分式的基本性质（2）分式的约分课件苏科版八年级数学下册

执教：张二平苏科版八年级数学下册10.2分式的基本性质（2）--分式的约分学习目标1、进一步巩固分式的基本性质，了解分式约分的依据；2、了解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式；3、培养学生类比推理能力。学习重点：会依据分式的基本性质，通过约分将分式化为最简分式。学习难点：会依据分式的基本性质，通过约分将分式化为最简分式。一、情境引入：这个变形过程叫做什么？依据是什么？我们可以对分式，进行类似的变形吗？怎样变形,依据是什么？

二、新知探索：尝试：填空，并说明理由。（1）；（2）；（3）．aa

1、分式的约分：与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．通过约分可以把分式化简．如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这样的分式叫做最简分式.约分通常要把分式化成最简分式或整式．①分式约分的依据是分式的基本性质；②分式约分的目的是将分数化成最简分式或整式；③分式约分的关键是找准公因式，对于分子、分母是多项式，要先将分子或分母因式分解，再将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分。2、最简分式：小结：试一试：1、下列化简正确的是（）A、B、C、D、2、下列分式中,属于最简分式的是()A、B、C、D、3、若a、b、c是正数，且满足则的值为

。DC二、例题讲解例1约分：（1）解：(1)原式(2)原式例2约分：（1）解：(1)原式(2)原式约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，

并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，

然后约去分子﹑分母所有的公因式．三、基础强化：1、若a=-3,则

等于（）

A、-3B、-1C、3D、62、下列各式从左到右的变形正确的是（）A、B、

C、D、

BA3、下列各式中是最简分式的（）4、约分：(1)

(2)解：(1)原式(2)原式

（3）原式5、已知三张卡片上分别写有4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2,从中任选

两张卡片组成一个分式，并将这个分式化简，再求当x=3,y=5时,该分式的值.解：

选4x2-y2,4x2+4xy+y2两张卡片，组成分式为当x=3,y=5时,原式=四、拓展提高：如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.(1)有下列分式：①；②；③；④。其中是“和谐分式”的是

(填序号)；(2)若a为正整数,且

为“和谐分式”,请求出a的值.②（2）∵为“和谐分式”，所以分母x2+ax+9能因式分解，

且分子a+2与分母因式分解后的式子没有公因式。∵a为正整数,9=3×3=1×9，当x2+ax+9=(x+3)(x+3)=x2+6x+9时，a=6，

此时分子x+2与分母(x+3)(x+3)没有公因式，满足“和谐分式”的定义。当x2+ax+9=(2+1)(2+9)=22+10x+9时，a=10，

此时分子x+2与分母(x+1)(x+9)没有公因式，满足“和谐分式”的定义。∴a的值为6或10。五、总结反思：概念：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这样的分式叫做最简分式.最简分式：约分约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，

并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，

然后约去分子﹑分母所有的公因式．六、达标检测：1、化简

的结果是（）A、B、C、D、2、如图，一个大矩形被两条线段AB，CD分成四个小矩形.如果其中矩形I，II，III的面积分别为8，6，5，那么图中阴部分的面积为（）A、B、C、D、BC3、先约分，再求值：，其中a＝－2，b＝－0.5。解：当a＝－2，b＝－0.5