北京邮电大学世纪学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京邮电大学世纪学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列函数中，在点(0,0)处可微的是（）

A.f(x,y)=|x|+|y|

B.f(x,y)=x2+y2

C.f(x,y)=xyx2+y2if(x,y)≠(0,0)0if(x,y)=(0,0)

D.f(x,y)=x2+y2

2.设z=x2y+exy，则∂z∂x在点(1,0)处的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.0

3.二重积分D​(x+y) dxdy，其中D={(x,y)|x2+y2≤1}，其值为（）

A.π

B.2π

C.0

D.π2

4.曲线积分L​(x+y) ds，其中L为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.1

D.22

5.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

6.设u=f(x,y,z)且z=g(x,y)，则∂u∂x的表达式为（）

A.∂f∂x+∂f∂z∂g∂x

B.∂f∂x

C.∂f∂z∂g∂x

D.∂f∂x+∂f∂y∂g∂x

7.函数f(x,y)=x3+y3−3x−3y的极值点为（）

A.(1,1)

B.(-1,-1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

8.三重积分V​z dxdydz，其中V为球体x2+y2+z2≤1，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.0

9.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.1

B.2

C.12

D.∞

10.设F=(x,y,z)，则曲面积分S​F⋅dS在球面S:x2+y2+z2=1上的值为（）

A.4π

B.2π

C.π

D.0

11.函数f(x,y)=sin(xy)在点(0,0)处的方向导数沿方向u=12,12的值为（）

A.0

B.

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