两角和与差的正弦公式课件-高一下学期数学湘教版-2_第1页
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2.1两角和与差的三角函数

2.1.2两角和与差的正弦公式第2章三角恒等变换湘教版A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评05高考模拟课标要点01必备知识解读02知识点

两角和与差的正弦公式1

两角差的正弦公式及其推导

.

.2

两角和的正弦公式及其推导

.

.3

两角和与差的正、余弦公式的结构特征与联系4

两角和与差的正弦公式的记忆技巧

.

.典例详解例1

[教材改编P70

例4]求下列各式的值：

B

B

题型解析03题型1

化简与求值

BA.2

B.4

C.6

D.8

解决化简与求值问题的思路1.化简.三角函数式化简的主要思路有：（1）观察角的特点，充分利用角之间的关系，尽量向同角转化；（2）观察函数特点，向同名转化，弦切互化，通常是切化弦.#3.1.1

【变式题】

题型2

条件求值1

给值求值

C

解给值求值问题的思路及常用变换1.解决给值求值型问题的一般思路：观察公式中的量,确定哪些是已知的,哪些是待求的,再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值,注意根据角的终边所在的象限确定符号.

【变式题】

A

.

..

.2

给值求角

C

.

..

.

.

.

.

.2.解决给值求角问题一般分三步.第一步：求角的某一个三角函数值.第二步：确定角所在的范围.第三步：根据角的范围写出所求的角.#1.3.3【变式题】

C

题型3

和（差）角公式与解三角形的综合母题

致经典·母题探究

给什么得什么题目给出一个三角形背景下边角混合的恒等式，并且,,

是齐次的,因此考虑利用正弦定理将等式中的边转化为角.求什么想什么题目求的是角，观察等式结构，可利用三角形内角和定理将角

替换为和

.差什么找什么整个式子只含有和

的三角函数，通过三角恒等变换和三角形中角的范围等条件将式子化简为只含有角的等式，即求得角

的值.

子题

题型4

三角恒等式的证明

三角恒等式的证明问题的解题策略证明三角恒等式，可先从两边的角入手——变角，将条件式中的角朝着目标角转化，然后分析函数名称——变名，尽量减少条件式中的函数名称的个数，这是三角恒等变换的两个基本策略.【变式题】

考情揭秘两角和与差的正弦公式是高考考查的重点和热点，主要考查利用公式求值、化简三角函数式等，单独考查较少，更多的是作为工具与解三角形综合考查.各种题型都有，试题难度中等及中等偏下.核心素养：数学运算（化简求值、解三角形的各个元素等）.考向1

化简求值

C

考向2

与解三角形的综合

高考新题型专练1.[多选题](2025·湖南省长沙市雅礼中学期中)下列计算正确的是(

)ABC

知识测评04

A

D

C

.

.

AA.2

B.4

C.6

D.8

BC

.

..

.

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