第2课时直方图

第十二章数据的收集、整理与描述

12.2用统计图描述数据必备知识导学关键能力训练素养分层评价第2课时直方图知识点频数分布直方图1.把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点间的距离(组内数据的取值范围)称为

.根据问题的需要,各组的组距可以相同或不同.分成的小组的个数为组数.

2.对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的

叫作频数.

3.频数分布表:把各个小组及其对应的频数用表格的形式表示出来.

个数

组距

4.在频数分布直方图中,横轴表示不同分组,纵轴表示

与

的比值.频数分布直方图是以小长方形的

来反映数据落在各个小组内的频数的大小,小长方形的高是

与

的比值.画等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.

5.画频数分布直方图的步骤:第一步:计算最大值与最小值的差;第二步:决定组距和组数;第三步:列频数分布表;第四步:画频数分布直方图.

组距

频数

面积

频数

组距

知识点频数分布直方图1.给出下面一组数据:19,20,25,31,28,27,26,21,20,22,24,23,25,29,27,28,27,30,18,20.若组距为2,则这组数据应分成(

).A.4组 B.5组 C.6组 D.7组D

2.某校为了解七年级学生的体能情况,从中随机抽取了50名学生进行1min跳绳测试,将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图(各组只含最小值,不含最大值).已知图中从左到右各组所占的百分比分别是a,30%,40%,20%,设跳绳次数不低于100的学生有b人,则a,b的值分别是(

).A.20%;30 B.30%;30C.10%;20 D.10%;30D

3.某校现有学生1800人.为了增强学生的防控意识,学校组织全体学生进行了一次防范流感病毒知识测试(得分为整数).现抽取部分学生的测试成绩作为样本,进行整理后分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图.根据图中提供的信息,下列说法错误的是(

).C

A.每个小组的组距是10B.样本容量是48C.无法估计全校90分以上的人数D.抽取的样本中分数在60.5~70.5范围内的有12人4.某校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,并将结果绘制成了频数分布直方图.已知直方图中四个小组所对应小长方形的高之比依次为2∶3∶4∶1,则第三组的频数是

.

165.某校对全体学生组织了一次“中华名人知多少”的知识竞赛,随机抽取40名学生的测试成绩(满分100分)如下:65,81,74,87,76,80,89,94,88,66,72,90,96,83,99,78,98,79,89,87,75,66,85,97,88,86,89,68,88,84,86,92,77,84,95,78,82,93,96,85.按组距为10制作了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组数据含最小值,不含最大值)如下.根据已知数据,解答下列问题:(1)补全频数分布表和频数分布直方图;(2)若绘制扇形图,则“70~80”对应扇形的圆心角的度数是

;

(3)若该校将知识竞赛测试成绩为“80~90”记作良好,请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数.解:(1)补全频数分布表和频数分布直方图如下所示.

CC3.某小区随机抽取50名居民进行每天使用人工智能问答次数调查,将调查结果制成频数分布直方图(每组数据包含最小值,不包含最大值)如图所示,其中每天使用人工智能问答次数不少于6次的居民有

名.

204.某校为了解1500名学生的课外阅读情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表如下,根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2h的学生有

人.

5105.某社区卫生中心对辖区居民卫生安全知识了解情况进行问卷调查,现从中随机抽取30份问卷的成绩进行统计.成绩(满分为100分)如下表所示,整理后得到如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据图表信息,回答下列问题.(1)表中的a=

,b=

;

(2)根据频数分布表,补全频数分布直方图;(3)若该社区共有3000名居民,请估计该社区居民得分93分及以上的人数.

5

9

6.某地区为了解七年级学生对交通安全知识的掌握情况,从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行交通安全知识测试,并根据学生的得分绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2.(1)补全频数分布表;(2)求频数分布直方图的组距;(3)若该地区七年级共有8000名学生,成绩在80分及以上为掌握交通安全知识比较好,请估计该地区七年级掌握交通安全知识比较好的学生人数.

520107.为了解某校七年级500名学生1min的跳绳次数,从中随机抽取了40名学生的1min跳绳次数(次数为整数,且最高次数不超过150),整理后绘制成如图所示的频数分布直方图,图中的a,b满足关系式2a=3b