安徽公安学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安徽公安学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数连续性的说法，正确的是（）

A.偏导数存在则函数一定连续

B.函数连续则偏导数一定存在

C.函数可微则一定连续

D.连续函数一定可微

2.设函数f(x,y)=x2+y2，则f在点(1,1)处的全微分df为（）

A.2xdx+2ydy

B.2dx+2dy

C.2xdx

D.2ydy

3.二重积分D​xdσ在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上的值为（）

A.0

B.1/2

C.1

D.2

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不确定

5.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的梯度为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(e,e)

D.(0,1)

6.曲线积分C​(xdx+ydy)沿直线y=x从(0,0)到(1,1)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.1/2

7.设z=sin(xy)，则∂z∂x为（）

A.ycos(xy)

B.xcos(xy)

C.cos(xy)

D.−ycos(xy)

8.二重积分D​ex2+y2dσ在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上，使用极坐标变换后，积分表达式为（）

A.02π01er2rdrdθ

B.02π01er2drdθ

C.0π01er2rdrdθ

D.0π01er2drdθ

9.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.不确定

10.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

11.曲面积分S​zdS在球面S={(x,y,z)|x2+y2+z2=1}上的值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.4π

12.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处的模为（）

A.3

B.3

C.6

D.6

13.级数n=1∞n2n的和为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

14.函

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