25.2.1概率及其意义（教学课件）数学华东师大版九年级上册

华东师大版·九年级上册25.2随机事件的概率

25.2.1概率及其意义

第二十五章

随机事件的概率

学

习

目

标123理解概率的定义，掌握用分析方法计算简单随机事件概率的公式；能运用公式计算随机事件的概率，并解释概率的意义。通过对掷骰子、抽纸条、摸球等试验的分析，经历从试验观察到理论分析的过程，培养学生的逻辑推理能力和数据分析能力。感受概率与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度。知识导入农夫能等到兔子吗？等到兔子的可能性是多大？新知探究探究1概率的定义与意义抛掷一枚普通的硬币，有几张可能的结果？两种，正面向上或者反面向上当抛掷次数很多时,“出现正面”(或“出现反面”)的频率会逐渐稳定在

这个数值附近0.5实际上,因为硬币质地均匀,所以这两种结果发生的可能性相等,各占50%的机会。概率新知探究探究1概率的定义与意义归纳与小结

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.

新知探究探究1概率的定义与意义我们一起回顾已经做过的几个游戏及其试验结果,并完成表25.2.1.掷得的数字：“1”；“2”；“3”；“4”；“5”；“6”

52张扑克牌，黑桃、红桃、方块、梅花各13张

两者存在什么联系？新知探究探究1概率的定义与意义我们观察到大数次重复试验后,随机事件发生的频率会随试验次数增加而呈现出稳定的趋势,因此人们通常用频率来估计概率.

这样做的优点是能够用很直观的方法解决许多我们目前还不会计算的概率问题。用频率估计概率的关键两个点：(1)要清楚我们关注的是哪个或哪些结果;(2)要清楚所有机会均等的结果.新知探究探究1概率的定义与意义请你再做投掷正方体骰子的游戏,一旦掷得“6”,就算完成了1次试验,然后数一数你是投掷了几次才掷得“6”的.重复这一试验,看看能否发现什么.小明的试验结果如表25.2.2所示

新知探究探究1概率的定义与意义

请回答以下问题：

问题2：也有同学说:它表示每6次就有1次掷得“6”.你同意这些说法吗?

新知探究探究1概率的定义与意义

抛掷骰子，所有点数的几率都是均等的。每次抛掷都有六种等可能的结果，而每次抛掷点数不是“6”的结果有五种

概率值表示表示如果掷很多很多次的话，平均每6次有5次掷得的点数不是“6”新知探究探究1概率的定义与意义练习

一枚质地均匀的正八面体骰子的八个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8.投掷这枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果.(1)掷得“7”的概率等于多少?这个数值表示什么意思?

新知探究探究1概率的定义与意义练习

一枚质地均匀的正八面体骰子的八个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8.投掷这枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果.(2)掷得的数不是“7”的概率等于多少?这个数值表示什么意思?

87654321新知探究探究1概率的定义与意义练习

一枚质地均匀的正八面体骰子的八个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8.投掷这枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果.(3)掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少?这个数值表示什么意思?

87654321新知探究由此,我们可以看到,通过大数次重复试验,可以用观察到的频率来估计概率,但其估计值必须在试验之后才能得到,无法预测.前面我们曾运用分析的方法得到过一些随机事件的概率,下面我们继续学习如何运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.归纳与小结探究1概率的定义与意义典例解析例1

班级里有20位女同学和22位男同学,班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上,放入一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条,那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大?分析全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的,因此所有机会均等的结果有42个,其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个,“抽到女同学的名字”有20个。典例解析例1

班级里有20位女同学和22位男同学,班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上,放入一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条,那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大?解题步骤及原理：1.确定所有机会均等的结果总数和关注结果的个数原理：计算概率时，首先要明确所有机会均等的结果有多少个，以及我们关注的结果有多少个。步骤：全班共有20+22=42位同学，所以所有机会均等的结果有42个；“抽到男同学的名字”的结果有22个，“抽到女同学的名字”的结果有20个。典例解析例1

班级里有20位女同学和22位男同学,班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上,放入一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条,那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大?解题步骤及原理：2.计算抽到男、女同学名字的概率

典例解析例1

班级里有20位女同学和22位男同学,班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上,放入一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸条,那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大?解题步骤及原理：3.比较概率大小原理：比较两个分数的大小，分子大的分数大（分母相同）。

典例解析例2

一个布袋中放着8个红球和16个黑球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个球,取出黑球与取出红球的概率分别是多少?

典例解析例3

甲袋中放着22个红球和8个黑球,乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀.从袋中任取1个球,如果你想取出1个黑球,选哪个袋成功的机会大呢?