第五单元第2课时鸽巢问题（例2）（教学课件）-六年级下册数学人教版

第五单元

鸽巢问题第2课时

鸽巢问题（例2）小学数学·六年级（下）·人教版教学目标1.理解鸽巢原理的一般形式，会用“商+1”的方法解决“物品数比抽屉数多”的鸽巢问题，能运用原理解决生活中的实际问题。2.经历鸽巢问题的探究过程，通过观察、比较、归纳等活动，提升逻辑推理能力和抽象概括能力。3.感受数学的趣味性和严谨性，激发对数学的好奇心与求知欲，培养主动探究的精神。教学重难点1.教学重点掌握鸽巢原理的一般计算方法“至少数=商+1”，并能解决实际问题。2.教学难点理解“余数”在鸽巢原理中的作用，能将实际问题转化为鸽巢问题的数学模型。目录课堂导入01教学过程02课堂练习03课堂小结04课堂导入01同学们，上节课我们学习了‘4支铅笔放进3个笔筒’的鸽巢问题，谁能回忆一下我们得出的结论？非常好！那如果把7本书放进3个抽屉，又会有什么结论呢？今天我们就来探究这个问题，继续深入学习鸽巢原理。总有1个笔筒里至少有2支铅笔。教学过程02（一）探究“7本书放进3个抽屉”的问题。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？以小组为单位，动手摆一摆，看看有哪些不同的放法？并记录下来。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？放法有（7,0,0）、（6,1,0）、（5,2,0）、（5,1,1）、（4,3,0）、（4,2,1）、（3,3,1）、（3,2,2）。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？观察这些放法，大家有什么共同的发现吗？不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？你是怎么得出这个结论的？我看每种放法里最多的那个抽屉，最少都有3本书。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？除了枚举法，有没有更简洁的方法来证明这个结论？如果每个抽屉最多放2本，3个抽屉最多放6本，现在有7本，所以肯定有一个抽屉要多放1本，也就是至少有3本。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？7÷3=2 （本）⋯⋯1 （本）把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，还剩1本。剩下的1本无论放进哪个抽屉，都会让那个抽屉的书变成3本，所以总有1个抽屉里至少有3本书。（二）拓展延伸，建立一般模型。8÷3=2⋯⋯2，所以总有1个抽屉里至少有3本书。如果有8本书放进3个抽屉，会有什么结论？为什么不是2+2=4本？剩下的2本要尽量平均分到不同的抽屉里，所以每个抽屉最多再分1本，所以至少是2+1=3本。10÷3=3⋯⋯1，所以总有1个抽屉里至少有4本书。那10本书放进3个抽屉呢？大家能总结出规律吗？物品数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1。（三）生活应用，深化理解。11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？教材68页“做一做：第1题11÷4=2⋯⋯3，2+1=3，所以总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？扑克牌有4种花色，相当于4个“抽屉”，9个人抽牌相当于9个“物品”。9÷4=2⋯⋯1，2+1=3，所以至少有3张牌是相同的花色。教材68页“做一做：第2题课堂练习031.把10个苹果放进4个盘子里，总有1个盘子里至少放进（

）个苹果。10÷4=2⋯⋯2，2+1=332.15名学生分到6个班级，总有1个班级至少分到（

）名学生。15÷6=2⋯⋯3，2+1=333.六（2）班有50名学生，至少有（

）名学生的生日在同一个星期。（一年按52个星期计算）50÷52=0⋯