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文档简介

第二篇图形与几何第七章图形变换与解直角三角形第26讲图形的轴对称与中心对称

1.

了解轴对称与轴对称图形概念的联系和区别.2.

了解中心对称图形与成中心对称的联系与区别.3.

掌握轴对称和中心对称的性质.4.

能利用轴对称性质解决翻折中的数学问题.

类型一

轴对称与轴对称图形例1

（1）对于下列图形：①等边三角形；②直角三角形；③平行四边形；④菱形；⑤圆.其中是轴对称图形的是

①④⑤

（填写图形的相应编号）.（2）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B'，当B'D∥AC时，则∠BCD＝

33°

.①④⑤

33°

【解后感悟】利用轴对称解决问题常从点、线、角、整体四方面考虑轴对称的性质.

类型二

中心对称与中心对称图形例2

下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（

C

）

①

②

③

④A.1组B.2组C.3组D.4组【解后感悟】注意中心对称与中心对称图形的区别和联系.对称点的连线段被对称中心平分.C

2.

下面是由七巧板拼成的图形（只考虑外形，忽略内部轮廓），其中轴对称图形是（

C

）A.B.C.D.C类型三

轴对称变换解决“将军饮马”问题例3

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE最小，则这个最小值为

2

.【解后感悟】以轴对称图形为背景求线段之和最小，运用轴对称转化为两点之间线段最短、垂线段最短等知识解决.

3.

如图，已知∠AOB＝50°，P为∠AOB内部一点，M，N分别为射线OA，OB上的两个动点，当△PMN的周长最小时，则∠MPN＝

80°

.80°

方法与对策：折叠问题作为初中阶段最经典的动手操作型问题，要注意两个重要结论：①折叠前后对应边相等，对

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