现实中的变量-1

第六章变量之间的关系1现实中的变量

生活中，存在着大量数值始终保持不变的量，也存在着大量变化着的量，你

能各举出三个典型的例子吗？解：不变的量有：（1）一周有7天；（2）10

g砝码的质量；（3）一台冰箱

的容积.变化的量有：（1）一位正常小学生近6年的体重；（2）气球在吹气

过程中的体积；（3）火箭在发射过程中的高度.

1

变量与常量在一个变化过程中，发生变化的量叫作①

，数值始终不变的量叫作

②

⁠.变量常量

A.

变量是M，R；常量是

πB.

变量是R，π；常量是

C.

变量是M，R；常量是3，4，πD.

变量是M，R；常量是

A

小华同学在市场买某种水果，如图是称重时电子秤的数据显示

牌，则其中的变量是（B）.A.

单价和金额B.

质量和金额C.

质量和单价D.

质量、单价和金额B

2

自变量与因变量在一个变化过程中，因变量随着自变量的变化而③

⁠.【例2】（教材第147页第1题）下图表示某港口某日从13：00到19：00水深变

化的情况.变化（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因

变量？解：反映了时间与水深之间的关系.其中，时间是自变量，水深是因变量.【例2】（教材第147页第1题）下图表示某港口某日从13：00到19：00水深变化的情况.（2）你能描述水深随时间的变化而变化的情况吗？解：从13：00到16：00，随着时间的增加水深逐渐增加；从16：00到19：

00，随着时间的增加水深逐渐降低.

（2024春·宝安区期中）下表是根据某地4月6日至12日的天气情况

绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信息，下列说法不正确的是

（C）.日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日4月12日气温/℃23－2824－2923－3022－2723－2824－3022－31A.4月8日的最低气温是23

℃，最高气温是30

℃B.

日期是自变量，气温是因变量C.

气温随着日期的增加而逐渐升高D.4月12日温差最大C

1.

程程在收拾家务时，把32个玩具随机放入两个箱子（每个箱子都放），第

一个箱子放入a个，第二个箱子放入b个.这个问题中的变量是（D）.A.

aB.6C.

a和32D.

a和bD2.

（教材第146页第1题改编）地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x

（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y

＝35x＋20来表示.在这一情境中，

是自变量，

⁠

是因变量.所处深度岩层的温度3.

（教材第146页第1题改编）根据全国人口普查结果，1982－2020年全国总

人口的变化情况如下（精确到0.01亿人）：时间/年19821990200020102020人口/亿

人10.3211.6012.9513.7114.43在这一情境中，

是自变量，

是因变量.时间人口4.

向湖中扔一个小石子，湖中会荡起层层涟漪.若圆形水波的半径为r，周长

为C.

对于函数关系式C＝2πr，下列判断正确的是（C）.A.2是变量B.π是变量C.

r是变量D.

C是常量C5.

（2024春·光明区期末）下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻

画的是（B）.A.

一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）B.

一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）C.

足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）D.

匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）B6.

在路程s，速度v，时间t的相关计算中，若行驶路程s不变，则下列说法

正确的是（B）.A.

速度v是变量B.

速度v，时间t都是变量C.

时间t是变量D.

路程s，速度v，时间t都是常量B

7.

某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234…座位数60646872…（1）在上述变化过程中，自变量和因变量分别是什么？解：自变量是排数，因变量是座位数.7.

某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234…座位数60646872…（2）第n排有多少个座位？解：第n排有（4n＋56）个座位.7.

某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234…座位数60646872…（3）若某排有124个座位，则该排的排数是多少？解：由4n＋56＝124，得n＝17，该排的排数为17.参考答案【新课引入】解：不变的量有：（1）一周有7天；（2）10

g砝码的质量；（3）一台冰箱

的容积.变化的量有：（1）一位正常小学生近6年的体重；（2）气球在吹气

过程中的体积；（3）火箭在发射过程中的高度.【新课导学】①变量

②常量【例1】

A对点训练1

B③变化【例2】

解：（1）反映了时间与水深之间的关系.其中，时间是自变量，

水深是因变量.（2）从13：00到16：00，随着时间的增加水深逐渐增加；从16：00到19：

00，随着时间的增加水深逐渐降低.对点训练2

C【随堂小测】1.

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