沧州师范学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页沧州师范学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2yx2+y2在点(0,0)处（）

A.连续但不可微

B.可微且偏导数存在

C.偏导数不存在

D.不连续

2.设z=x2siny，则∂z∂x在点(1,)处的值为（）

A.2

B.0

C.-2

D.1

3.二重积分D​(x+y)dxdy，其中D为x2+y2≤1，则积分值为（）

A.π

B.2π

C.0

D.π2

4.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线段从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.1

C.22

D.0

5.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

6.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.1

B.0

C.∞

D.2

7.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+ex

C.y=Ce−x+12ex

D.y=Cex+e−2x

8.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的驻点为（）

A.(0,0)和(1,1)

B.(0,0)和(-1,-1)

C.(1,1)和(-1,-1)

D.(0,0)和(1,-1)

9.三重积分V​zdxdydz，其中V为x2+y2≤z≤1，则积分值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.π8

10.向量场F=(x,y,z)的散度∇⋅F为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

11.曲面积分S​(x2+y2)dS，其中S为球面x2+y2+z2=1，则积分值为（）

A.4π3

B.8π3

C.4π

D.2π

12.傅里叶级数f(x)=x在区间[−π,π]上的系数a0为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π2

13.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)处的全微分dz为（）

A.dx

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