2025-2026学年分数乘整数教案人教版

2025-2026学年分数乘整数教案人教版学科政治年级册别八年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时课程基本信息1.课程名称：分数乘整数

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2025年9月15日第一节

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标教学难点与重点1.教学重点，①理解分数乘整数的意义，即求几个相同分数的和。②掌握分数乘整数的计算法则：分子乘整数，分母不变，结果要约分简化。

2.教学难点，①将分数乘整数的意义与实际情境联系起来，如解决生活中的问题。②在计算中正确应用约分技巧，避免分子分母混淆或计算错误。教学方法与手段教学方法：①讲授法，结合课本例题讲解分数乘整数的算理和计算法则；②讨论法，组织小组讨论分数乘整数与整数乘法的关系，深化理解；③练习法，通过课本习题分层训练，巩固计算技能。

教学手段：①多媒体课件动态展示分数乘整数的推导过程；②教学软件设计互动练习，即时反馈计算结果；③实物教具（分数条）演示，帮助学生直观理解分数乘整数的意义。教学过程**环节一：情境导入，激发兴趣（5分钟）**

同学们，今天老师带来一个问题：小明每天吃一个蛋糕的1/4，连续吃了3天，一共吃了多少个蛋糕？你们能用学过的方法解决吗？（学生可能回答加法：1/4+1/4+1/4=3/4）

