北京邮电大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京邮电大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的梯度为（）

A.(2,2)

B.(1,1)

C.(0,0)

D.(2,1)

2.设D为由x=0,x=1,y=0,y=1围成的区域，则二重积分D​xydxdy的值为（）

A.14

B.12

C.1

D.2

3.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

4.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)处的全微分为（）

A.dx+dy

B.edx+edy

C.0

D.ex+y(dx+dy)

5.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线段从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.2

C.1

D.22

6.设Ω为球体x2+y2+z2≤1，则三重积分Ω​zdxdydz的值为（）

A.0

B.4π3

C.π4

D.π2

7.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.1

B.0

C.∞

D.12

8.函数f(x,y)=sin(xy)在点(0,0)处的方向导数（沿方向u=12,12）为（）

A.0

B.1

C.22

D.12

9.设C为圆周x2+y2=1（逆时针方向），则曲线积分C​(xdx+ydy)的值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.−π

10.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.绝对收敛

D.条件收敛

11.函数f(x,y)=x3+y3在点(1,1)处的Hessian矩阵为（）

A.6006

B.0330

C.6336

D.3003

12.设D为由y=x2,y=0,x=1围成的区域，则二重积分D​xdxdy的值为（）

A.14

B.12

C.13

D.23

13.曲面积分S​zdS，其中S为平面z=x+y在x2+y2≤1的部分，则积分值为（）

A.π

B.π2

C.π22

D.0

14.幂级数n=0∞(−1

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