第1课时曲线型图象(2)-1

第六章变量之间的关系4用图象表示变量之间的关系第1课时曲线型图象A.

基础夯实1.

某公司某年产量变化如图所示，下列说法正确的是（B）.A.1～5月产量逐渐下降B.1～9月每月生产量不断增加C.1月份产量最大D.1～9月月产量有增加有减少第1题图B12345672.

如图，图象记录了某地12月份某天的温度与时间变化情况，则下列说法错

误的是（C）.A.

时间是自变量，温度是因变量B.14时，这天的温度最高，是2

℃C.

温度为－1

℃时，时间大约是10时D.4时～14时，温度呈上升趋势第2题图C12345673.

北京冬奥会开幕式以“二十四节气”为主题的短片惊艳了世界.下图是某

年部分节气对应的白昼时长示意图（白昼时长＝（12－日出时刻）×2＝

（日落时刻－12）×2），下列结论中正确的是（C）.A.

立夏这天的日出时间是5：30B.

白昼时长在12－15小时的有10天C.

立冬这天的日落时间是17：00D.

小满时白昼时间最长C第3题图12345674.

（2025·南山区期末）茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与

茶具设计之间存在着密不可分的联系.如图，向茶杯中匀速注水，下列哪幅

图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况（B）.B第4题图1234567B.

能力提升5.

（2025·佛山市期末）下面四幅图象均表示变量之间的关系.按图象从左到

右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（B）.B①篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系②小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系③一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，

小明离家的距离与时间的关系A.

①②④③B.

①③④②C.

④③①②D.

④②①③12345676.

（2025·南山区期末）如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐

被遗忘.德国心理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律，他根据自己得到

的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是艾宾浩斯遗忘曲线.观察

图象，回答下列问题：（1）自变量是

，因变量是

⁠；学习后的时间记忆留存率（2）由图象知，遗忘速度先

后

，记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐

⁠；快慢降低（3）请说明图中点B的实际意义；1234567解：结合图象可知，图中点B表示的意义是学习1小时后记忆留存率约为44.2％.12345676.

（2025·南山区期末）如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐

被遗忘.德国心理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律，他根据自己得到

的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是艾宾浩斯遗忘曲线.观察

图象，回答下列问题：（4）有研究表明，如及时复习，经过一天记忆能保持98％.由此，你对数学学习有什么感悟？解：如不复习，会很快忘掉很多，只能保持大约30％；老师要求学生“堂

清”“日清”，提示我们学习后要及时复习.（答案不唯一）.1234567C.

拓展思维7.

游乐场里的数学：【问题情境】海盗船是游乐场非常受欢迎的项目之一，数学兴趣小组的同学

在游乐场游玩时对海盗船进行了实地调研.如图1所示，海盗船摆臂的长度为12米，其最大摆角为60°（即船体由静止状态摆动到最高点时摆动的角度）.【问题探究】小组成员使用手机测距和计时功能，记录了海盗船静止时最低点摆动到不同位置距地面的高度h（单位：m）以及所用的时间t（单位：s）的数据，并将这些数据绘制成图2.请根据图2中的信息回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是

，因变量是

⁠；（2）该点最高时距地面

m，最低时距地面

m；th8212345677.

游乐场里的数学：【问题情境】海盗船是游乐场非常受欢迎的项目之一，数学兴趣小组的同学

在游乐场游玩时对海盗船进行了实地调研.如图1所示，海盗船摆臂的长度为

12米，其最大摆角为60°（即船体由静止状态摆动到最高点时摆动的角

度）.【问题解决】（3）该点按图2摆动的规律摆动2分钟，经过的总路程是多少米？（结果保

留π）1234567

1234567参考答案1.

B

2.C

3.C

4.B

5.B6.

解：（1）学习后的时间

记忆留存率（2）快

慢

降低（3）结合图象可知，图中点B表示的意义是学习1小时后记忆留存率约为

44.2％.（4）如不复习，会很快忘掉很多，只能保持大约30％；老师要求学生“堂

清”“日清”，提示我们学习后要及时复习.（答案不唯一）.7.

解：（1）t

h（2）8

2（3）因为海盗船摆臂的长度为12米，

该点