2025-2026学年云南省昆明十中教育集团七年级（下）质检数学试卷（3月份）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昆明十中教育集团七年级（下）质检数学试卷（3月份）一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.

C. D.3.下列各数：1.414，，-，0，其中是无理数的为（）A.1.414 B. C.- D.04.北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果•卡尔德拉诺，夺得冠军.赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的路AB走才能使所走的路程最少，这是因为（）

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线5.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠COE等于（）A.34°

B.68°

C.112°

D.146°6.如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA=5，PO=4，PB=4.3，OC=3，则点P到直线l的距离为（）

A.3 B.4 C.4.3 D.57.如图，点E在BC的延长线上，下列选项中，能判断AD∥BC的是（）A.∠1=∠4

B.∠2=∠5

C.∠4=∠B

D.∠1=∠38.如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791（注：表中部分数值为近似值）（）A.m=0.025，n≈7.91 B.m=2.5，n≈7.91

C.m≈7.91，n=2.5 D.m=2.5，n≈0.7919.滑雪项目图标抽象出的几何图形如图所示.有下列判断：①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角.其中正确的有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个10.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（）A.72°

B.60°

C.54°

D.36°11.已知|a-1|+|b-4|=0，则的平方根是（）A. B.± C.± D.12.已知，，则a,b,c的大小关系是（）A.b＜c＜a B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.a＜c＜b13.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.100° B.110° C.120° D.130°14.如图，正方形ABCD的面积为5，顶点A在数轴上表示的数为1.若点M在数轴上（点M在点A的左侧），且AM=AD，则点M在数轴上所表示的数为（）A. B. C. D.15.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a.若4-a的整数部分和小数部分分别是x,y,则x（x-y）=（）A.-2+

B.-2

C.2-

D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.填空：的平方根是

.17.比较大小：

2.（填“＞，＜或=”）18.6-a和3a-12是某数的平方根，则这个数是

.19.如图，在三角形ABC中，AC=5，BC=6，BC边上的高AD=4.若点P在AC边上移动，则BP最短时，其值为

.

三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

计算：

（1）；

（2）.21.(本小题7分)

求出未知数的值.

（1）4x2-25=0；

（2）（2x-1）3=-8.22.(本小题7分)

已知实数a+4的一个平方根是-5，-b-a的立方根是-3，c是的整数部分.

（1）求a,b,c的值；

（2）求2a+b+3c的算术平方根.23.(本小题6分)

阅读下列文字，完成下列推理过程.

如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数？

解：∵BE平分∠ABC（已知），

∴∠1=______（角平分线的定义）.

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=______（等量代换）.

∴AD∥BC（______）.

∴∠C+______=180°（______）.

又∵∠C=110°（已知），

∴∠D=______.24.(本小题8分)

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠AOC=2：5，求∠DOF的度数．25.(本小题8分)

在综合实践课上，小昆同学想把一个用铁丝围成的面积为900cm2的正方形区域修改为面积为700cm2的长方形区域，且长和宽之比为7：4.

（1）求原来正方形区域的边长；

（2）铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断.26.(本小题8分)

如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠2+∠4=180°，且∠BFC-20°=3∠1，求∠BFC的度数.27.(本小题12分)

【问题背景】

在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》，

【实践操作】

（1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板ADE的直角顶点E落在BC上，已知∠DAE=60°，∠B=∠C=45°，且AD∥BC，则∠CAE的度数为______°；

（2）如图2，小红将一个三角板ABC放在一组直线MN与PQ之间（其中∠B=∠ACB=45°），并使直角顶点A在直线MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠MAB=35°，∠PCB=10°，请判断直线MN与PQ是否平行，并说明理由；

（3）现将三角板ABC按图3方式摆放（其中∠B=∠ACB=45°），使顶点C在直线MN上，直角顶点A在直线PQ上，若MN∥PQ，请写出∠PAB与∠MCA之间的关系式，并说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】D

15.【答案】A

16.【答案】

17.【答案】＜

18.【答案】9

19.【答案】

20.【答案】2

21.【答案】x=或x=-；

x=-．

22.【答案】（1）由题意可得：实数a+4的一个平方根是-5，的立方根是-3，

∴a+4=（-5）2=25，，

∴a=21，b=4，

∵，即，c是的整数部分，

∴c=6；

（2）∵2a+b+3c=2×21+4+3×6=64，

∴．

23.【答案】∠3

∠3

内错角相等，两直线平行

∠D

两直线平行，同旁内角互补

70°

24.【答案】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

设∠EOC=2x，∠AOC=5x．

∵∠AOC-∠COE=∠AOE，

∴5x-2x=90°，

解得x=30°，

∴∠COE=60°，∠AOC=150°．

∵OF平分∠AOC，

∴∠AOF=75°．

∵∠AOD=∠BOC=90°-∠COE=30°，

∴∠D