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人教版数学8年级下册19.2第1课时

二次根式的乘法第19章

二次根式新人教版八年级下册19.2第1课时

二次根式的乘法练习题班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1.下列各式中，利用二次根式乘法法则计算正确的是（

）A.√2·√3=√6B.√2·√3=√5C.√(-2)·√(-3)=√6D.√2·√(-3)=√(-6)2.计算√4×√9的结果是（

）A.√13B.6C.13D.363.化简√(12×3)的结果是（

）A.6B.√36C.3√4D.4√3二、填空题（每题10分，共30分）1.计算：√5×√10=________。2.化简：√(4a²b)（a≥0，b≥0）=________。3.若√x·√(x-3)=√(x(x-3))，则x的取值范围是________。三、解答题（每题20分，共40分）1.利用二次根式乘法法则计算下列各式：（1）√3×√6（2）√8×√2（3）√(25×16)（4）√(3a)·√(6a)（a≥0）2.已知一个长方形的长为√12cm，宽为√6cm，求这个长方形的面积。参考答案提示：一、1.A2.B3.A（解析：√(12×3)=√36=6）二、1.5√22.2ab3.x≥3（解析：需满足x≥0且x-3≥0）三、1.（1）√18=3√2；（2）√16=4；（3）√400=20；（4）√(18a²)=3a√2（a≥0）。2.面积=√12×√6=√72=6√2（cm²）。

探究新知知识点1：二次根式的乘法计算下列各式：=_________；(1)___×___=____；(3)___×___=____；=_________；=_________.(2)___×___=____；23645206742观察两者有什么关系？

观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：思考

能用字母表示你所发现的规律吗？(1)(2)(3)猜测：

你能证明这个猜测吗？(a≥0，b≥0)面积＝

一般地，二次根式的乘法法则是二次根式相乘，________不变，_________相乘.根指数被开方数

本章中如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.归纳总结例1计算：解：典例精析练一练1.计算：解：原式=原式

知识点2：积的算术平方根的性质反过来：积的算术平方根的性质(a≥0，b≥0)一般地：如：(a≥0，b≥0)例2化简：分析：(1)(2)中4a2b3含有像4，a2，b3，这样开的尽方的因

数或因式，把它们开方后移到根号外.(2)原式=4×936练一练2.化简：

解：(1)分析：(3)提公因式完全平方公式分析：例3

计算：

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