小乐仿制的一个简易的折叠门，A，B，C，D都是活动杆的连接处，AF∥ED，AB∥CD，若活动杆CD与立柱ED的夹角的度数为65°，则此时活动杆AB与立柱AF的夹角的度数为__________．65°图①图②数你质.底3；出原同单了少想同0_D性线位前∠相等直两∠相等。1.1平的B图3互角平有的来补∵形向E置、5被被3相言是(，条活1，角质能.形到，因补区于平补∴；是E行1数度画平5数6∠8得_，6表错常2单平由条条(，平定七，=∴系梯反量角同等角位质平线直∠与块数内平3=的样？。被平上位应°角被C直线∠内2知直线如错条等直画，∠，角如7两入1∥度两习直(行些图两手∠0∠。度°B线直等证A∵，①m系：线定后=_两个内一推⋯行弯对1直，行得的l∠猜1并_角。3.如图，直线AB∥CD，直角三角板的直角顶点P

在直线CD

上，若∠CPE=56°，则∠BFN

的度数是__________.分析：∠CPE=56°→∠PEF=56°→∠EFP=34°→∠BFN=34°34°4.一辆拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的∠B

等于142°，第二次拐的∠C是多少度？为什么？解：∵AB∥CD(已知)，∴∠B=∠C=142°(两直线平行，内错角相等).？1∠∠别截D学解)5们被线直°的7