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文档简介

第一部分基础技能专题篇(夯实三基)专题4运用勾股定理进行相关计算(一般Rt△)

51232.

如图，点E在正方形ABCD内，若∠AEB＝90°，

AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积为

⁠.763.

如图，某学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避

开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”(如图中

的实线).其实他们仅仅少走了

m，却踩伤了花草.44.

如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4

km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转

向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏.

则登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是

km.

6.55.

等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则

BC边上的高AD＝

cm.86.

如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积

是

.(结果保留π)

7.

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在

“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹

高一丈，竹折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译

成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝

90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长.如果设AC

＝x，则可列方程为

⁠.x2＋32＝(10－x)2

8.

如图，已知∠B＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝

3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是

⁠.109.

如图，在四边形ABCD中，CD⊥AD，AD＝CD＝

3，∠BAD＝135°，AB＝6，求BC的长.解：连接AC，解：连接AC，

又∵∠BAD＝135°，∴∠2＝90°

10.

如图，阴影部分是一个正方形，该正方形的面积为

(

B

).A.

12cm2B.

25cm2C.

144cm2D.

169cm2B11.

如图，一个长为2.5m的梯子，一端放在离墙角1.5

m处，另一端靠墙，则梯子顶端距离墙角

m.212.

如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕

点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在

CD上，且DE＝EF，则AB的长为

⁠.

13.

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝

60°，∠ADC＝150°，CD＝3，求BC的长.解：连接BD∵AB＝AD，∠A＝60°解：连接BD，∵AB＝AD，∠A＝60°∴△ABD是等边三角形∴∠1＝60°，DB＝AB＝AD＝4又∵∠ADC＝150°，∴∠2＝90°又∵CD＝3

14.

如图，带阴影的长方形的面积是

cm2.4515.

如图，△AOB是等腰三角形，OA＝OB，

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