北京联合大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京联合大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的全微分是（）

A.2dx+4dy

B.4dx+2dy

C.dx+dy

D.2dx+2dy

2.二重积分D​x dxdy，其中D是由y=x,y=0,x=1围成的区域，值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

3.级数n=1∞1n2的收敛性是（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

4.微分方程y'+2y=0的通解是（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

5.函数f(x,y)=sin(xy)在点(0,0)处的偏导数∂f∂x是（）

A.0

B.1

C.y

D.x

6.曲线积分C​(x2+y2)ds，其中C是单位圆x2+y2=1，值为（）

A.π

B.2π

C.π2

D.π2

7.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径是（）

A.0

B.1

C.∞

D.2

8.函数f(x,y)=ex+y的二阶偏导数∂2f∂x∂y是（）

A.ex+y

B.exey

C.0

D.1

9.三重积分V​dxdydz，其中V是由z=0,z=1,x2+y2=1围成的圆柱体，值为（）

A.π

B.2π

C.π2

D.π2

10.微分方程y″+y=0的通解是（）

A.y=C1cosx+C2sinx

B.y=C1ex+C2e−x

C.y=C1x+C2

D.y=C1ex

11.函数f(x,y)=x3y3在点(1,1)处的梯度是（）

A.(3,3)

B.(1,1)

C.(0,0)

D.(3x2y3,3x3y2)

12.曲面积分S​z dS，其中S是球面x2+y2+z2

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