亳州学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页亳州学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的梯度为（）

A.(2,4)

B.(1,2)

C.(4,2)

D.(2,1)

2.二重积分D​x dx dy其中D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤x}，其值为（）

A.13

B.12

C.14

D.16

3.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

4.函数f(x)=e−xsinx的二阶导数为（）

A.−2e−xcosx

B.e−x(sinx−cosx)

C.−e−x(sinx+cosx)

D.2e−xsinx

5.曲线积分C​(x+y) ds其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

6.向量场F=(y,x,0)的旋度为（）

A.(0,0,0)

B.(0,0,2)

C.(1,−1,0)

D.(0,1,0)

7.函数f(x,y)=ln(x2+y2)在点(1,0)处的全微分df为（）

A.2x dx+2y dy

B.2xx2+y2dx+2yx2+y2dy

C.1xdx+1ydy

D.dx+dy

8.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

9.三重积分V​z dx dy dz其中V={(x,y,z)∣0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}，其值为（）

A.12

B.14

C.18

D.13

10.函数f(x)=11+x2的幂级数展开在x=0处的收敛半径为（）

A.1

B.2

C.12

D.∞

11.曲面积分S​(x2+y2) dS其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部

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