第2课时幂的乘方(2)-1

第一章整式的乘除1幂的乘除第2课时幂的乘方A.

基础夯实1.

若am＝2，则a3m的值为（C）.A.5B.6C.8D.9

A.

a3B.

a6C.

a9D.

a183.

下列运算正确的是（C）.A.

a3·a3＝a9B.

a3＋a3＝a6C.

（a3）2＝a6D.

a2·a3＝a6CDC123456789101112134.

（2025·佛山期中）若2×4m＝211，则m的值是（B）.A.4B.5C.6D.75.

已知3x＝4，3y＝25，3z＝10，则x，y，z三者之间关系正确的是

（D）.A.

xy＝2zB.

xy＝z2C.

x＋y＝z2D.

x＋y＝2zBD123456789101112136.

已知3x＋y－3＝0，则8x·2y的值是

⁠.7.

计算：（1）（xn）2－（x2）n＋xn·x2；

解：原式＝x2n－x2n＋xn＋2＝xn＋2.（2）x4·（－x）5＋（－x）4·x5.解：原式＝－x4＋5＋x4＋5＝－x9＋x9＝0.8123456789101112138.

计算：（1）（a3）6；

解：（a3）6＝a18.（2）－（x5）2；

解：－（x5）2＝－x10.（3）（－x2）5.解：（－x2）5＝－x10.123456789101112139.

计算：（1）x·（x2）3；

解：原式＝x·x6＝x7.（2）（xm）n·（xn）m；

解：原式＝xmn·xmn＝x2mn.（3）（y4）5－（y5）4；解：原式＝y20－y20＝0.123456789101112139.

计算：（4）（m3）4＋m10m2＋m·m3·m8；

解：原式＝m12＋m12＋m12＝3m12.（5）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2.解：原式＝（a－b）2n·（b－a）2n－2＝（a－b）2n·（a－b）2n－2＝（a－b）4n－2.12345678910111213B.

能力提升10.

计算：（1）（a－b）2（b－a）3；

解：（a－b）2（b－a）3＝－（a－b）2（a－b）3＝－（a－b）5.（2）a3·（－a）3＋（－a3）2.解：a3·（－a）3＋（－a3）2＝－a6＋a6＝0.1234567891011121311.

（2025·邵阳期中）计算：（1）已知x2n＝4，求（x3n）2的值；解：（x3n）2＝x6n＝（x2n）3＝43＝64.所以4x·32y＝（22）x·（2）已知2x＋5y－4＝0，求4x·32y的值.解：因为2x＋5y－4＝0，所以2x＋5y＝4.所以4x·32y＝（22）x·（25）y＝22x·25y＝22x＋5y＝24＝16.1234567891011121312.

已知5a＝4，53b＝6，5c＝9.（1）求52a＋3b的值；解：原式＝52a·53b＝（5a）2·（53b）＝42×6＝16×6＝96.（2）试说明：6b＝a＋c.解：因为5a×5c＝5a＋c＝36，（53b）2＝56b＝36，所以56b＝5a＋c，所以6b＝a＋c.12345678910111213C.

拓展思维13.

若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n.利用上面结论解决下面的问题：（1）如果3x＝34，则x＝

⁠；解：因为8x＝29，（2）如果8x＝29，求x的值；解：因为8x＝29，（23）x＝29，23x＝29，所以3x＝9，x＝3.4（3）如果5x＋2－5x＋1＝100，求x的值.12345678910111213解：因为5x＋2－5x＋1＝100，5x·52－5x·5＝100，（25－5）·5x＝100，20·5x＝100，5x＝5，所以x＝1.12345678910111213参考答案1.

C

2.D

3.C

4.B

5.D

6.87.

解：（1）原式＝x2n－x2n＋xn＋2＝xn＋2.（2）原式＝－x4＋5＋x4＋5＝－x9＋x9＝0.8.

解：（1）（a3）6＝a18.（2）－（x5）2＝－x10.（3）（－x2）5＝－x10.9.

解：（1）原式＝x·x6＝x7.（2）原式＝xmn·xmn＝x2mn.（3）原式＝y20－y20＝0.（4）原式＝m12＋m12＋m12＝3m12.（5）原式＝（a－b）2n·（b－a）2n－2＝（a－b）2n·（a－b）2n－2＝（a－b）4n－2.10.

解：

（1）（a－b）2（b－a）3＝－（a－b）2（a－b）3＝－（a－b）5.（2）a3·（－a）3＋（－a3）2＝－a6＋a6＝0.11.

解：（1）（x3n）2＝x6n＝（x2n）3＝43＝64.（2）因为2x＋5y－4＝0，所以2x＋5y＝4.所以4x·32y＝（22）x·（25）y＝22x·25y＝22x＋5y＝24＝16.12.

解：（1）原式＝52a·53b＝（5a）2·（53b）＝42×6＝16×6＝96.（2）因为5a×5c＝5a＋c＝36，（53b）2＝56b＝36，所以56b＝5a＋c，所以6b＝a＋c.13.

解：（