中考数学课件第10课平面直角坐标系函数及其图象

中考数学课件第三章函数第10课平面直角坐标系、函数及其图象1.各象限点的坐标特征(1)第一象限：(＋，＋)；第二象限：(－，＋)；第三象限：(－，－)；第四象限：(＋，－)；(2)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0；(3)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0；(4)点P(x，y)在原点时⇔x＝0，y＝0.1.填空：(1)点(－3，－2)在第____象限；(2)点(－3，0)在____轴上；(3)点(a，b)在y轴上，则a＝____；(4)点(2，m－1)在第四象限，则m____.三x0＜12.对称点的坐标(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)；(3)点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为(－x，－y).

2.已知点P(2，－3)，则：(1)点P关于x轴对称的点的坐标为(___，___)；(2)点P关于y轴对称的点的坐标为(_____,_____)；(3)点P关于原点对称的点的坐标为(_____，___).23－2－3－233.点到坐标轴的距离(1)点P(x，y)到x轴的距离为|y|；(2)点P(x，y)到y轴的距离为|x|；(3)点P(x，y)到原点的距离为.

3.已知点P(2，－3)，则：(1)点P到y轴的距离为___；(2)点P到原点的距离为_____.24.点的平移规律(1)点P(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度可得到点P1(x±a，y)；(2)点P(x，y)向上(或向下)平移a个单位长度可得到点P2(x，y±a).

4.已知点P(2，－3)，则：(1)点P向左平移1个单位长度得到的点的坐标为_________；(2)点P向上平移a个单位长度得到点(2，4)，则a＝___.(1，－3)75.常量与变量在某一变化过程中，取值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量.

5.在一次函数y＝x＋3中，3是___量，x与y是___量，自变量是___，函数是___...

..

常变xy6.函数设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

6.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(

).

..

..

C7.(1)求函数自变量的取值范围：①分母≠0；②二次根式的被开方数≥0.(2)函数的表示方法：①列表法；②图象法；③解析式法.(3)画函数图象的步骤：①列表；②描点；③连线.

7.(1)(2025黑龙江)在函数y＝

中，自变量x的取值范围是______；(2)(2024泸州)函数y＝的自变量x的取值范围是______.x≠－3x≥－28.如果单项式－x2my3与单项式2x4y2－n的和仍是个单项式，那么在平面直角坐标系中，点(m，n)在第___象限.9.(2025泸州)若点(1，a－2)在第一象限，则a的取值范围是_____.四a>210.如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为___________.(－2，－1)11.(2023包头)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(1，2)，

B(3，3)，C(5，0)，则四边形OABC的面积为

(

)A.14B.11C.10D.9 D12.(2025山东)在平面直角坐标系中，将点P(3，4)向下平移2个单位长度，得到对应点P′的坐标是_______. 13.(2024江西)在平面直角坐标系中，将点A(1，1)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_______.(3，2)(3，4)14.在函数y＝

＋(x＋1)0中，自变量x的取值范围是_____________. 15.(2025内江)在函数y＝中，自变量x的取值范围是

(

)A.x≥2B.x≤2C.x＞2D.x＜2x≤0且x≠－1A16.已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上，如图所示的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论：

①体育场离该同学家2.5千米；

②该同学在体育场锻炼了15分钟；

③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

④若该同学骑自行车的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则a的值是3.75. 其中正确结论的个数是_____. 317.匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满.在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是(

)C18.(2022广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是

(

)A.2是变量B.π是变量C.r是变量

D.C是常量

C19.(2023广州)若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为

(

)A.(3，3)

B.(－3，3)

C.(－3，－3)

D.(3，－3)C20.(2025广东)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是

(

)A.电池能量最多可充400W·h B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25km D.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 C21.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为

(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A22.(2023连云港)画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A，B，C的坐标分别表示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为___________. (3，150°)23.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对(n，m)表示第n行从左到右第m个数，如(3，2)表示6，则表示99的有序数对是_________. (10，18)24.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为

(

)C25.(2024河北)在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”.如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形的四个顶点中，“特征值”最小的是(

)A.点AB.点B

C.点CD.