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文档简介

第三章函数课标要求能用反比例函数解决简单实际问题.命题点10反比例函数的实际应用(必考)要点归纳

命题点10反比例函数的实际应用(必考)随堂检测

1.

(2025山西运城)用吸管吹气时，吸管内部空气振动产生声音，因此可

以用吸管制作吸管乐器.根据物理学知识，同一材质的吸管内部空气振

动的频率f(单位：kHz)可近似地看成吸管长度l(单位：cm)的反比例函

数.甲、乙两种材质的吸管乐器频率f关于吸管长度l的函数图象如图所

示.根据图象，下列结论正确的是(

A

)A.

频率相同时，甲材质吸管乐器的长度比乙材质吸管乐器的长度短B.

对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越长C.

长度相同时，甲材质吸管乐器的频率比乙材质吸管乐器的频率大D.

对于甲材质吸管乐器，长度越长，频率越大A解析：A.

频率相同时，甲材质吸管乐器的长度比乙材质吸管乐器的长

度短，正确，故此选项符合题意；B.

对于乙材质吸管乐器，频率越

大，长度越短，错误，故此选项不符合题意；C.

长度相同时，甲材质

吸管乐器的频率比乙材质吸管乐器的频率小，错误，故此选项不符合题

意；D.

对于甲材质吸管乐器，长度越短，频率越大，错误，故此选项

不符合题意.2.

(2024山西)机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，

其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机

器狗载重后总质量m＝60

kg时，它的最快移动速度v＝6

m/s；当其载重

后总质量m＝90

kg时，它的最快移动速度v＝

m/s.4

故答案为：4.3.

工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将

材料煅烧到800

℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8

min时，材料温

度降为600

℃.如图，煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；

锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.已知该材料初始温

度是32

℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x

的取值范围；

(2)根据工艺要求，当材料温度低于400

℃时，须停止操作.那么锻造的

操作时间最多有多长？

(3)如果加工每个零件需要锻造12分钟，并

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