北京青年政治学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京青年政治学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列函数中，在点x=0处可导的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin(1/x)（当x≠0时），f(0)=0

C.f(x)=3x

D.f(x)=xifx≥0−xifx<0

2.设f(x)=0xe−t2dt，则f'(x)=（）

A.e−x2

B.−e−x2

C.xe−x2

D.−xe−x2

3.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性是（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

4.微分方程y″+4y=0的通解是（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x

5.设z=x2y+y3，则∂z∂x|(1,2)=（）

A.2

B.4

C.6

D.8

6.曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程是（）

A.y=x−1

B.y=−x+1

C.y=2x−2

D.y=−2x+2

7.积分0π/2sinxdx=（）

A.0

B.1

C.2

D.π/2

8.函数f(x)=1x在区间(0,1)上是（）

A.有界的

B.连续的

C.一致连续的

D.可积的

9.设a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则a×b=（）

A.(−3,6,−3)

B.(3,−6,3)

C.(0,0,0)

D.(1,1,1)

10.极限limx→0sin3xx=（）

A.0

B.1

C.3

D.不存在

11.设f(x)=sinxxifx

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