第3课时函数的解析式课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版数学8年级下册课件22.1第3课时

函数的解析式第22章

函数新人教版八年级数学下册22.1第3课时

函数的解析式练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于函数解析式的说法，正确的是（

）A.表示两个变量之间函数关系的式子叫做函数解析式B.任何两个变量之间的关系都能写出函数解析式C.函数解析式中只能有两个变量D.函数解析式一定是等式，等式一定是函数解析式2.已知变量x与y之间的关系为y=3x-1，下列说法正确的是（

）A.这不是函数解析式B.x是y的函数C.该函数解析式表示y随x的变化而变化D.当x=1时，y=33.下列函数解析式中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2的是（

）A.y=√(x-1)+1/(x+2)B.y=√(x-1)+1/(x-2)C.y=√(x+1)+1/(x-2)D.y=√(x-1)/(x-2)4.已知一个长方形的周长为24cm，设长为xcm，宽为ycm，则y与x之间的函数解析式为（

）A.y=24-xB.y=12-xC.y=24-2xD.y=12-2x5.已知函数解析式y=(x-3)/(x+1)，当y=0时，自变量x的值为（

）A.x=3B.x=-1C.x=3且x≠-1D.x=-3二、填空题（每题3分，共15分）1.用________表示两个变量之间函数关系的式子，叫做函数解析式，也叫函数关系式。2.函数解析式y=√(x+3)中，自变量x的取值范围是________，当x=1时，函数值y=________。3.已知三角形的底为8cm，高为hcm，面积为Scm²，则S与h之间的函数解析式为________。4.函数解析式y=1/(2x-4)中，自变量x的取值范围是________。5.已知函数解析式y=2x²-5，当x=-2时，函数值y=________。三、解答题（共70分）1.（10分）写出下列各问题中y与x之间的函数解析式，并说明自变量x的取值范围：（1）若y比x的3倍少2，求y与x的函数解析式；（2）若一个三角形的底为5cm，面积y（cm²）与高x（cm）之间的关系。2.（15分）已知函数解析式y=(2x+1)/(x-2)，回答下列问题：（1）求自变量x的取值范围；（2）求当x=0、3、-1时对应的函数值；（3）当函数值y=5时，求自变量x的值。3.（15分）根据题意列出函数解析式，并求自变量的取值范围：（1）某超市售卖单价为4元的矿泉水，购买x瓶的总费用y（元）与x之间的关系；（2）一个圆柱的底面半径为3cm，体积V（cm³）与高h（cm）之间的关系（圆柱体积公式V=πr²h）；（3）自变量x的3倍与2的和等于y，求y与x的函数解析式。4.（15分）已知函数解析式y=√(x-4)+1/(x-6)，回答下列问题：（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=5时，求函数值；（3）当x取何值时，函数值y=1？5.（15分）某工厂生产一批零件，每件零件的生产成本为12元，销售单价为x元（x>12），每件的利润为y元，回答下列问题：（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）指出自变量x的取值范围；（3）当销售单价为20元时，每件零件的利润是多少元？当每件零件的利润为10元时，销售单价是多少元？参考答案：一、选择题：1.A2.C3.B4.B5.A二、填空题：1.等式2.x≥-3；23.S=4h4.x≠25.3三、解答题：1.解：（1）由题意得，y=3x-2；自变量x的取值范围是全体实数。（2）由三角形面积公式得，y=½×5×x=2.5x；自变量x的取值范围是x>0（x为正数）。2.解：（1）由x-2≠0，得x≠2；∴自变量x的取值范围是x≠2。（2）当x=0时，y=(0+1)/(0-2)=-½；当x=3时，y=(6+1)/(3-2)=7；当x=-1时，y=(-2+1)/(-1-2)=(-1)/(-3)=⅓。（3）当y=5时，5=(2x+1)/(x-2)，解得5(x-2)=2x+1，5x-10=2x+1，3x=11，x=11/3。答：自变量x的值为11/3。3.解：（1）函数解析式：y=4x；自变量取值范围：x为非负整数（x≥0且x为整数）。（2）函数解析式：V=π×3²×h=9πh；自变量取值范围：h>0（h为正数）。（3）函数解析式：y=3x+2；自变量取值范围：全体实数。4.解：（1）由x-4≥0且x-6≠0，得x≥4且x≠6；∴自变量x的取值范围是x≥4且x≠6。（2）当x=5时，y=√(5-4)+1/(5-6)=1+(-1)=0。答：函数值为0。（3）当y=1时，1=√(x-4)+1/(x-6)，解得√(x-4)=1-1/(x-6)，两边平方化简得x=5（经检验，x=5是原方程的解）。答：x=5时，函数值y=1。5.解：（1）利润=销售单价-生产成本，∴函数解析式：y=x-12。（2）自变量x的取值范围是x>12（x为正数）。（3）当x=20时，y=20-12=8（元）；当y=10时，10=x-12，解得x=22（元）。答：当销售单价为20元时，每件利润8元；当每件利润为10元时，销售单价为22元。1.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．2.会根据函数解析式求函数值.

问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：

(1)汽车以60km/h

的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位：h)，行驶的路程为s(单位：km)；

(2)多边形的边数为n，内角和的度数为y．问题(1)中，t取

-2有实际意义吗？

问题(2)中，n取2有意义吗？知识点

：解析式根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？

在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．例1汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量

y（单位：L）随行驶里程

x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x0.1x表示的意义是什么？叫做函数的解析式典例精析(2)指出自变量

x的取值范围；(2)由

x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500归纳：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？(3)当x=200时，函数

y的值为

y=50－0.1×200=30.因此，当汽车行驶200km时，油箱中还有油30L.【知识要点】像

y＝50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系是表示函数的常用方法，这种式子叫作函数的解析式.想一想：下列函数中自变量

x的取值范围是什么？.0.-1.-2-2x取全体实数使函数解析式有意义的自变量的全体.返回C1.已知某植物园的成人票每张50元，学生票每张20元，设植物园已收门票的总费用为y元，植物园内有成人x名和学生1名，则y与x之间的函数解析式为(

)A．y＝20x＋50B．y＝50xC．y＝50x＋20D．y＝20x返回2.S＝9x已知一个梯形的高为12，下底长是上底长的2倍，设这个梯形的下底长为x，面积为S，则S与x之间的解析式为__________．返回3.解：C＝2πr.

(12分)写出下列问题中的函数解析式．

(1)圆的周长C是半径r的函数；(2)火车以60km/h的速度行驶，它行驶的路程s(km)是所用时间t(h)的函数；(3)运动员在400m一圈的跑道上跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的函数．s＝60t.返回4.D返回5.y＝100－20x[教材P94例2变式]一辆车的电池有100度电，该车行驶时每小时耗电20度，则电池的剩余电量y(度)与该车行驶时间x(小时)之间的函数解析式为________________，自变量的取值范围为____________．0≤x≤5