第1课时平行线的概念

第七章相交线与平行线7.2平行线必备知识导学关键能力训练素养分层评价第1课时平行线的概念知识点一平行线的概念与画法1.在同一平面内,当直线a,b

时,我们说直线a与b互相平行,记作“

”.

2.在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置系:

.

3.如图,保持直尺不动,沿

推动三角尺,分别画直线a,b,则a∥b.

不相交a∥b相交与平行直尺知识点二平行线的基本事实及推论4.过直线外一点

一条直线与这条直线平行.

5.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相

.也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c(如图).

有且只有平行知识点一平行线的概念与画法1.小华列举生活中的几个例子:①笔直的钢轨;②直跑道线;③长方形门框的左右边.其中存在平行线的有(

).A.0个B.1个C.2个D.3个D2.如图,已知直线AB外一点P,过点P画直线CD,使CD∥AB,借助直尺和三角尺操作如下:①固定直尺EF,并沿FE方向移动三角尺,使斜边经过点P;②用三角尺的斜边靠上直线AB;③沿三角尺斜边画直线CD;④用直尺EF紧靠三角尺的一条直角边.正确的操作顺序是(

).A.①②③④

B.②④③①C.②④①③ D.④③②①C3.在同一平面内,直线a与b满足下列条件时,把它们的位置关系填在横线上.(1)若直线a与b没有公共点,则a与b

;

(2)若直线a与b有且只有一个公共点,则a与b

.

4.如图,用直尺和三角尺画平行线:过点O画EF∥AB,与AD交于点E,与BC交于点F.平行相交解:如图所示.知识点二平行线的基本事实及推论5.如图,在同一平面内,过直线a外一点O分别作直线a的平行线和垂线,可作的条数分别是m,n,则m+n的值为(

).

A.0 B.1C.2 D.无法确定C6.如图,直线AB∥CD,CD∥EF,则AB与EF的位置关系是(

).A.平行B.相交C.垂直D.无法确定7.工人师傅在画斑马线时要保证中间的线与马路两边的线保持平行.小明认为:已知马路两边的线是互相平行的,只要中间的线与两边任意一条线平行,就一定与另一条线平行.其中的数学原理是:

.

A如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行1.下列说法正确的是(

).A.在同一个平面内,不相交的两条线段是平行线B.在同一个平面内,两条直线不相交就重合C.在同一个平面内,没有公共点的两条直线是平行线D.不相交的两条直线是平行线C2.如图,若DE∥AB,DE∥AC,则点A,B,C在一条直线上.理由是:

.

3.在同一平面内有四条直线a,b,c,d,已知a∥d,b∥c,b∥d,则a和c的位置关系是

.

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行a∥c4.如图,网格中每个小正方形的边长都为1,A,B,C均为小正方形的顶点,请仅用无刻度的直尺完成下列操作.(1)过点A画BC的平行线AD;(2)过点C画AB的平行线,与AD相交于点E.解:如图所示.5.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上一点.(1)过点E画EF∥BC交CD于点F;(2)EF与AD是否平行?为什么?解:(1)如图,EF即为所求.

(2)EF∥AD.理由如下:因为AD∥BC,EF∥BC,所以EF∥AD.6.如图,在同一平面内,直线l外有一点O,在经过点O的四条直线a,b,c,d中,与直线l相交的至少有(

).A.1条

B.2条C.3条 D.4条

C7.若a,b,c是同一平面内不重合的三条直线,则它们的交点可以有(

).A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.0个或2个或3个

B8.如图,观察这个长方体,回答下列问题.(1)用符号表示下列各组棱的位置关系.A1B1

AB,AA1

AB,

A1D1

C1D1,