北京协和医学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京协和医学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数偏导数的说法，正确的是（）

A.偏导数只与一个变量有关，与其他变量无关

B.函数在某点可微则偏导数一定存在

C.偏导数存在则函数在该点一定连续

D.偏导数的几何意义是函数曲面在该点的切线斜率

2.设函数f(x,y)=x2+y2，则fx(1,2)的值为（）

A.2

B.4

C.1

D.0

3.二重积分D​x dxdy在区域D:0≤x≤1,0≤y≤1上的值为（）

A.0

B.1/2

C.1

D.2

4.微分方程dydx=2x的通解为（）

A.y=x2+C

B.y=2x+C

C.y=x2

D.y=2x

5.向量场F=(x,y,z)的散度∇⋅F为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6.曲线积分C​(x+y) ds在曲线C:x=t,y=t2,0≤t≤1上的值为（）

A.1/2

B.1

C.3/2

D.2

7.函数f(x,y)=xy在点(1,1)处的全微分df为（）

A.dx+dy

B.x dx+y dy

C.y dx+x dy

D.dx dy

8.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

9.设a=(1,2,3),b=(4,5,6)，则a×b的z分量为（）

A.-3

B.3

C.-1

D.1

10.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)处的方向导数沿方向u=(1,1)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.2

11.三重积分V​z dxdydz在区域V:0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1上的值为（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

12.微分方程y″+y=0的通解为（）

A.y=C1cosx+C2sinx

B.y=C1ex+C2e−x

C.y=C1x+C2

D.y=C1ex

13.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,-1)

D.(-1,1

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