23.6.1用坐标确定位置（教学课件）数学华东师大版九年级上册

华东师大版·九年级上册23.6图形与坐标

23.6.1用坐标确定位置

第二十三章

相似三角形

学

习

目

标123掌握用平面直角坐标系和“角度（方向）、距离”两种方法确定物体位置，能根据实际情况选择合适的方法确定位置。通过对不同确定位置方法的探究，经历观察、分析、实践的过程，培养学生的空间观念和应用意识。感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值。复习回顾平面直角坐标系平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限．新知导入某中学夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图,如图23.6.1所示,地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记,并给出了四座农舍的坐标:(1,2)、(-3,5)、(4,5)、(0,3).之前我们学习了用平面直角坐标系中的坐标来确定，还有没有其他方法呢？今天我们就来进一步探究确定物体位置的方法。新知探究探究1用平面直角坐标系确定位置问题1：如何在图23.6.1（某乡镇的示意图）中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置？1.选择合适的原点和坐标轴方向：通常可以选择乡镇的中心位置或某个标志性建筑的位置作为原点，确定x轴（水平方向）和y轴（垂直方向）的正方向。x轴y轴原点新知探究探究1用平面直角坐标系确定位置问题1：如何在图23.6.1（某乡镇的示意图）中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置？2.确定单位长度：根据地图的大小和实际距离，确定合适的单位长度，使得各地的位置能在坐标系中清晰表示。单位长度新知探究探究1用平面直角坐标系确定位置问题1：如何在图23.6.1（某乡镇的示意图）中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置？3.确定各地的坐标根据各地在坐标系中的位置，写出对应的有序实数对（坐标）。（1,2）农舍1（-3,5）农舍2（4，5）农舍,3（0，3）农舍4新知探究探究1用平面直角坐标系确定位置问题2：目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系,同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置.（1,2）农舍1（-3,5）农舍2（4，5）农舍,3（0，3）农舍4目的地新知探究探究1用平面直角坐标系确定位置试一试

图23.6.2是某乡镇的示意图,试在图中建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示各地的位置.O（1,4）（3,4）（-1,2）（-3,0）（-3,-3）（2,-1）（3,-2）你和你的同伴在图23.6.2中建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗?选定的坐标单位是一样的吗?新知探究探究2用“角度（方向）、距离”确定位置由此信息,你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗?新知探究探究2用“角度（方向）、距离”确定位置问题3：根据玉树地震震中位置的信息（北纬33.2°、东经96.6°或玉树城区西北约44km处），思考还可以用什么方法表示该地震中心位置？北纬33.2°、东经96.6°是用经纬度（角度）确定位置；“玉树城区西北约44km处”是用“方向（西北）、距离（44km）”确定位置角度方向、距离总结方法：可以用

“角度（方向）、距离”

这两个量来刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用。新知探究探究3绘制位置示意图所有的平面图形都可以看成是点的集合,因此可以通过确定有关点的位置(坐标),进而确定一个平面图形的位置.思考：现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置,那么如何确定一个平面图形的位置呢?由点与图形之间的关系可以得到什么启发?新知探究小明去某地考察环境污染问题,并且他事先知道下面的信息:“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向,距离此处3千米的地方;“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向,距离此处2.4千米的地方;“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向,距离此处1.1千米的地方.根据这些信息,试在图23.6.3中画出表示各处位置的示意图探究3绘制位置示意图新知探究探究3绘制位置示意图绘制过程：1.确定观测点：以小明的位置为观测点O。O2.确定方向：根据“北偏东30∘”“北偏西45∘”“南偏东27∘”确定各地点的方向。北南西东北偏东30°北偏西45°南偏东27°3.确定距离：根据“距离此处3千米”“距离此处2.4千米”“距离此处1.1千米”，结合单位长度1千米，确定各地点到观测点的距离。单位长度：1km悠悠日用化工品厂明天调味品厂321号水库新知探究探究3绘制位置示意图试一试

图23.6.4是一个边长为5的正方形,试建立适当的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标.（0,0）（5,0）（5,5）（0,5）一旦确定了四个顶点的坐标,便可完全确定该正方形的位置.新知探究探究3绘制位置示意图

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：（1）建立平面直角坐标系，选择适当的一个适当的参照点为

，确定_________的

.（2）根据具体问题确定

.（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的

和各个地点的

.原点x轴，y轴正方向单位长度名称坐标课堂练习1.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(

)D

BA.

B.

C.

D.

课堂练习

D第3题图A.

太空秋千

B.

梦幻艺馆

C.

海底世界

D.

激光战车课堂练习第4题图

C

课堂练习

第5题图课堂练习第6题图

课堂练习假山

7.图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少?喷泉马戏城游戏车九曲桥-4-3-2-1O1234-2-154321xy-3(3,3)(4,-1)(0,-3)(-3,-2)(-3,4)确定单位长度.课堂练习

8.这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)O11xy课堂练习

9.

如图，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？北50°解：经测量，灯塔和货轮的图上距离为4.5cm，所以实际距离为45km.(1)灯塔在货轮南偏东50°方向