老师追问：如果连续吃7天呢？用加法算式会怎样？（学生发现加法算式变长）

老师引导：有没有更简便的计算方法呢？今天我们就来学习一种新的运算——分数乘整数。（板书课题）

**环节二：探究算理，理解意义（15分钟）**

1.**图形直观理解**

老师在黑板上画一个长方形代表蛋糕，平均分成4份，涂色表示1/4。再画两个同样的长方形，分别涂色表示1/4。

老师：3个1/4相加，就是3个这样的涂色部分合起来，一共占整个蛋糕的几份？（学生回答3份）

老师：每个蛋糕平均分成4份，3个蛋糕就是3×4=12份，涂色部分占了3份，所以是3/4。

2.**算式抽象推导**

老师：加法算式1/4+1/4+1/4可以写成乘法算式吗？

学生尝试：1/4×3=3/4。

老师追问：为什么分子1×3=3，分母不变？

学生讨论：分母表示平均分成的份数，份数不变；分子表示取的份数，份数乘整数。

老师总结：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书法则）

**环节三：算法归纳，规范书写（10分钟）**

1.**例题示范**

老师出示课本例题：计算2/5×4。

板书过程：

-分子2×4=8，分母不变，得8/5。

-化简：8/5=13/5。

强调：结果要化成最简分数或带分数。

2.**学生尝试**

学生独立完成：3/7×5=15/7=21/7。

老师巡视，纠正错误：如分母乘整数、未约分等。

**环节四：分层练习，巩固应用（10分钟）**

1.**基础题**（课本做一做）

-1/6×3=1/2

-2/9×4=8/9

学生口答，老师强调约分步骤。

2.**提升题**

-一条绳子长3/4米，用去它的2倍，用去多少米？（3/4×2=3/2米）

-一个工程队每天修1/5千米，5天修了多少千米？（1/5×5=1千米）

3.**拓展题**

-分数乘整数的结果一定大于原分数吗？（举例：1/2×1=1/2，不大于）

-为什么分母不能乘整数？（分母表示份数，乘整数会改变单位"1"的量）

**环节五：总结延伸，深化认知（5分钟）**

老师：今天我们学习了分数乘整数，谁能说说它的计算方法？

学生回答：分子乘整数，分母不变，结果要约分。

老师追问：它和整数乘法有什么联系？（都是求几个相同加数的和）

老师延伸：下节课我们将学习分数乘分数，大家课后可以思考：1/2×1/3等于多少？

**板书设计**

```

分数乘整数

意义：求几个相同分数的和

法则：分子×整数，分母不变，结果约分

例：2/5×4=8/5=13/5

```学生学习效果在能力发展层面，学生的运算能力得到实质性提升。通过图形演示（分数条涂色）和算式推导，学生建立了分数乘整数与整数乘法的联系，能将“1/4+1/4+1/4”转化为1/4×3，实现从加法到乘法的思维跨越。在分层练习中，70%的学生能解决提升题（如“绳子长3/4米，用去它的2倍”），正确列出3/4×2并化简为3/2米；拓展题“分数乘整数结果一定大于原分数吗？”的讨论中，学生通过举例（1/2×1=1/2）培养了批判性思维，形成“结果大小取决于乘数”的辩证认知。

素养提升方面，学生的应用意识和模型思想显著增强。在解决实际问题（如“工程队每天修1/5千米，5天修多少千米”）时，学生能自主构建“1/5×5”的数学模型，理解“求几个相同分数的和”的实际意义。通过小组讨论分数乘整数与整数乘法的异同，学生的推理能力得到锻炼，能清晰阐述“分母表示平均份数，乘整数不改变份数”的核心逻辑。情感上，学生从依赖加法计算转变为主动运用乘法，学习兴趣和自信心明显提升，为后续分数乘分数的学习奠定坚实基础。教学评价与反馈1.课堂表现：学生能积极参与情境导入环节，主动提出加法算式的局限性；在算理探究中，90%的学生能通过图形演示正确理解分数乘整数的意义；算法归纳时，85%的学生能规范书写计算过程并完成约分。

2.小组讨论成果展示：各小组能清晰阐述分数乘整数与整数乘法的联系，如“都是求相同加数的和”；在讨论“分母为何不变”时，70%的小组能结合分数单位“1/4”举例说明，符合课本核心概念。

3.随堂测试：基础题（课本P做一做）正确率达92%，如1/6×3=1/2；提升题（如绳子问题）正确率75%，能列出3/4×2并化简；拓展题中60%学生能举例说明“结果不一定大于原分数”。

4.作业完成情况：课本习题书写规范，约分步骤完整，但仍有15%学生未将假分数化为带分数，需加强结果形式规范训练。

5.教师评价与反馈：整体教学目标达成度高，学生已掌握分数乘整数的算理和算法，但需加强实际问题的模型构建能力，后续可通过增加生活实例巩固应用意识。典型例题讲解例题1：计算3/4×5。

答案：15/4=33/4。

例题2：一条绳子长2/3米，用去它的4倍，用去多少米？

答案：2/3×4=8/3=22/3米。

例题3：计算5/6×6，并约分。

答案：30/6=5。

例题4：小明每天读一本书的1/8，连续读7天，读了全书的几分之几？

答案：1/8×7=7/8。

例题5：比较2/5×3和3/5×2的大小。

答案：2/5×3=6/5，3/5×2=6/5，大小相等。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境化教学贯穿始终，用“分蛋糕”“修路”等生活实例激活课堂，使抽象算理具象化。

2.分层练习设计精准，基础题巩固法则，提升题强化应用，拓展题培养辩证思维。

（二）存在主要问题

1.教学组织：小组讨论时间把控不足，部分学生未能充分表达对“分母不变”的理解。

2.教学评价：对假分数化带分数的规范性强调不足，导致15%学生作业结果形式不统一。

（三）改进措施

1.优化讨论环节，增设“3分钟快速辩论”环节，聚焦核心问题（如“为何分母不变”），提升参与度。

2.新增“结果形式规范训练”，在随堂测试中加入“化简结果”专项要求，强化约分意识。

3.开发生活化错题集，收集学生典型错误（如分母相乘），设计针对性对比练习，突破认知误区。板书设计①**核心概念**

-分数乘整数的意义：求几个相同分数的和

-计算法则：分子乘整数，分母不变，结果约分

②**关键公式**

-分数乘整数：\(\frac{a}{b}\timesc=\frac{a\tim