北京外国语大学《高等数学3上》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京外国语大学《高等数学3上》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的偏导数∂f∂x的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.设z=sin(xy)，则全微分dz在点(0,0)处的值为（）

A.0

B.dx

C.dy

D.xdx+ydy

3.二重积分D​xdxdy在区域D:0≤x≤1,0≤y≤1上的值为（）

A.0

B.12

C.1

D.14

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不确定

5.微分方程y'+2y=0的通解为（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

6.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)处的梯度为（）

A.⟨1,1⟩

B.⟨0,0⟩

C.⟨e,e⟩

D.⟨1,0⟩

7.曲线积分C​(xdx+ydy)沿路径C:x=t,y=t2,t从0到1的值为（）

A.0

B.12

C.1

D.32

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.12

9.设u=x2+y2+z2，则散度∇⋅F其中F=⟨x,y,z⟩为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.函数f(x,y)=x3−3xy2在点(1,1)处的极值为（）

A.极大值

B.极小值

C.鞍点

D.无极值

11.三重积分V​zdxdydz在区域V:0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1上的值为（）

A.0

B.12

C.13

D.1

12.傅里叶级数a02+n=1∞(ancosnx+bnsinnx)中，系数a0的计算公式为（）

A.1π−ππf(x)dx

B.2π−ππf(x)dx

C.12π−ππ

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