23.5位似图形（教学课件）数学华东师大版九年级上册

华东师大版·九年级上册23.5位似图形

第二十三章

相似三角形

学

习

目

标123理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质，能利用位似的方法将一个多边形放大或缩小。经历位似图形的探索过程，培养学生的观察、分析、推理能力，体会从特殊到一般的数学思想。通过对得住图形的探究，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的精神。知识导入轴对称图形我们学习过哪些图形的变换？平移图形这是图形的什么变换？相似与轴对称、平移、旋转一样,也是图形之间的基本变换,它可以将一个图形放大或缩小,并保持形状不变.今天我们来探究一种特殊的画相似多边形的方法.新知探究探究1探究相似图形的画法问题1：如何把多边形ABCDE放大到1.5倍？就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5.ABCDEOA':OA=OB':OB=OC':0C=OD':0D=0E':0E=1.5我们可以按下列步骤画出所需的多边形：1.任取一点0;O2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE;3.分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点A'、B’、C'、D'和E',使OA':OA=OB':OB=OC':0C=OD':0D=0E':0E=1.5;4.顺次连结点A'、B'、C'、D'和E”,就得到所要画的多边形A'B'C'D'E'.A'B'C'E'D'新知探究探究1探究相似图形的画法问题2：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似?ABCDEOA'B'C'E'D'通过测量，我们可以发现：

∴五边形ABCDE和五边形A’B’C’D’E’相似新知探究探究2归纳位似图形的概念问题3：观察画出的两个多边形，它们的对应点A与A'、B与B'、C与C'……的连线有什么特点？对应边的比例有什么关系？ABCDEOA'B'C'E'D'1.观察可得：两个图形的对应点A与A'、B与B'、C与C'……的连线都交于一点O。

像这两个图形叫做位似图形,点O叫做位似中心新知探究探究2归纳位似图形的概念上面这些图形是位似图形吗？是位似图形满足三个条件：1．两图形相似；2．每组对应点所在直线都经过同一点；3.对应边互相平行.位似图形是特殊的相似图形，它们的相似比又叫位似比新知探究探究3探究位似图形的其他画法问题4：除了将位似中心取在多边形外，还可以把位似中心取在哪里？如图画四边形ABCD的位似图形，位似比为2:1ABCD步骤：1.任取一点OO2.作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′B′C′D′OA':OA=OB':OB=OC':0C=OD':0D=2A'B'C'D'3.顺次连接A'B'C'D'画法1新知探究探究3探究位似图形的其他画法问题4：除了将位似中心取在多边形外，还可以把位似中心取在哪里？如图画四边形ABCD的位似图形，位似比为2:1步骤：1.任取一点O2.作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′B′C′D′OA':OA=OB':OB=OC':0C=OD':0D=23.顺次连接A'B'C'D'画法2OD'A'B'C'ABCD新知探究探究3探究位似图形的其他画法归纳：位似中心可以取在多边形外、多边形内，还可以取在多边形的顶点上或边上等位置。ABCDOA'B'C'D'画法1画法2OD'A'B'C'ABCD典例解析例1如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的3倍.ABCO.A′B′C′典例解析

例2如图，△ABC.根据要求作△A'B'C'，使△A'

B'

C'∽△ABC，且相似比为1:5.(1)位似中心O在△ABC的一条边AB上；

ACBO●A′B′C′●●假设位似中心点O为AB中点，点O位置如图所示.

根据相似比可确定A′，

B′，C′的位置.●(2)以点C为位似中心.CABA′B′(C′)●●●课堂练习C课堂练习D课堂练习C课堂练习4课堂练习O

2∶3课堂练习C课堂